[過去ﾛｸﾞ] 代数的整数論 009 (1001ﾚｽ)
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130(12): Kummer ◆g2BU0D6YN2 2007/12/29(土) 21:21:49 AAS
定義
K を可換とは限らない体とする。
V を K 上の左線形空間とし、
E を V に付随するアフィン空間(>>121)とする。
F を E のアフィン部分空間(>>124)で空でないとする。
定義から V の線形部分空間 W と E の点 p があり、F = p + W と書ける。
W を F の方向ベクトル空間と言う。
W の次元を F の次元と言い、dim F と書く。
W の余次元、つまり dim V/W を F の余次元と言う。
次元 0 のアフィン部分空間は E の点である。
次元 1 のアフィン部分空間を E の直線と言う。
次元 2 のアフィン部分空間を E の平面と言う。
余次元 1 のアフィン部分空間を E の超平面と言う。
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