[過去ﾛｸﾞ] 代数的整数論 009 (1001ﾚｽ)
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531(1): Kummer ◆g2BU0D6YN2 2008/02/23(土) 16:51:36 AAS
命題
K を実数体または複素数体とする。
E と F を K 上の線形空間とする。
E と F は双線形形式 B に関して対(>>527)をなすとする。
E の弱位相(>>529) σ(E, F) により E は局所凸な位相線形空間になる。

証明
y ∈ F に対して p_y(x) = |<x, y>| は E の半ノルム(過去スレ007の458)
である。
σ(E, F) は半ノルムの集合 { p_y | y ∈ F } で定義される
(過去スレ007の469)。
過去スレ007の518より E は局所凸な位相線形空間である。
証明終

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