[過去ﾛｸﾞ] 偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.6 (1002ﾚｽ)
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914: 日高 [] 2021/12/20(月) 07:11:16 ID:AR2LVL99 【定理】n=5のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+1)^5…(1)とおく。(x,yは有理数) x,yが整数の場合を検討する。 (1)を(x^5-1)/5=y^4+2y^3+2y^2+y…(2)と変形する。 (2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/4)=B^(1/4) A^(1/4)のときの整数部をaとする。 x→∞のとき、A^(1/4)→a+0.5とならない。 a=y→∞のとき、B^(1/4)→y+0.5となる。 A^(1/4)とB^(1/4)はxが整数のとき、小数部が一致しない。 よって、A≠Bとなる。 ∴n=5のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630195999/914
定理のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 が整数の場合を検討する をと変形する の左辺を右辺をとおくならば のときの整数部をとする のときとならない のときとなる とはが整数のとき小数部が一致しない よってとなる のときは自然数解を持たない

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