[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 45 (993ﾚｽ)
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848: 2012/09/26(水) 23:56:47.96 AAS
教えてあげないよ、ジャン♪
849: 2012/09/27(木) 00:11:15.00 AAS
二辺とその間の角度が分かってかつそれが有名角なら
残りの辺の長さとか三角形の面積とか分かる
850: 2012/09/27(木) 01:32:24.29 AAS
余弦定理
851: 2012/09/27(木) 03:34:39.24 AAS
むしろ有名角なら補助線を引いて中学流で解くのも速かったりする。
852: 2012/09/27(木) 08:20:28.62 AAS
ラングレーは難しいだろう
853(2): 2012/09/27(木) 15:13:31.72 AAS
x=(0.7x+0.5x-390)+0.1x
0.3x=390
x=1300
なんですが
自分で解くと、0.7x+0.5x=1.2x (1.2x-390)+0.1x
1.3x=390になるんですが
括弧がついたりする移項の仕方がわかりません
とき方教えてください
854: 2012/09/27(木) 15:38:07.16 AAS
0.7x+0.5x=1.2x (1.2x-390)+0.1x
この式が滅茶苦茶なんだが・・・
もう少し頭の中と式を整理して質問しなさいよ
855(1): 2012/09/27(木) 16:05:58.26 AAS
>>853
x=(0.7x+0.5x-390)+0.1xをどうやったら0.7x+0.5x=1.2x (1.2x-390)+0.1xになるのか詳しく。
正しくは、
その括弧はないも同然なので、
x=(0.7x+0.5x-390)+0.1x
x=0.7x+0.5x-390+0.1x
x=1.3x-390
390=0.3x
0.3x=390
x=390/0.3=1300
856(1): 2012/09/27(木) 16:14:21.54 AAS
>>855
いま気づきました
xに１が隠れていたんですね
だから移項すると-1.3+1xになって-0.3x=-390になるんですね
-1を両辺にかけて0.3x390になってるんですね？
ありがとうございます
857: 2012/09/27(木) 16:20:52.17 AAS
>>856
そっちより、自分がどういう間違いをしていたのかのほうが問題だと思うが。
いったい、どうやるとあんなおかしなことになるんだ？
ちゃんとみんなに発表しろ。
858: 2012/09/27(木) 17:05:23.72 AAS
質問です
ある中学校の入試で、受験者は275人で合格者の平均点は不合格者の平均点より35.2点高く、
また不合格者の平均点は受験者全体の平均点より9.6点低くなっています。
この入試の結果、合格者のうちＸ人が入学を辞退したので、結局入学者は受験者の24％になりました。
辞退者の人数Ｘを求める問題ですが、解けません。
859: 2012/09/27(木) 17:17:49.05 AAS
35.2の合格者の人数倍は、9.6の275倍と等しい。
合格者から辞退した人数を引いた数は 受験者の24%と等しい。
これを式にして解くだけだ。
860: 2012/09/28(金) 00:03:33.11 AAS
>>853
カッコの存在に惑わされてる
＆
小数点以下の数字に惑わされてる
・・・とかなのかな？
小数点以下の数字が目障りだとしたら、とりあえず、10倍してみたら？
861(1): 2012/09/28(金) 00:05:13.87 AAS
internetのすべての文字を使ってできる順列のうち、
どのｔもどのｅより左側にあるものは何通りか。
862: 2012/09/28(金) 00:48:29.28 AAS
"internetのすべての文字を使ってできる順列のうち"でググれ
863: イナ ◆/7jUdUKiSM 2012/09/28(金) 01:11:31.85 AAS
>>861
tinterne
tinteren
tintener
tintrnee
tintreen
tinteern
tinteenr
tintrene
以下略
864: 2012/09/28(金) 08:16:50.95 AAS
