分からない問題はここに書いてね419 [無断転載禁止]©2ch.net

971(1): 2016/10/19(水) 21:08:54.81 ID:4MyiEmpE(1/3)調 AAS
>>824
ちゃんと説明しようと思って色々調べて考えました

結論
点の長さは無限小であって０ではない
よって、無限個集めると０でない数になり得る

補足
長さ（測度）の定義は面倒なので省略しますが、
数直線上（＝1次元の距離空間）の点の長さを考えるときには、
その点を含む開区間（半開区間でもよい）を考えて、
その（半）開区間の長さはいくらでも小さく取れるので、
点の長さは０としています（長さなので非負なのは前提）

この０は無限小の意味の０で、零元の意味の０ではありません

ちなみに零元であれば非加算無限個あわせても０です
また、点の長さの無限小は加算無限個あわせても０ですが
非加算無限個合わせると０以外の数になります

972: 2016/10/19(水) 21:10:28.65 ID:4MyiEmpE(2/3)調 AAS
訂正すみません
加算　→　可算

973(1): 2016/10/19(水) 21:14:46.16 ID:cEF2P7Ps(1/2)調 AAS
>>971
回答ありがとうございます
ですが私の理解ですと

点の長さは厳密にゼロです
無限小は数ではありません
超準解析を用いる場合はこの限りではありません

測度とはある部分集合から非負整数への写像のことです
通常の定義では、点の長さは厳密にゼロです
非加算無限個の演算はそもそも定義されません
集合の和の測度をとることと、ある集合の測度の和をとることはそもそも違うことです
ですが、高々加算個の集合を考えている場合、測度の公理よりこの２つは同じになります
ですが、非加算無限個の場合はこのようなことは述べられていないのです

このような感じなのですが、あっているでしょうか？

974: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:15:50.62 ID:2Wa6Uw62(36/57)調 AAS
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>191 名前：１３２人目の素数さん：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
> 「筑波大学准教授の強制わいせつ痴漢行為」に思う | 月光院璋子の日記
> 外部ﾘﾝｸ:plaza.rakuten.co.jp
>
> 芳雄｢哲也の話にするな、忘れろ！奴は増田家の恥、もはや養子でさえない｣
>

975: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:20:21.79 ID:2Wa6Uw62(37/57)調 AAS
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976: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:20:41.40 ID:2Wa6Uw62(38/57)調 AAS
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977: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:20:58.59 ID:2Wa6Uw62(39/57)調 AAS
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978: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:21:17.07 ID:2Wa6Uw62(40/57)調 AAS
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979: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:21:37.51 ID:2Wa6Uw62(41/57)調 AAS
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980: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:21:55.15 ID:2Wa6Uw62(42/57)調 AAS
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981: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:22:14.27 ID:2Wa6Uw62(43/57)調 AAS
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982: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:22:33.47 ID:2Wa6Uw62(44/57)調 AAS
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983: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:22:51.92 ID:2Wa6Uw62(45/57)調 AAS
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984: ￥ ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/10/19(水) 21:23:12.68 ID:2Wa6Uw62(46/57)調 AAS
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985(1): 2016/10/19(水) 21:51:51.09 ID:SmHbIBjV(1)調 AAS
丸くて大きいテーブルに2人が10円玉を重ならないように交互に置いていき、先に置けなくなったら負けというゲーム

これは先番が必勝である
一手目にど真ん中に置き、後は後番が置いたのと対称な位置に置き続ければよい

では、もし先番がど真ん中に置かなかった場合は後番が必勝になるか？
なるとすればその必勝法は？

986: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 21:52:44.11 ID:2Wa6Uw62(47/57)調 AAS
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>191 名前：１３２人目の素数さん：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
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987: 2016/10/19(水) 22:06:29.19 ID:hrm0Y0dU(1)調 AAS
>>985
ど真ん中に半分かかるように置く

988(1): 2016/10/19(水) 22:18:13.46 ID:4MyiEmpE(3/3)調 AAS
>>973
確かにおっしゃる通りです
非可算無限についての扱いがおろそかに過ぎました
（超準解析はよくわかっていないのですが）

実は、考察にあたってはディリクレの関数を念頭においていました
例えば、区間[0,1]内の有理点の集合（=可算無限）は可測なので、
その補集合としての有理点でない点の集合（=非可算無限）も可測となり、
そこからの安易な類推で非可算無限を取り扱ってしまったようです

もう一度考えてみます

989: 2016/10/19(水) 22:29:53.54 ID:6ub86yZO(1)調 AAS
馬鹿乙

990: 2016/10/19(水) 22:33:22.32 ID:cEF2P7Ps(2/2)調 AAS
>>988
その安易な類推とかいうのが、結局>>824と同じ思い込み？になってしまっているわけですよね

まあ私は最初からわかってましたが

991: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 22:40:00.59 ID:2Wa6Uw62(48/57)調 AAS
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>191 名前：１３２人目の素数さん：2016/10/12(水) 14:26:06.21 ID:5WGW5M4m
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992: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 22:40:32.36 ID:2Wa6Uw62(49/57)調 AAS
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993: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 22:40:50.91 ID:2Wa6Uw62(50/57)調 AAS
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994: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 22:41:08.69 ID:2Wa6Uw62(51/57)調 AAS
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995: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/19(水) 22:41:24.56 ID:2Wa6Uw62(52/57)調 AAS
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1000: 猫 ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/10/19(水) 22:42:53.10 ID:2Wa6Uw62(57/57)調 AAS
猫

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