[過去ﾛｸﾞ] 偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.6 (1002ﾚｽ)
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977(1): 日高 2022/01/24(月) 08:25:22 ID:8RwI2ukp(1/3)調 AAS
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
x→∞のとき、、xの増加につれて、A^(1/2)は、a+0.5に近づかない。(aは整数)
ｙ=a→∞のとき、aの増加につれて、B^(1/2)は、a+0.5に近づく。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
980: 日高 2022/01/24(月) 20:10:34 ID:8RwI2ukp(2/3)調 AAS
>978
xが整数の場合A^(1/2)がB^(1/2)に近づかなくても
xが有理数であればA^(1/2)をB^(1/2)に近づけることは可能
よく、意味がわかりません。
A^(1/2)=B^(1/2)となるか、どうかを求めています。
981: 日高 2022/01/24(月) 20:13:45 ID:8RwI2ukp(3/3)調 AAS
>977
x=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892…
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