４文字の並びだけに注目すると、あてはまるのは
ｔ①ｔ②ｅ①ｅ②、ｔ②ｔ①ｅ①ｅ②、ｔ①ｔ②ｅ②ｅ①、ｔ②ｔ①ｅ②ｅ①
この４通り
４文字の順列は４！＝２４通りだから
４／２４＝１／６
全体の１／６を求めると
８！＊１／６＝４０３２０＊１／６＝６７２０通り、でいいのかな？
865: 2012/09/28(金) 08:20:49.30 AAS
840
866: 2012/09/28(金) 11:09:57.12 AAS
A,B,C,D,E,F,G 7人を並べる方法のうち、
A,B,Cの3人が隣り合うものは全部で何通りあるか。
867: 2012/09/28(金) 11:12:37.81 AAS
７２０
868(2): 2012/09/28(金) 14:43:42.43 AAS
連立方程式を教えてください。
電卓使用可なのですが、途中で小数点が出てしまい、
どうにも効率の良い解き方がわかりません。
メモリキーは使用可です。
宜しくお願いします。
a=176700+b*10/95
b=240600+a*5/95
約分できますが、問のままです。
869: 2012/09/28(金) 16:45:36.88 AAS
答は近似値でいいの？それとも厳密解？
あと答は小数？分数？
数学の常識としては分数表示が普通だと思うが、
数字を見るに経理とか経済とかお金の分野ぽい匂いがする。
870: 2012/09/28(金) 22:28:39.93 AAS
>>868
そういう問題って、「電卓で簡単に出るからって、分数をそのまま電卓で強引に計算
したのを無理矢理突っ込むのがいるから、必要に応じて適宜通分約分して設問を
すっきりさせてから解け」という意図でわざと出してるんじゃないのかな？
電卓可なら、桁数が多くなっても関係ないよね。
小数点以下の数字がくっつく設問もそれ臭い気がするんだけど、違うのかな？？？
871(2): 868 2012/09/29(土) 18:10:27.35 AAS
コメントありがとうございます。
申し訳ないです。数字間違えていました…
a=176700+b*10/90
b=240600+a*5/95
答は整数で求められます。
問題のコメントとしては、
『計算の途中の小数点は四捨五入せず、最終数値を求める。』
となっています。
解き方としてbの式をaにそのまま代入する方法
を考えてしまうのですが、その場合
240600*10/90
→小数点 メモリ
10/90*5/95
→小数点 メモリは使っちゃったし…？
という感じで手が止まってしまいます。
872: 2012/09/29(土) 20:36:51.55 AAS
>>871
電卓のメモリがなくても紙と鉛筆という無限のメモリがあるじゃないか。
電卓を使う前に紙と鉛筆で数式の計算をするんだ。
難しい掛け算や割り算はそのままにして、
最終的にaやbを求める式ができてから、電卓で計算する。
873(1): 2012/09/29(土) 21:15:54.55 AAS
家庭教師で一次関数教えてるんだが一向にわかってくれない…
一次関数ってどういうものか詳しく教えて下さい
874: 2012/09/29(土) 21:24:18.59 AAS
そのうち分かる
875(2): 2012/09/29(土) 21:38:44.50 AAS
100mlで33キロカロリーの飲み物を100mlで24キロカロリーのと混ぜると何キロカロリー？
876(1): 2012/09/29(土) 21:42:07.53 AAS
>>875
33n+24m/n+m キロカロリー
比率は33：24＝n：m
877(1): 2012/09/29(土) 21:44:19.49 AAS
>>875
33+24=57（キロカロリー）
878: 2012/09/29(土) 22:06:41.19 AAS
>>876塩水算では出ないですか？比率のやり方‥忘れてしまって。
>>877レスありがとう。
879(1): 2012/09/30(日) 01:33:58.01 AAS
>>871
ひょっとして
> a=176700+b*10/90
> b=240600+a*5/95
これらの分数部分をなくすのにどうしたら良いか分からない、なんてことはないよね？？？
もしそうだとしたら、まさに「電卓で簡単に出るからって、分数をそのまま電卓で強引に
計算したのを無理矢理突っ込むのがいるから、必要に応じて適宜通分約分して設問を
