[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 (1002ﾚｽ)
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207(4): 2022/01/15(土) 20:21:48 ID:E0wCw7+f(13/17)調 AAS
>>189
>で、数学史の教えるところ、
>”新しい概念を言ったもの勝ち”ってところあるよ
「ω重シングルトン」再録
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
2chｽﾚ:math
481 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/12/31(金) 23:46:45.70 ID:42KgtWK6 [11/12]
つまり、ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成するんだよ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
2chｽﾚ:math
an=n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n＝n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n（Φの外にn重カッコ）
↓
aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω（Φの外にω重カッコ）
(引用終り)
妄想？
数学では、「こんなのがあったら良いんじゃね？」という発想から成り立っている概念が多いよ
列記するまでもなく、いろいろ思いつくだろう
発想した概念（の定義）は、
１）他の概念から導ける（証明できる）
２）他の概念から独立（導けない）
３）他の概念と矛盾する
の３通り
”３）他の概念と矛盾する”の場合でも、例えば、選択公理と決定性公理のように、
選択公理をやめて、決定性公理を使うような場合とかある
「無限重シングルトン」は、ノイマン基数割当を経由しないと、定義出来ないとは思っているよ
でも、上記の１） or ２）と思っている。３）と思う人もいるだろうね
どうぞ証明を。私は突っ込み側に回るからｗ
(引用終り)
以上
215(1): 2022/01/15(土) 20:39:29 ID:E0wCw7+f(14/17)調 AAS
>>207
>で、数学史の教えるところ、
>”新しい概念を言ったもの勝ち”ってところあるよ
ふと思ったが
不定域イデアル（岡先生）
↓
Sheaf(層、カルタンセミナー)
みたいな
IUT（望月先生）
↓
Arithmetic Teichmuller Spaces（>>181）など（Kirti Joshiなど）
みたいな
不定域イデアル（岡先生）、
IUT（望月先生）
”新しい概念を言ったもの勝ち”！
242: 2022/01/15(土) 22:36:45 ID:HiV/r4fj(9/10)調 AAS
>>207
ω{の右隣りの{は有るか無いかの二通りですべて。
有る場合：右隣りの{の添え字は何らかの自然数なのでω重カッコ＝有限重シングルトン。
無い場合：ω{}ωなのでω重カッコ＝空集合。
どっち？
245(1): 2022/01/15(土) 23:30:17 ID:HiV/r4fj(10/10)調 AAS
>>207
>で、数学史の教えるところ、
>”新しい概念を言ったもの勝ち”ってところあるよ
有限重シングルトンも空集合もぜんぜん新しくないけど？
247(2): 超集合ω (帝国中央都市) 2022/01/16(日) 08:26:41 AAS
>>207
>「無限重シングルトン」は、
>ノイマン基数割当を経由しないと、
>定義出来ないとは思っているよ
２行目が誤り
正しくは
「無限重シングルトン」は、
集合概念を拡張しないと
定義出来ない
>>195
>超集合(hyperset)は集合の一般化で、超要素(hyperelement)を持つ
>集合に関しては、要素はもちろん超要素だが
>要素の要素、要素の要素の要素、・・・を全て超要素とする
>ωの場合、要素は持たないが、有限シングルトン全てを超要素とする
集合でない超集合ωは、要素を持たないが超要素を持つ
必要なのは超集合の理論でしたｗ
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