[過去ﾛｸﾞ] 偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.6 (1002ﾚｽ)
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925: 日高 2021/12/23(木) 16:44:35 ID:g0oZCvBm(2/2)調 AA×


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925: 日高 [] 2021/12/23(木) 16:44:35 ID:g0oZCvBm 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数) x,yが有理数で成立するならば、x,yが整数でも成立する。 (1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。x,yは整数とする。 (2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。 A^(1/2)はx→∞のとき、整数部をaとすると、→a+0.5とならない。 B^(1/2)はy=a→∞のとき、→a+0.5となるので、(2)は成立しない。 ∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630195999/925
定理のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 が有理数で成立するならばが整数でも成立する をと変形するは整数とする の左辺を右辺をとおくならばとなる はのとき整数部をとするととならない はのときとなるのでは成立しない のときは自然数解を持たない

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