すっきりさせてから解け」という意図でわざと出してることになるけど。
880(1): 2012/09/30(日) 14:23:39.59 AAS
>>873
使わないという仮定での
ひと月の小遣いと所持金の関係
お金の例えで分からない子は正直無理
881: 2012/09/30(日) 14:27:57.95 AAS
>>880
ごめん
月と所持金の関係
882: 2012/09/30(日) 14:32:58.31 AAS
お金の例えなら、個数と金額の関係のほうがわかりやすい。
すこし高度にいくなら、等速で走った時の時間と距離の関係。
883(1): 2012/09/30(日) 20:14:05.57 AAS
つか、そういう「理解」が必須なのだろうか？
なまじっか「理解」なんかさせようとするのが間違ってない？
884: 2012/09/30(日) 22:32:17.71 AAS
「０から始まらないけど、比例と同じように一定の割合で増えて（減って）いく関係」
885(1): 2012/10/01(月) 00:41:53.98 AAS
>>883
小中学生なら必須ではない。 それぞれの能力による。
それがわからないのに大学に行きたいというのは無しにしてほしい。
886(1): 2012/10/01(月) 02:08:16.21 AAS
>>885
だから、873が相手にしてるのは、習い始めの子でしょ？
「飲み込めればさくさく解けるようになるところの理解」というものが存在するのか？
と言い換えることもできる。「んなもんない」なら、時間の無駄でしかないじゃない。
887(2): 2012/10/01(月) 04:51:42.87 AAS
y=x+1 y=2x-4 y=-2x+4
これらを連立方程式で解きたいです。どのように考えればいいでしょうか？
888(1): 2012/10/01(月) 05:24:24.97 AAS
>>887
いろんな考え方があるが
例えばグラフを書いて交点を見てみろ
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
一点で交わらないので解がない
何か説明が足りないか、どこか勘違いをしているんじゃないか？
889: 2012/10/01(月) 12:56:31.71 AAS
>>886
＞ 「飲み込めればさくさく解けるようになるところの理解」
は、知らんが
「全く歯が立たない、おそらく問題文の意味すらわかってない」
から
「しばらく考えればなんとか解けるようになる理解」
というのはあると思うよ。
890(1): 2012/10/01(月) 14:45:30.91 AAS
質問させてください。
連続する３つの整数の表し方なんですが、
解説にはn, n+1, n+2(またはn-1, n, n+1)とあります。
しかし、n-1, n, n+1という表し方だと、ｎに１を代入した場合、
０、１、２となります。０を含んでいますが、連続する整数
として扱っても良いということなのでしょうか？
また、連続する３つの偶数を表す２ｎ、２ｎ＋２、２ｎ＋４
のｎに０を代入した場合、０、２、４となってしまうのですが、
ｎには０を代入してはいけないということでしょうか？
解説
画像ﾘﾝｸ
891(1): 2012/10/01(月) 14:53:13.33 AAS
>>890
0も整数だけど？
892(1): 2012/10/01(月) 15:12:25.73 AAS
>>891
ありがとうございます。
ということは、ｎに０を代入しても良いのでしょうか？
893(1): 2012/10/01(月) 15:14:40.30 AAS
>>892
いけないかも知れないと思う理由はなに？
894(1): 2012/10/01(月) 15:35:52.48 AAS
>>893
例えば、連続する３つの偶数を表す２ｎ、２ｎ＋２、２ｎ＋４
のｎに０を代入すると、０、２、４となり３つの偶数でなくなって
しまうからです。
895(1): 2012/10/01(月) 15:37:58.96 AAS
もしかして０は偶数ではないと思ってる？
896: 2012/10/01(月) 15:58:17.41 AAS
>>895
０は偶数ではないと思いこんでいました。
もう少し自分で調べてみるべきでしたね。
申し訳ありませんでした。
897: 2012/10/01(月) 16:03:56.79 AAS
>>894
3つの偶数になってますけど？
