ミレニアム懸賞問題 (480ﾚｽ)
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365
: 2024/05/12(日) 00:59:10.04
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365: [sage] 2024/05/12(日) 00:59:10.04 ID:0u2P/WQc 提示された証明には以下のような誤りや問題点が見受けられます。 補題2.1の証明において、a,bを導入した理由が不明確です。また、{a,b}がa,bを一つのものとしてみたものであるという説明は適切ではありません。 補題2.2の証明では、集合Eとその元eの関係が明確に定義されていません。また、E∩e=eという等式は一般に成り立たない可能性があります。 系2.2.1は補題2.2の対偶を正しく述べていません。正しくは「空間の要素でない集合の元は、空間の要素ではない」となります。 存在物Aが空間に要素を持たないという仮定は、その後の議論で適切に使用されていません。 Bを空間に要素がない存在物の集合と定義していますが、このような集合が存在するかどうかは自明ではありません。 B⊇{B}という包含関係が成り立つことの説明がありません。また、{B}⊇Bが成り立つことも自明ではありません。 補題2.1を用いてBと{B}が一致しないことを示そうとしていますが、補題2.1はaとその冪集合{a}に関する主張であり、Bと{B}に直接適用できるとは限りません。 「{B}は空間の要素である」という結論は、前の議論からは直接導けません。 補題2.2を用いて、Aと{A}が空間の要素であることを導くのは適切ではありません。補題2.2は集合の元に関する主張であり、集合自体については言及していません。 存在することと空間に要素を持つことが同値であるという主張は、提示された議論からは十分に正当化されていません。 空間に要素を持つことと輪郭を持つことが同値であるという主張も、証明なしに述べられています。 これらの点を踏まえると、提示された証明は論理的に厳密とは言えず、主張を十分に正当化できていないと考えられます。証明を修正するには、使用する概念や主張をより明確に定義し、各ステップの論理的な関係性を丁寧に示す必要があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1668766352/365
提示された証明には以下のような誤りや問題点が見受けられます 補題の証明においてを導入した理由が不明確ですまたがを一つのものとしてみたものであるという説明は適切ではありません 補題の証明では集合とその元の関係が明確に定義されていませんまたという等式は一般に成り立たない可能性があります 系は補題の対偶を正しく述べていません正しくは空間の要素でない集合の元は空間の要素ではないとなります 存在物が空間に要素を持たないという仮定はその後の議論で適切に使用されていません を空間に要素がない存在物の集合と定義していますがこのような集合が存在するかどうかは自明ではありません という包含関係が成り立つことの説明がありませんまたが成り立つことも自明ではありません 補題を用いてとが一致しないことを示そうとしていますが補題はとその集合に関する主張でありとに直接適用できるとは限りません は空間の要素であるという結論は前の議論からは直接導けません 補題を用いてとが空間の要素であることを導くのは適切ではありません補題は集合の元に関する主張であり集合自体については言及していません 存在することと空間に要素を持つことが同値であるという主張は提示された議論からは十分に正当化されていません 空間に要素を持つことと輪郭を持つことが同値であるという主張も証明なしに述べられています これらの点を踏まえると提示された証明は論理的に厳密とは言えず主張を十分に正当化できていないと考えられます証明を修正するには使用する概念や主張をより明確に定義し各ステップの論理的な関係性を丁寧に示す必要があります
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