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╋|||《数学オリンピック 30》|||╋ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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937: １３２人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 07:20:27 ID:F3Xs6U9s 金メダリストで数学の助教〜教授になっているのはこの二人だけ。 尾高悠志 京大准教授 筑駒から東大 今井直毅 東大准教授 灘から東大 予選合格者以上だったらもっといる。 物理とか工学はたくさんいるみたいだ。 医者、弁護士などもいる。文科系学者もいる。 IT企業会社員もいる。不明な人も何人かいた。 リストを作っていたが、紛失した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/937
938: １３２人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 11:58:49 ID:0iyRo+/O 金でなければ伊山修 病がなければ長尾健太郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/938
939: １３２人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 13:53:59 ID:F3Xs6U9s 三段目の力士、野球の二軍の選手でもwikipediaに載ってる。 乃木坂46のメンバーだって載ってる。 東大、京大などの有力な数学者が載ってないのはなぜだろうかね。 尾高悠志さんは春季賞貰ったのに載ってない。この人だけでなく ほとんどの人が載ってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/939
940: １３２人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 17:02:10 ID:dYBfbaTz 片岡・副島という日本の歴代最強の2人が数学じゃなくコンピューター科学に行っちゃう時代だからなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/940
941: １３２人目の素数さん [] 2020/04/08(水) 18:59:34 ID:6r8N9R0t 丸岡は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/941
942: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/08(水) 21:10:26 ID:1X8Ccdne >>939 日本のウィキペディアはサブカルや一部のマニアックなネットオタクの編集に偏っている。 英語版に比べきちんとした注記もない。要するに非学問的。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/942
943: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/09(木) 01:55:21 ID:6hnbIxKb >>942 SFオタクの低学歴老害と飛び級Ph,D持ちぐらいの差があるからね。執筆者の程度に。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/943
944: １３２人目の素数さん [] 2020/04/09(木) 11:54:49 ID:HZKPkcwZ 数学オリンピック出身だと、物理の立川さん(灘)、経済の高橋さん(灘)は各学問のトップだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/10(金) 04:36:37 ID:+/OHLowN >>942-943 サンリオピューロランドとカルテクぐらいレジャーランドとして差がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/10(金) 23:07:10 ID:aX9+UOJe 今年のIMOは開催できるのだろうか？ 選手は自分の国で筆記試験を受けるだけでいいので、スポーツのオリンピックよりは開催しやすいと思う。 同時に試験を受けるうえで時差が問題になるから、 選手が深夜に受験しなくてもいいように、2つか3つのグループに分けるのはありかも知れないが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/26(日) 00:51:46 ID:Kbt9vKK9 山下真由子と葛西祐美、どこで差がついたのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/29(水) 20:51:18 ID:3GOHo2Tr 差なんかついていない。 数学者と医者の人生を比較することはできない。 差は同じ領域同士でしか測れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/948
949: １３２人目の素数さん [] 2020/04/30(木) 02:00:28 ID:dMPrdLdp 接続という概念は違う点の接ベクトルを比べるために生まれた。 社会科学にもそういう概念が既にあるか、将来生まれるであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/30(木) 10:48:42 ID:X0M/bl/f K西って国試落ちたんだっけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/950
951: １３２人目の素数さん [] 2020/05/04(月) 15:23:59 ID:jDRWX2Ph 3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku 昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、 学コンBコースが 1/1 = 100% ， 宿題が 3/10 = 30% でした！ 宿題の勝率が低すぎると思うので、 これからは一層精進していきたいです！ https://twitter.com/shukudai_sujaku https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/951