898: 2012/10/01(月) 16:04:16.19 AAS
ありゃ、リロードしてなかった、すまん。
899: 2012/10/01(月) 21:24:42.10 AAS
負の整数も、負の偶数もあるんだけどなぁ
900(2): 887 2012/10/01(月) 21:27:08.97 AAS
>888さん
参考書によると連立方程式で解くとそれぞれ三点の座標を求められるのですが、それを求めたいです。
ｹｰﾀｲなので貼ってもらったページみれませんでした。
901(1): 2012/10/01(月) 21:48:30.16 AAS
>>900
それぞれの方程式は直線を表してるわけだが、その三本の直線がどうなる点の座標を求めたいんだ？
902(1): 900 2012/10/01(月) 22:02:57.56 AAS
>901さん
それぞれ交わる座標を求めたいです。
y=x+1にy=-2x+4とy=2x-4がそれぞれ交わる座標とy=-2x+4とy=2x-4が交わる座標の求め方を知りたいです。式だけで座標が出ると勘違いしてました。そんな訳ないですね。すみません。
903(1): 2012/10/01(月) 22:08:20.25 AAS
>>902
３つのうちの２式を選んで連立方程式と考え、等置法ないし代入法で解け
y=x+1、y=2x-4 → 2x-4=x+1 から x=5 で y=6。 交点(5,6)
y=2x-4、y=-2x+4 → 2x-4=-2x+4 から x=2 で y=0。交点(2,0)
y=x+1、y=-2x+4 → x+1=-2x+4 から x=1 で y=2。 交点(1,2)
904: 2012/10/01(月) 22:40:11.58 AAS
>903さん
丁寧にありがとうございます。ようやく理解できました。
905: 2012/10/01(月) 22:41:50.22 AAS
「等値法」てあるんだー
906: 2012/10/01(月) 23:47:29.23 AAS
yに等しい右辺どうしも等しいから
（１つ目の右辺）＝（２つ目の右辺）
としてyを消去する方法（代入法の一種とも言えるけど）
関数型の式から交点を求めるときに便利
907: 2012/10/02(火) 00:07:41.75 AAS
平行でない２直線は１点で交わる
↑↓
「傾き(a)」の異なる１次関数（の式）２つは１組の解を持つ
交点は単に「交わる」じゃなく
「両方の線上にある点」→「両方の式を満たすx,yの組」
とみるといい
908(1): 2012/10/02(火) 00:10:20.84 AAS
小学校算数では ０は 他の数の倍数ではないんだそうだ。
なんで？
909: 2012/10/02(火) 00:41:51.67 AAS
>>908
その前にその話を裏付けるソースはよ
910: 2012/10/02(火) 07:54:16.32 AAS
倍数というものを自然数の範疇でしか考えないからじゃないか？
日本の学校教育では自然数に0を含まない。
他の数の倍数ではないと言うより、倍数かどうかを考える対象にしていない。
911: 2012/10/02(火) 08:40:24.05 AAS
小学校では位取りの数字としてのゼロは使うけど
数としてのゼロは扱わないようにしているのでは
912(1): 2012/10/02(火) 17:34:34.63 AAS
ソースがないのに議論とな
913: 2012/10/02(火) 20:13:46.78 AA×
914: 2012/10/02(火) 22:27:13.13 AAS
A～H君の8人が100m競争を8回しました。
Aは8回の内7回Bに勝ちました。
Bは8回の内7回Cに勝ちました。
Cは8回の内7回Dに勝ちました。
Dは8回の内7回Eに勝ちました。
Eは8回の内7回Fに勝ちました。
Fは8回の内7回Gに勝ちました。
Gは8回の内7回Hに勝ちました。
Hは8回の内7回Aに勝ちました。
Bが8位になった時一位は誰でしょう？
915(1): 2012/10/02(火) 22:30:57.24 AAS
5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。
条件
各行各列に少なくとも一個は○を書く。
同じマスには2個以上の○を書く事はできない。
この時6個の○を書く方法は全部で何通りありますか？
916(1): 2012/10/03(水) 08:16:23.31 AAS
