[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64 (1002ﾚｽ)
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339(3): 2022/01/17(月) 16:36:45 ID:1XwbGXCm(2/2)調 AAS
>>338
数理論理君か
あんた、大局と戦略間違っているよ
間違いその１、５ｃｈで一人前に数学やった気になっている
間違いその２、高校数学にレスして、一人前に数学やった気になっている
数学が、あなたの仕事として成り立っていないよね
定職ないんだろ？ 朝から晩まで、５ｃｈ数学板かね
外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
必死チェッカーもどき
ID:igsBLdxO
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１３２人目の素数さん
面白い数学の問題おしえて〜な 40問目
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
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面白い数学の問題おしえて〜な 40問目
215 ：１３２人目の素数さん[]：2022/01/17(月) 14:52:31.40 ID:igsBLdxO
>>201 は多分ノーヒント苦しいのでヒント
まず x = tan(θ) で置換すると
I(a,b) = ∫[0,∞]1/√((x^2+a^2)(x^2+b^2))dx
よって
I((a+b)/2,√(ab))
= ∫[0,∞]1/√((x^2+(a+b)2/2)(x^2+ab))dx
= 1/2∫[-∞,∞]1/√((x^2+(a+b)2/2)(x^2+ab))dx
コレをもう一回置換積分
どう置換するかがミソですがここまで来ればこの手の積分の置換の定石
コレがピタッとI(a,b)になるのがとても心地よい
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