[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/

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514: １３２人目の素数さん [sage] 2022/01/23(日) 22:26:05 ID:e93NTUKG t=tanθとおくと、倍角の公式 cos2θ=(1-t^2)/(1+t^2), sin2θ=2t/(1+t^2) が成立する。 tが有理数∪{∞}のとき (x,y)=(cos2θ,sin2θ)が単位円周上の 有理点であることは見易い。 t=sin2θ/(cos2θ+1) だから、(x,y)=(cos2θ,sin2θ) が有理点であれば、有理数∪{∞}なるtが逆に得られる。 t=∞に対応する有理点は(x,y)=(-1,0). したがって、これを除けば、有理数なるtと 円周上の有理点が1対1対応する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/514

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