>>912
とりあえず。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:kids.gakken.co.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www.zephyr.dti.ne.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:blogs.yahoo.co.jp
917(1): 2012/10/03(水) 08:31:04.64 AAS
>>916
thanks
そういや義務教育で負の数を扱うのは中学１年だったっけ
大元の原因はそれかいな
なんだかなあ
918: 2012/10/03(水) 08:47:08.93 AAS
>>915
解いた後念のため
"5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。"で
ググって答え合わせをした。合ってた
919: 2012/10/03(水) 09:14:37.77 AAS
>>917
負の数を扱うのはそのとおり中学からだが
０が他の数の倍数ではないのはそれとは関係ないとおもわれる。
小学生が倍数について習うときには、０を掛けると０になること
（0×n=0 、 n×0=0）は既に習っている。
先に進むと、中学以降の数学で０も他の数の倍数であることを認める
ことを踏まえると、ここで０倍だけを特別扱いにする
数学的な理由は特にはないように思える。
唯一理由があるとすると、最小公倍数が０ではないところくらいか。
しかしそれは最小公倍数の定義を中学以上と同じにすればよい話で
０倍を認めない理由としては弱いように感じる。
920: 2012/10/03(水) 11:31:03.36 AAS
最小公倍数とか考えるときに０が出てくると無駄にややこしくなるからだろうな
921: 2012/10/03(水) 13:07:13.35 AAS
たったそれだけのために
中学以降で通用しなくなることを教えるのかよ
922: 2012/10/03(水) 13:20:14.71 AAS
一時的とはいえ完全に嘘だからな
ひでえな
923(1): 2012/10/03(水) 13:44:54.27 AAS
倍数とか考えるときは正整数の範囲に限ることにする、ということなら
別に嘘を教えてるわけじゃないけどな
関数といえば実変数の関数しか考えないからといって、それが嘘ではないのと同じ
924: 2012/10/03(水) 13:58:12.82 AAS
俺にはどっちの例も嘘を教えているようにしか見えん
925: 2012/10/03(水) 14:03:28.81 AAS
いいってことよ
926: 2012/10/03(水) 14:58:41.03 AAS
>>923
＞ 倍数とか考えるときは正整数の範囲に限ることにする、ということなら
そうきちんという（明示的に定義されている）ならね。
「暗黙にそう定義したんだよ、空気読めよ」と言ってるんだから始末におえない。
927(3): 2012/10/04(木) 00:41:50.07 AAS
>>879
ありがとうございました。
解決したので一応メモです。
90*95 M+ 10*5 / RM[符号-] +1 CM M+ 240600*10/90+176700 /RM = 204629.99999999
又は
176700 M+ 240600*10/90 M+ 50/8550 [符号-]+1 /=RM = 204629.9999999
928(1): 2012/10/04(木) 02:00:37.26 AAS
数学 s=tv 距離＝速さ×時間のｓはなんの意味、略なんですか？
929: 2012/10/04(木) 02:13:59.19 AAS
>>928
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
930(2): 2012/10/04(木) 02:15:35.44 AAS
>>927
引っ掛かった問題は、確認の意味を含めて、ステップを略さないでキッチリ紙に書いたほうが良いと思うけど？
「何かがちょっとあやふやなままで一気に行こうとして引っ掛かった臭い」し、設問自体が、そういうあやふやな
ところを引っかけてあぶり出すのが目的という感じがあるし。