952: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/11(月) 12:24:53 ID:aBpWM8d5 〔問題1〕 次の式の値を計算し、整数値で答えよ。 √{(11^4 + 100^4 + 111^4)/2} ・JMO-2016 予選 ・どちゃ楽数学bot //www.twitter.com/solove_math/ Q.157 ☆2 https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/952
953: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/12(火) 08:30:33 ID:6F2V66NY 〔ヘロンの公式〕 辺長 a,b,c の三角形の面積を S とすると 16SS =（a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c）=（aa+bb+cc)^2 - 2(a^4+b^4+c^4), -a+b+c=0, a-b+c=0, または a+b-c=0 のとき 三角形が潰れて S=0 だから √{(a^4+b^4+c^4)/2｝=（aa+bb+cc)/2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/953
954: １３２人目の素数さん [] 2020/05/13(水) 11:26:41 ID:9qmAL8IS aの4乗+bの4乗+(a+b)の4乗をベタに計算するだけで解けたぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/15(金) 05:30:29 ID:jFGVDVfH A=aa, B=bb, C=(a+b)^2 とおくと (C-A-B)^2 =（2ab)^2 = 4AB, AA+BB+CC = 2(AB+BC+CA), 2(AA+BB+CC）=（A+B+C)^2, √{(AA+BB+CC)/2｝=（A+B+C)/2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/955
956: １３２人目の素数さん [] 2020/05/15(金) 07:19:53 ID:Fmiqj/22 なんでそんなまわりくどい事をするの？ パスカルの三角形の4の段の「1 4 6 4 1」と 12321が平方数なことを知っていれば解ける http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/16(土) 03:36:05 ID:r2A4ZBtC どうやる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/957
958: １３２人目の素数さん [] 2020/05/19(火) 20:22:56 ID:CkDgCv5R RIMS 数学オリンピック代表と入賞者多すぎ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list-01.html 本気でバケモノ集団だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/19(火) 23:15:30 ID:zGnRKvHU 本物のお化けなら十代で主論文書いてる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/959
960: １３２人目の素数さん [] 2020/05/20(水) 08:39:51 ID:OyyGL1DQ 数学オリンピック出場者なら、 28歳で東大数学科の助教授になった今井さんが出世頭 物理に進んだ立川さんも30半ばで東大物理教授で、理論物理では国内トップクラスの実績 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/960
961: １３２人目の素数さん [] 2020/05/20(水) 11:11:48 ID:fhkhSUqi どう考えても伊山修が出世頭だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/961
962: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/20(水) 12:38:38 ID:YcAPWFGZ >>958 「RIMSで職に就ける数オリ出身者がすごい」のであって 逆に数オリがRIMSに与える箔なんて全くねーよ（笑） 数オリが存在しなくてもRIMSの価値は不変 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/20(水) 13:52:42 ID:fP2RLcYI 高橋洋翔くんって中学どこ行ったん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/27(水) 17:12:09 ID:2I72JytV 〔問題3〕 p/q - 4/(r+1）= 1 をみたす素数 p,q,r を求めよ。 Find all prime numbers p,q,r, such that p/q - 4/(r+1）= 1. JBMO-2008 A3. http://www.youtube.com/watch?v=Ci4GrEoNxjI 17:44 【数学実況#42】JBMO素数 by AKITO http://global.olympiadsuccess.com/junior-balkan-mathematical-olympiad http://www.massee-org.eu/index.php/mathematical/jbmo http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/964
