[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 45 (993ﾚｽ)
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1(1): 2012/05/12(土) 12:36:02.12 AAS
小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方! (年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2および外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.netを参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 4４
2chｽﾚ:math
2(1): 2012/05/12(土) 12:36:14.61 AAS
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b a･b ab（a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
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あぼーん
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あぼーん
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あぼーん
6: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
7(1): 2012/05/12(土) 23:55:33.74 AAS
n を自然数とするとき、
p^n＋q^n＝1
を満たす正の有理数の組 (p,q) が存在するための必要かつ十分な条件は
n＝1 or 2
である、ということを証明し、それを解説してください。
8(1): 2012/05/13(日) 00:05:47.93 AAS
Andrew John Wilesにでも聞け
9: 2012/05/19(土) 11:22:43.97 AAS
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あぼーん
11: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
12: 2012/05/20(日) 11:23:31.79 AAS
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13(11): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
14(11): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
15(1): あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
16(2): 2012/05/23(水) 01:38:18.14 AAS
↓教えてください。
次のことを証明しなさい。
(1)
7で割るとa余る数xと、7で割るとb余る数yがある。x,yの積を7で割ったときの余りは、
a,bの積を7で割った余りになる。
(2)
3で割り切れない整数xの平方を3で割ると、余りはいつも1になる。
17: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
18(1): 2012/05/23(水) 07:47:58.32 AAS
>>16
それらを数式で表して計算するとたしかにそうなることを示すだけ。
19: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
20: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
21(1): 2012/05/23(水) 11:51:47.31 AAS
>>16
(1)
7で割ってa余る数xは、正の整数mを使って7m+aと表せる
同様に、7で割ってb余る数yを、nを使って7n+bと表せる
後はこの2つをかけた答えが「(7の倍数)+ab」となる事を示せば良い
(2)
やり方は(1)と一緒。3で割りきれない整数は(3m+1)、(3m+2)と表せる
どちらの場合も二乗すると「(3の倍数)+1」となる事を示せば良い
22: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
23: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
24: 2012/05/24(木) 02:50:13.80 AAS
>>18 >>21
ありがとうございました。
25: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
26: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
27(1): 2012/05/25(金) 09:52:39.57 AAS
C=x*A/(B+x)でxを求めたいのですが
x^2=C*A-xB まできてここから進まない・・
申しわけないが教えてください30台おっさんです＞＜
28(1): 2012/05/25(金) 10:21:24.21 AAS
>>27
その程度なら何も考えずに外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.comに式をぶちこめばよろし
29: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
30: 2012/05/25(金) 10:52:10.97 AAS
>>28
有難う出ました、便利なツールがあるんですね
ラーメンのタレの容量の式でした
31: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
32(2): 2012/05/25(金) 21:05:40.44 AAS
画像ﾘﾝｸ
２次方程式の解の公式を使う問題に関する質問です。
なぜ、②√2（分かり易いように２に丸のついた記号を使わせて
いただきました。）の②だけで分母にある４と分子にある４を
約分できているのでしょうか？こんな約分の仕方があるのですか？
33: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
34: 2012/05/25(金) 21:13:17.52 AAS
>>32
約分ってなんだと思ってるんだ？
35(1): 2012/05/25(金) 21:14:43.82 AAS
>>32
(4 + 2√2)/4 = 2(2 + √2)/4 = (2 + √2)/2
36: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
37: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
38: ３２ 2012/06/02(土) 16:35:27.46 AAS
>>35
だいぶ遅くなりましたが、ありがとうございました。
おかげさまで理解することができました。
39: 2012/06/03(日) 02:17:54.38 AA×
40(1): 2012/06/03(日) 02:31:03.99 AAS
誰だそんな嘘ルール教えたのはｗ
どちらの書き方でもいいですよ
ただ、慣習的には、どちらかと言えば5±3のように書くことが多い気がするけども
41(1): [ｈｈ] 2012/06/03(日) 03:07:25.37 AAS
=5±3 のほうが費消するインク量が±3+5 よりエコ
42: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
43: 2012/06/03(日) 14:05:43.93 AAS
>>40-41
ありがとうございます
44(3): 2012/06/04(月) 21:20:55.86 AAS
こちらの問題の解き方を教えてください
(2000+20X)(1-X/200)
=2000+10X-X^2/10
この後はどうなるのでしょうか？
45: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
46: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
47: 2012/06/04(月) 23:12:29.95 AAS
>>44
単なる式（等号がない式もたくさんある）と方程式が
ごっちゃになっている予感
48: 44 2012/06/04(月) 23:22:45.81 AAS
47>
(2000+20X)*(1-X/200)
これからどの様にしたらいいのか分からず質問させてもらいました。
49(1): 2012/06/05(火) 04:32:31.46 AAS
それだけじゃ「問題」にならないから答えようがない
問題文全部書いてみて
50(2): 2012/06/05(火) 07:55:50.68 AAS
平方根の近似値の計算で、√20＝4.47とするとき√5の値を求めなさいという問題で
√5＝√100/20＝√100/√20＝10/√20＝10/4.47＝2.237…
と計算したら答えが求められなくなってしまいました。
10/√20のところを分母を有利化すると
10/√20＝√20/2＝4.47/2＝2.235
となって正解なんですが、なぜ分母を有利化するかどうかで答えが違ってしまうのでしょうか？
51(1): 2012/06/05(火) 08:06:42.22 AAS
>>50
正しい値とのずれ方が逆になるから。
4.47が√20の本当の値よりもちょこっと大きい場合、有理化して求めた√5の値は本当の√5の値よりもちょこっと大きくなるが、
有理化せずに求めると本当の値よりもちょこっと小さくなる。
52(1): 2012/06/05(火) 08:21:20.88 AAS
>>50
ずれた値が分子にあるとずれの方向は同じままだが、分母にあると逆にずれることになる。
なぜ分子に持ってきた場合を正解とするのかは知らない。
53: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
54(1): 44 2012/06/05(火) 12:14:43.75 AAS
>49
ここが抜けてました。
(2000+20X)*(1-X/200)=2240 これで解ける問題になりますか？
55: 2012/06/05(火) 12:50:03.21 AAS
>>54
とりあえず展開しろ
56: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
57(1): 2012/06/05(火) 21:04:42.59 AAS
画像ﾘﾝｸ
中1です 1番の途中経過が分かりません
58: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん
59: 2012/06/05(火) 21:16:10.93 AAS
皆さん優し過ぎて嬉しかったです！ありがとうございました！
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