紙に書いてはいけないという出題じゃないよね？？？
931(5): 2012/10/04(木) 19:47:30.11 AAS
質問です。
鉛筆が75本とノートが55冊あります。
この鉛筆とノートを、何人かの子どもで等しく分けたところ、
鉛筆は３本、ノートは７冊余りました。
このとき、子どもも人数は、もっとも少ない場合で何人ですか。
模範解答：８人。
私の解答：２人。なぜなら鉛筆を36本、ノートを24冊ずつ、分けた場合、題意を満たすから。
疑問：
なぜ８人となるのでしょうか。
宜しくご教示ください。
932: 2012/10/04(木) 19:49:06.10 AAS
失礼、訂正です。
訂正前： このとき、子どもも人数は
訂正後： このとき、子どもの人数は
933(1): 2012/10/04(木) 19:53:29.83 AAS
>>931
余りができるだけ少なくなるように分ける、という条件がついてるんだろう。
それが明示されてないなら出題ミス。
934(1): 2012/10/04(木) 19:56:06.34 AAS
>>931
算数、数学で余りとは割る数未満だから。
935(1): 2012/10/04(木) 19:59:35.22 AAS
>>931
そういう考え方なら、「１人」が正解になるはず
936(1): 2012/10/04(木) 20:04:31.61 AAS
しかし変な問題だな。
7冊余るなら8人以上か→あれ？8人で合うじゃん。終了ｗ
937(5): 931 2012/10/04(木) 20:21:21.54 AAS
>>933
問題文のすべてを記述しました。
>>934
２で割るとき、３本や７冊の余りは許されないのでしょうか。
許してしまえば、算数の議論が成り立たないのでしょうか。
>>935
>何人かの子どもで
英語でいうsomeですので、１人というケースはどうかと。
>>936
>7冊余るなら8人以上か
こういうものなのでしょうか。
938(1): 2012/10/04(木) 20:35:14.18 AAS
>>937
そういうものだとして覚えろ。議論しても意味がない。
中学受験の問題なら、誤解の生じないような問題文になっているから心配いらないし、
就職試験の問題なら、余りは人数未満だと読み取れるかどうかも試験の範囲だと思え。
939: 937 2012/10/04(木) 20:38:36.15 AAS
>>938
ありがとうございました。
もう少し勉強します。
940(1): [saga] 2012/10/04(木) 21:45:17.94 AAS
中学の証明がわからないのですが おしえてくだい
941: 2012/10/04(木) 22:23:03.25 AAS
外部ﾘﾝｸ:search.yahoo.co.jp
942: 2012/10/05(金) 00:05:09.29 AAS
>>931の問題、別におかしくない
●鉛筆の余りが３本 → ７２本でちょうど配れる
●ノート余りが７冊 → ４８冊でちょうど配れる
このことから、答は７２と４８の公約数
１，２，３，４，６，８，１２，２４
の中にある
ところで
「余りは除数より小さい」→「割る数より大きい余りは出ない・出さない」
なので
余り２つの大きい方７より大きい公約数８，１２，２４のうち
最小のものを答えればいい
なので８が正解
>>937
１３÷２＝５余り３ は×されたでしょ？（一概に間違いじゃないんだが）
１３÷２＝６余り１ を求められたはず
一般には余りは「０以上、除数未満」と考えるべし
除数以上やマイナスの余りを考えることも不可能じゃないが普通は使わない
943: 2012/10/05(金) 00:10:52.38 AAS
問題に出てくる「余り」が「配った残り」である可能性は？
944: 2012/10/05(金) 00:16:04.05 AAS
配った残り、だよ
だから、残りを引いた数が配るのに使った数になる
945(1): 2012/10/05(金) 00:16:26.48 AAS
この手の解釈が定まらない問題が理不尽に感じる一因は、
出題者（小学校教諭）は解釈が定まらないことを承知の上で、さらに空気を読むことまで要求しているのか、
それとも単に間抜けで問題の不備に気付いていないのか、はっきりしないってことだ
946(1): 2012/10/05(金) 00:18:01.44 AAS
>>937
＞ 余りは人数未満だと読み取れるかどうかも試験の範囲だと思え。