965: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/27(水) 17:41:10 ID:2I72JytV JBMO はバルカンMO (BMO) のジュニア版らしい。 http://global.olympiadsuccess.com/junior-balkan-mathematical-olympiad http://www.massee-org.eu/index.php/mathematical/jbmo 17th JBMO-2013 トルコ 18th JBMO-2014 マケドニア (Ohrid) 19th JBMO-2015 セルビア (Belgrade) 20th JBMO-2016 ルーマニア (City of Slatina) 21st JBMO-2017 ブルガリア (City of Varna) 22nd JBMO-2018 ギリシャ (Rhodes island) 23rd JBMO-2019 キプロス 24th JBMO-2020 ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/965
966: １３２人目の素数さん [] 2020/05/27(水) 18:40:42 ID:LCOWoG7U 数学論文数ランキング 1位 中国 2位 米国 3位 インド 4位 ロシア 5位 ドイツ 6位 フランス 7位 イギリス 8位 イタリア 9位 イラン 10位 日本 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/30(土) 19:28:02 ID:vR2Jo4eU [例9-3] 改 次の不等式をみたす整数a,b,cで、どれか１つは0でなく、 かつどの絶対値も100万を超えないものが存在することを示せ。 ｜a + b√2 + c√3｜< 10^(-12), 秋山 仁 + ピーター・フランクル 共著： ［完全攻略］数学オリンピック, p.47-48, 日本評論社 (1991/Nov) 注）鳩ノ巣原理では解けません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/01(月) 03:30:21 ID:LHxMDESI 97 -56√3 = 1/(97+56√3) = 0.005154776 99 -70√2 = 1/(99+70√2) = 0.005050634 辺々足して14で割る。 14 - 5√2 - 4√3 = 7.28957859×10^(-4) ････ (1) 辺々引いて2で割る。 -1 + 35√2 - 28√3 = 5.207113×10^(-5) ････ (2) (2)×14 - (1) -28 + 495√2 - 388√3 = 3.7957659×10^(-8) ････ (3) また、 127 + 138√2 -186√3 = 2.139967594×10^(-5) ････ (4) 205 - 58√2 - 71√3 = 6.0449702×10^(-6) ････ (5) (3.35288････×10^(-13）まではあるらしい｡) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/08(月) 03:17:18 ID:4nsS10XA 38419 -13895√2 -10836√3 = 9.489944×10^(-9), 1920 -42258√2 +33395√3 = 4.066451×10^(-10), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/08(月) 04:30:27 ID:4nsS10XA 97-56√3 = (2-√3)^4 = 1/(2+√3)^4, 99-70√2 = (√2 -1)^6 = 1/(1+√2)^6, より -28 +495√2 -388√3 = {-(√2 -1)^12 +（2-√3)^8}/28, ････ (3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/09(火) 10:28:44 ID:oCR5MqlE 38419 -13895√2 -10836√3 = 9.489944×10^(-9) ････ (6) 1920 -42258√2 +33395√3 = 4.066451×10^(-10) ････ (7) (4)×2 - (5)×7 -1181 +682√2 +125√3 = 4.84560485×10^(-7) ････ (8) (6)×4 - (3) 153704 - 56075√2 -42956√3 = 2.11768032×10^(-12) ････ (9) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/971
972: １３２人目の素数さん [] 2020/06/14(日) 00:20:01 ID:WPazFTFO みんなどうやって対策してるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/15(月) 06:47:30 ID:m4MzqaBi 〔問題4〕 4444^4444 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。 Aの各桁に現れる数の和をBとする。 Bの各桁に現れる数の和をCとする。 Cを求めよ。 IMO-1975 (ブルガリア大会) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/15(月) 07:32:33 ID:m4MzqaBi N=4444^4444 とする。このとき log(N) < 4444 log(4444) = 16210.707879 であるから、Nが10進法で書かれているとき、Nの桁数は 16211 である。 また、Nの各桁に現れる数は9以下であるから、 A ≦ 16211×9 = 145899 となる。 同様の方法で、Aは多くとも6桁であるから、Aの桁に現れる数の和は54 （=6×9）以下ということになり、B≦54 である。 54以下の正整数で、各桁に現れる数の和が最大になるのは49であり、その 値は13である。よって C≦13 である。 一方、この解答の鍵は次の事実を使うことである。 A=72601 これより B = 7+2+6+0+1 = 16, C = 1+6 = 7, 「［完全攻略］数学オリンピック」(1991) p.70-71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/974
