[過去ﾛｸﾞ] ╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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974: 2020/06/15(月) 07:32:33 ID:m4MzqaBi(2/3)調 AA×


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974: [sage] 2020/06/15(月) 07:32:33 ID:m4MzqaBi N=4444^4444　とする。このとき 　log(N) < 4444 log(4444) = 16210.707879 であるから、Nが10進法で書かれているとき、Nの桁数は 16211 である。 また、Nの各桁に現れる数は9以下であるから、 　A ≦ 16211×9 = 145899 となる。 同様の方法で、Aは多くとも6桁であるから、Aの桁に現れる数の和は54 （=6×9）以下ということになり、B≦54 である。 54以下の正整数で、各桁に現れる数の和が最大になるのは49であり、その 値は13である。よって C≦13 である。 　一方、この解答の鍵は次の事実を使うことである。　A=72601 これより 　B = 7+2+6+0+1 = 16, 　C = 1+6 = 7, 「［完全攻略］数学オリンピック」(1991)　p.70-71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/974
とするこのとき であるからが進法で書かれているときの桁数は である またの各桁に現れる数は以下であるから となる 同様の方法では多くとも桁であるからの桁に現れる数の和は 以下ということになり である 以下の正整数で各桁に現れる数の和が最大になるのはでありその 値はであるよって である 一方この解答の鍵は次の事実を使うことである これより 完全攻略数学オリンピック

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