そういう頓着のない組織にはこちらからお断りをするという選択肢も
一応は考えておいた方がいい。
でないとあとでいらぬ苦労を背負い込むことになるかもしれない。
947: 2012/10/05(金) 00:22:34.14 AAS
空気を読むことを数学（算数）に要求をするような組織とは関わりを持ちたくないと思っていたが
子供の全国学力・学習状況調査の問題を見ていたら、なるほど文科省もそうなのかと思った
日本の公教育とはそういうものであるらしい。
948: 2012/10/05(金) 00:23:42.35 AAS
>>945
出題者は小学校教諭でないケースも多々ある。 Benesseの問題とかはひどい。
949: 2012/10/05(金) 00:25:24.65 AAS
学校オリジナル先生オリジナルの問題は、いまはそんなに使われないよ。
えてして問題になるのは業者の作るテスト。
950: 2012/10/05(金) 00:26:11.87 AAS
あ～、なるほど。
一般の意味での「余り」は必ずしも「剰余」じゃないと。
例えば
「配れる最大数を配った」
とでも入れればいいかな？
でも穿ちすぎ、という気もするけどなぁ・・・
951: 937 2012/10/05(金) 00:32:09.20 AAS
> １３÷２＝５余り３ は×されたでしょ？（一概に間違いじゃないんだが）
> １３÷２＝６余り１ を求められたはず
> 一般には余りは「０以上、除数未満」と考えるべし
> 除数以上やマイナスの余りを考えることも不可能じゃないが普通は使わない
ありがとうございます。
そうですね。
そう考えれば当然ですね。
>>946
了解しました。
952: 2012/10/05(金) 00:37:24.27 AAS
>>940
在校・在籍証明書か身分証明書を提示してください
証明問題全般、っていうのなら広すぎて説明しようがない
953: 2012/10/05(金) 01:05:06.26 AA×
954(3): 2012/10/05(金) 07:47:19.27 AAS
図形を載せれないのでこれだけで解けるか分からないですが考え方を教えてください。
△DBC:△ABC=3:8
△DBC:△DBE=9:2の比の時に
△DBE=△ABC*3/8*2/9=7
になるのですが、この答えに至るまでの計算はどうやるのですか？
955(1): 2012/10/05(金) 07:59:20.06 AAS
>>954
つまり、x:y=3:8、x:z=9:2のときzをyで表せってことでしょ？
比の値でもなんでも。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shinko-keirin.co.jpの6年上「比と比の値」など。
956(1): 2012/10/05(金) 08:07:22.28 AAS
△DBC:△ABC=3:8 → △DBC*8＝△ABC*3 → △DBC＝△ABC*3/8
△DBC:△DBE=9:2 → △DBE*9＝△DBC*2 → △DBE＝△DBC*2/9
あとは上の式を下の式に代入すればいい
これが「＝7」？ じゃあ「△ABC＝84」って条件がなかったかい？
957(1): 2012/10/05(金) 15:37:33.42 AAS
>>954
仮に
△DBC を x とおく。 以下同様に
△ABC を y
△DBE を z とおく。
x：y＝3：8 、x：z＝9：2
x/y＝3/8 → x＝(3/8)y ...(1)
x/z＝9/2 → x＝(9/2)z ...(2)
(1)(2) 同じ x なので (9/2)z＝(3/8)y これを変形して
z＝(3/8)y(2/9)
＝7 が出てくるのはエスパー問題５級ぐらい…
958(1): 927 2012/10/05(金) 18:54:40.61 AAS
>>930
この問は会計の問題だったのですが、
出てくる連立方程式はパターン化しています。
今回は解き方の問題ではなく、
『電卓を使って早く正確に』を解決したかったのです。
分母/=分子 =
の逆の割り算を知ることができ、目からうろこでした。
959(1): 927 2012/10/05(金) 19:01:10.66 AAS
>>930
すみません追記です。
数学バカなのでもちろん最初はメモしたのですが、
割り切れない→書ききれない→最後まで四捨五入はするなの指示
どーすれば!!!???