975: １３２人目の素数さん [] 2020/06/15(月) 07:52:32 ID:4WJIRUTz 後半がまずいな 4444を9で割った余りが7で、7の三乗を9で割った余りが1、 4444を3で割った余りが1。以上より4444^4444を9で割った余りは7 Cは13以下よりC=7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/15(月) 09:12:35 ID:m4MzqaBi 〔問題〕 4444^4444 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。 Aを求めよ。 (略解) N = 4444^4444 = 51036325037････81696 (16211桁) 各桁に現れる数の和Aを、下から1000桁ごとに求めれば 下1〜1000 4433 1001〜2000 4502 2001〜3000 4429 3001〜4000 4562 4001〜5000 4586 5001〜6000 4415 6001〜7000 4309 7001〜8000 4630 8001〜9000 4523 9001〜10000 4481 10001〜11000 4379 11001〜12000 4452 12001〜13000 4552 13001〜14000 4313 14001〜15000 4657 15001〜16000 4454 16001〜16211 924 ---------------------- A = 72601 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/976
977: １３２人目の素数さん [] 2020/06/15(月) 18:20:32 ID:7B2G6kmV そんなのペーパーテストでは解答不可能だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/977
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/17(水) 20:05:24 ID:xFwccomc 数オリは一読しただけでは 「そんなの分かりっこなくね？」という問題ばかりで面白いな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/978
979: １３２人目の素数さん [] 2020/06/19(金) 18:04:48 ID:iU+6pfzm 滝聞太基氏の父親？ https://www.youtube.com/watch?v=nsC9RuX8cXw 最前列右端 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/979
980: 代行レス [sage] 2020/06/22(月) 18:39:21 ID:Gh+yJMKz >>976 各数字の現れる回数も書けば 桁, 数字の和, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 下１〜 1000, 4433, 86, 92, 117, 108, 117, 99, 115, 92, 80, 94, 1001〜 2000, 4502, 99, 105, 89, 111, 106, 93, 94, 100, 94, 109, 2001〜 3000, 4429, 99, 113, 92, 104, 100, 102, 99, 104, 95, 92, 3001〜 4000, 4562, 94, 89, 101, 108, 102, 104, 102, 95, 103, 102, 4001〜 5000, 4586, 101, 89, 99, 89, 105, 98, 108, 114, 97, 100, 5001〜 6000, 4415, 98, 105, 114, 106, 98, 75, 110, 104, 101, 89, 6001〜 7000, 4309, 122, 105, 99, 93, 106, 103, 80, 118, 84, 90, 7001〜 8000, 4630, 93, 106, 87, 84, 101, 109, 108, 99, 109, 104, 8001〜 9000, 4523, 85, 110, 96, 105, 109, 94, 102, 97, 109, 93, 9001〜10000, 4481, 99, 95, 102, 106, 104, 104, 100, 89, 104, 97, 10001〜11000, 4379, 115, 110, 107, 91, 90, 81, 118, 94, 95, 99, 11001〜12000, 4452, 95, 103, 108, 112, 91, 109, 98, 79, 98, 107, 12001〜13000, 4552, 91, 90, 101, 109, 96, 117, 101, 101, 95, 99, 13001〜14000, 4313, 104, 97, 117, 118, 109, 103, 65, 100, 96, 91, 14001〜15000, 4657, 84, 87, 114, 108, 99, 86, 94, 102, 120, 106, 15001〜16000, 4454, 110, 102, 91, 106, 93, 96, 108, 96, 102, 96, 16001〜16211, 924, 24, 17, 27, 19, 27, 21, 12, 21, 23, 20, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 計, 72601, 1599, 1615, 1661, 1677, 1653, 1594, 1614, 1605, 1605, 1588, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/23(火) 10:32:41 ID:mnBNK6/s 〔問題〕 8^1000 を10進表示して、その各桁に現れる数の和をAとする。 Aを求めよ。 （千乗に掛ける八：クワイ河マーチ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/23(火) 13:52:16 ID:mnBNK6/s 〔追加〕 Aの各桁に現れる数の和をBとする。 Bの各桁に現れる数の和をCとする。 B、Cも求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/30(火) 06:20:47 ID:ECJqkbpx 空間[5] 空間の点全体を5色すべてを使って勝手に塗る。 このとき、この空間内に少なくとも4色（異なる4色で塗られた4点） を含む平面が存在することを示せ。 秋山 仁＋ピーター・フランクル 共著 「[完全攻略] 数学オリンピック」日本評論社 (1991) p.99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2020/06/30(火) 06:38:18 ID:ECJqkbpx 「2直線ABとCDが同一平面上にない場合」に補足。 直線CD と平面πとが平行ならば、交わらない。 Pを通ってCDに平行な直線Lをひく。 L は平面πに含まれる。また L // CD はABと平行でないから、ABと交わる。 その交点Qは色a,bのどちらかで塗られている。 CDPQは同一平面上にあり、4色を含む。（終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/984