という感じでした。
分数を最後まで上手いこと残せばできるとは思うのですが、
瞬時に式を判断する能力が無く…
ありがとうございます。
960(1): [saga] 2012/10/05(金) 22:50:21.42 AAS
相似じゃなく中２で習うやつなんですが
961: 2012/10/05(金) 23:02:10.14 AAS
最近のレスでは誰も相似なんて使ってないが？
962: 2012/10/06(土) 22:02:53.79 AAS
>>960
それでも広すぎるって
具体的な問題で行き詰まったときに来た方がいい
963(1): 954 2012/10/07(日) 06:22:06.94 AAS
>955
ｹｰﾀｲで見れなかったのでﾊﾟｿｺﾝ使えるときに見てみます。
>956
その通りでABC=84です。あなたがｴｽﾊﾟｰでした。わかりやすくありがとうございます。
>957
XYにすると分かりやすいですｴｽﾊﾟｰ問題すみませんでした。
皆様ありがとうございます。
964: 2012/10/07(日) 07:47:18.67 AA×
965: 2012/10/07(日) 17:47:08.73 AAS
>>963
956だが
△ABC/12＝7 → △ABC＝84
って小学生レベルの話をエスパー言われてもなぁwww
966: 2012/10/07(日) 18:44:12.89 AAS
だからエスパー問題 ５級 なんだろ
967(2): 2012/10/08(月) 03:28:35.73 AAS
A(p,ap^2)、B(q,aq^2)の2点を通る直線の式が
y=a(q+p)(x-p)+ap^2
となるとテキストに書いてあるのですが、
傾きがa(q+p)になるのは理解できるのですが、
そこからなぜ上記の式になるのがわかりません。
なにかの公式でしょうか？教えてください。
968: 2012/10/08(月) 05:48:30.25 AAS
>>958
え？ だから、分数になってるのを、そのまま放置しないで始末してからスッキリ計算、という題意だったわけでしょ？
969: 2012/10/08(月) 05:52:01.81 AAS
>>959
だよね。ちょっと前にあった、分数ではない小数点以下がついてる設問も、おそらく同じ趣旨じゃないのかな。
そのままでおかないで整理してから計算せよという意図。
実は違うのかもしれんけど。
970(1): 2012/10/08(月) 08:22:13.00 AAS
>>967
それを特別に覚えるのは覚えるのにかかる労力の割に
適用できるケースが少なくて損だと思う
２点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の式は
(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)、これで普通に立式して整理、で
テキストの式に簡単に到達できるから、これでいいのでは？
971(1): 2012/10/08(月) 09:09:18.41 AAS
>>967
傾き：m＝a(q＋p) とする。
傾きがmで、点A(p,ap^2)を通る直線の方程式は
y－ap^2＝a(q＋p)(x－p)
[解説]
傾きmで原点を通る直線はy＝mxで表される。
この直線をx軸方向にa,y軸方向にbだけ平行移動すれば
「傾きmで点(a,b)を通る直線」になり,その方程式は上式のようになる。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.175.jp
972(3): 2012/10/08(月) 10:25:24.18 AAS
>>970
２点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の式は
(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)、
これがまず理解できないので…
他の式からではなくテキストの式を直接理解したかったです
>>971
リンク先を見たら高校の範囲なんですね
そういう公式のようなものがあるのは分かったのですが
+p移動したのにx-pになるのがわからなくて
ググっていろいろな人の説明を見ていたのですが
高校生向けなのか、何を言っているのか全然理解できません
973: 2012/10/08(月) 10:31:49.13 AA×
974(1): 2012/10/08(月) 10:37:49.34 AAS
>>972
これ読めば理解できるかな？
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
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