985: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/01(水) 03:22:08 ID:oUd/gfq5 数列[1] 数列{a_n} を次のように定める。 a_1 = 1, n≧1 のとき a_{n+1} = a_n + 1/a_n, このとき次を示せ。 (1) 2≦m のとき (a_m)^2 ≧ 2m, (2) m≦100 のとき (a_m)^2 < 2m + (H_{m-1} -1)/2 < 2(m+2), (3) 2≦m≦100 のとき (a_m)^2 > 2m + (H_{m+1} -11/6)/2, (4) 14.20 < a_100 < 14.22 ただし調和級数は H_99 = 5.1774 H_101 = 5.1973 とせよ。 (1990年国内大会予選-改) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/01(水) 03:48:36 ID:oUd/gfq5 このスレは 999 になるまで次スレを立てないんでつか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/986
987: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/01(水) 11:48:58 ID:oUd/gfq5 (1) (a_{n+1})^2 = (a_n)^2 + 2 + 1/(a_n)^2, これを n=2,3,････,m-1 でたすと (a_m)^2 = (a_2)^2 + 2(m-2) + Σ[n=2,m-1] 1/(a_n)^2 = 2m + Σ[n=2,m-1] 1/(a_n)^2, ≧ 2m, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/01(水) 19:29:35 ID:oUd/gfq5 >>981-982 A = 3871 B = 19 C = 10 D = 1 桁, 数字の和, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 下１〜 100, 476, 9, 13, 11, 9, 4, 9, 4, 15, 10, 16, 101〜 200, 402 , 17, 9, 14, 9, 7, 4, 14, 10, 8, 8, 201〜 300, 385, 14, 12, 10, 12, 13, 9, 7, 11, 7, 5, 301〜 400, 398, 16, 13, 11, 5, 8, 15, 9, 3, 14, 6, 401〜 500, 463, 8, 9, 10, 8, 16, 8, 7, 15, 12, 7, 501〜 600, 429, 15, 6, 9, 16, 11, 5, 8, 9, 12, 9, 601〜 700, 455, 11, 9, 6, 11, 12, 9, 13, 11, 9, 9, 701〜 800, 410, 11, 9, 15, 13, 10, 11, 8, 2, 14, 7, 801〜 900, 447, 8, 15, 8, 10, 6, 11, 12, 12, 11, 7, 901〜 904, 6, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 計, A=3871, 110, 96, 95, 94, 87, 81, 82, 88, 97, 74, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/988
989: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/11(土) 07:33:07 ID:ZnhtLn45 >>967 a=96051, b=-616920, c=448258 のとき a + b√2 + c√3 = 3.352882344113･･･×10^(-13) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/11(土) 08:16:17 ID:ZnhtLn45 〔Zsigmondy の定理〕に関連する問題 <<Problem 3>> Prove that the sequences a_n = 3^n - 2^n contains no three numbers in geometric progression. 〔問題3〕 数列 a_n = 3^n - 2^n は等比数列となる3項を含まないことを示せ。 (1994年 Romania 第1回TST) <<Problem>> Find all triplets of positive integers (a,m,n) such that (a^m)+1 divides (a+1)^n. (IMO-2000 SLP） 〔問題〕 (a^m)+1 が (a+1)^n を割り切るような正の整数の3つ組(a,m,n)をすべて求めよ。 (→ 和のZsigmondy の定理) 〔第2問〕 正の整数の組 (a,n,p,q,r) であって、等式 a^n - 1 = (a^p - 1)(a^q - 1)(a^r - 1) を満たすものをすべて求めよ。 (JMO-2011 本選) (→ 和のZsigmondyの定理) http://science-log.com/数学/number-theory-の話題（zsigmondys-theorem）/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/990
991: １３２人目の素数さん [] 2020/07/11(土) 13:08:57 ID:7WSTG435 >>989 答えだけ書いても意味ないやろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/991
992: １３２人目の素数さん [] 2020/07/11(土) 13:13:55 ID:FlGnSap1 >>990 自分の言葉を書くことに嫌悪感でもあるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/11(土) 14:13:55 ID:ZnhtLn45 〔Question 4〕 Determine all x,y∈Z such that 1 + 2^x + 2^(2x+1) = y^2. (IMO-2006, Q.4) (2^x){1+2^(x+1)} = (y+1)(y-1) を使う。 http://www.youtube.com/watch?v=wviiZlYRaGE 05:52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/11(土) 14:15:56 ID:ZnhtLn45 1 + 2^x + 2^(2x) = y^2 - 2^(2x) = (y-2^x)(y+2^x), を使うとどうなるか？ ・xが偶数のとき t = 2^(x/2) >0 とおく。 1 + t^2 + t^4 = (1+t+t^2)(1-t+t^2), y^2 - t^4 = (y+t^2)(y-t^2), よって y + t^2 = 1+t+t^2, y - t^2 = 1-t+t^2, 辺々引いて 0 = 2t(1-t), ∴ t=1, x=0, y=±2. ・xが4の倍数のとき t = 2^(x/4) >0 とおく。 1 + t^4 + t^8 = (1-t^2+t^4)(1-t+t^2)(1+t+t^2), y^2 - t^8 = (y+t^4)(y-t^4), よって y + t^4 = (1-t^2+t^4)(1-t+t^2), y - t^4 = 1+t+t^2, 辺々引いて 0 = -2t - t^2 + t^3 - 2t^4 - t^5 + t^6 = -t(1+t)(2-t)(1+t^3) ∴ t=2, x=4, y=±23. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/12(日) 06:28:52 ID:6807U8q+ >>986 次スレ 立てますた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1594502536/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/17(金) 11:18:59 ID:7KjVzawt 〔問題〕 2020^2020の各桁の和をAとする。 Aの各桁の和をBとする。 Bの各桁の和をCとする。 A〜Cを求めよ。 面白スレ３２．731,746-748, 752 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/996
997: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/17(金) 11:20:58 ID:7KjVzawt 下2020桁の「0」を省くため、N = 202^2020 で考えると 4657桁になる。 下1〜1000 4423 1001〜2000 4491 2001〜3000 4439 3001〜4000 4551 4001〜4657 2872 -------------------------- 計 A = 20776 B = 22, C = 4, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/997
998: くっせえ童貞キッズ [sage] 2020/07/21(火) 00:46:15 ID:8URDwSk9 ぱるっく https://www.youtube.com/channel/UCo3R4zLHmmRFhx_GPaOtbKA http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/998
999: くっせえ童貞キッズ [] 2020/07/21(火) 00:46:36 ID:8URDwSk9 ://www.youtube.com/watch?v=uBmhX0PVL0w ぱるっく 悪いがくっそダサいぞ。恥ずかしい。w ぱるっく え、マグナ50っすかー！www スティード？何それ？あー！ハーレーの偽物ですか！w 乗れない奴は黙ってろw なんかほざいてるけど結局乗れてない奴は黙ってろw いや、乗ってねぇー奴は黙ってろよw アホ発見wwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/999
1000: くっせえ童貞キッズ [] 2020/07/21(火) 00:46:54 ID:8URDwSk9 ://www.youtube.com/watch?v=y7W7ezOg4C4 ぱるっく クソだせぇーwww これがカッコいいとか手帳持ちかいな なんや？そんな事も知らんのかw なんで説明せなあかんの？お前のために人生の時間使いとうないわwドアホ 世の中そんな甘ないで しょうがくせいかな？「正確悪い」ではなくて「性格(せいかく)悪い(わるい」だよ。かんじどりるをしっかりやろうね！ 直接話す勇気もねぇークソガキは黙ってろや 名古屋、最寄りは名駅。日にちと時間決めて話すか？お前がびびってこれねぇーならこっちから行ったるで最寄り教えろ。 ぶつぶつうるさいんや。さっさと教えろや。行ったるわ。 言い訳して逃げるキッズかよ。てか地理弱すぎだろ。名古屋から大阪とか近いわw 自粛って言葉使って逃げようとしてんじゃんかよ。まぁええわ。いつ空いてんの？時間もお前に合わせるわ。 大いつでもええの？5月17日で12?14時ぐらいに大日駅な。俺身長が187ぐらいあるですぐ気づくわw 返事が無いと言うことはやはりネットでしかイキれないインキャって事ね。よくわかったよ。おつかれ 返事は？ 12な。 てめぇー嘘は良くないぞ？お前って本当に終わっとんな。こなかったのはてめぇーだろうが。それか来たけどビビって話しかけれなかったのか？チー牛野郎。 全く話にならないな。お前どこにいた？ とんだ腰抜けチー牛野郎だったわ。雑魚にも程がある。 最後の最後までクソ雑魚だったわチー牛野郎。おつかれさん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 1425日 4時間 13分 56秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1472124778/1001
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