[過去ﾛｸﾞ] 数学の勉強の仕方 Part193 (1001ﾚｽ)
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1(4): 2014/06/24(火) 00:54:04.50 ID:B0sNRjIt0(1/7)調 AAS
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数学の勉強の仕方 Part192
2chｽﾚ:kouri
2(4): 2014/06/24(火) 00:54:56.06 ID:B0sNRjIt0(2/7)調 AAS
模試偏差値と参考書の目安（注：駿台全国判定は河合全統記述を参照）
【SS：駿台全国 80〜】（最高峰レベル）
最高峰の数学へチャレンジ(駿台文庫)
【Ｓ：駿台全国 75〜】（新数演、ハイ理レベル）
新数学演習(東京出版)／解法の探求微積分(東京出版)
ハイレベル理系数学(河合出版)／チャート式数学難問集100(数研出版)
【Ａ：駿台全国 65〜75】（核心難関大編レベル）
理系数学入試の核心難関大編(Z会)／ハイレベル精選問題演習(旺文社)
理系数学良問プラチカ3C(河合出版)／医学部攻略への数学(河合出版)
ハイレベル数学の完全攻略(駿台文庫)／お医者さんになろう医学部への数学(駿台文庫)
最難関大への数学(桐原書店) ／医学部良問セレクト77(聖文新社)
西岡国公立医学部(栄光)／最高峰への理系数学(代々木ライブラリー)
解法の突破口(東京出版)／解法の探求確率(東京出版)／マスターオブ整数(東京出版)
入試数学伝説の良問100(講談社ブルーバックス)
【Ｂ：駿台全国 60〜70、河合全統記述 70〜】（やさ理、スタ演レベル）
やさしい理系数学(河合出版)／文系数学良問プラチカ(河合出版)／大学入試攻略数学問題集(河合出版)
新数学スタンダード演習(東京出版)／数学スタンダード演習3C(東京出版)／微積分基礎の極意(東京出版)
この問題が合否を決める(東京出版)／合否を決めたこの一題(東京出版)／数学ショートプログラム(東京出版)
理系標準問題集(駿台文庫)／実戦演習(駿台文庫)／入試数学の思考法(駿台文庫)
天空への理系数学(代々木ライブラリー)／数学ブリーフィング(代々木ライブラリー)
受験数学基本ノート(代々木ライブラリー)／極選発展編(旺文社)／小島難関大(栄光)
数学12AB入試問題集理系(数研出版)／数学3C入試問題集(数研出版)／西岡私立医学部(栄光)
オリジナル12AB受験編(数研出版)／オリジナル・スタンダード3C受験編(数研出版)／河村医学部(中経出版)
数学問題総演習(学研)／国公立大理系学部への数学(学研)／難関大突破精選(学研)／難関大突破数学の底力(学研)
数学の発想力が面白いほど(中経出版)
3(3): 2014/06/24(火) 00:55:48.07 ID:B0sNRjIt0(3/7)調 AAS
【Ｃ：駿台全国 55〜65、河合全統記述 60〜70】（１対１、チョイス、標問精講レベル）
１対１対応の演習(東京出版)／教科書Next(東京出版)／ハッと目覚める確率(東京出版)
チョイス新標準問題集(河合出版)／理系数学良問プラチカ1A2B(河合出版)／新こだわってシリーズ(河合出版)
標準問題精講(旺文社)／極選実践編(旺文社)／数学頻出問題総演習(桐原書店)
数学12AB入試問題集文理系(数研出版)／チャート式入試頻出70(数研出版)／スタンダード12AB受験編(数研出版)
国公立標準問題集CanPass(駿台文庫)／受験数学の理論(駿台文庫)／数学の計算革命(駿台文庫)
理系数学入試の核心標準編(Z会)／文系数学入試の核心(Z会)／探求と演習(Z会)／インテンシブ10[発展](Z会)
勇者を育てる数学(代々木ライブラリー)／解き方がわかる数学(代々木ライブラリー)／力を伸ばす数学(代々木ライブラリー)
国公立二次・私大とれる！(栄光)／難関大理・医系入試のサマリー(文英堂)
面白いほど(佐々木の整数、阿由葉の確率・数列、奥平)(中経出版)
【Ｄ：河合全統記述 50〜60】（基礎問精講レベル）
基礎問題精講(旺文社)／基礎力完成シリーズ(旺文社)／チャート式入試必携168(数研出版)
チェック＆リピート(Z会)／インテンシブ10[標準](Z会)／基本演習(駿台文庫)
10日あればいい(黒)(実教出版)／理系入試最速攻略(文英堂)
【Ｅ：河合全統記述 45〜55】（理解しやすいレベル）
理解しやすい数学(文英堂)／シグマ基本問題集(文英堂)／合格る計算(文英堂)
カルキュール(駿台文庫)／数学標準問題演習(桐原書店)
10日あればいい(緑)(実教出版)／数学ハンドブック(ナガセ)
面白いほど(阿由葉の文系数学、志田の行列・ベクトル、斎藤、柏熊)(中経出版)
【Ｆ：河合全統記述 〜50】（これでわかるレベル）
これでわかる数学(文英堂)／これでわかる問題集(文英堂)／ホントはやさしいシリーズ(文英堂)
土曜日に差がつく(河合出版)／基礎力徹底ドリル(学研)／10日あればいい(黄緑)(実教出版)
はじめからていねいに(ナガセ)／面白いほど(坂田、森本、大吉、大久保、大淵)(中経出版)
4(2): 2014/06/24(火) 00:56:14.31 ID:B0sNRjIt0(4/7)調 AAS
１．問題は自力で解けなくてもよい
数学の学習の初期段階においては、参考書や問題集の問題を自力で解けなくても大丈夫です。
むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」「解き方」を理解することが学習の中心です。
解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読して、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。
解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます。
ノートに解いていて、途中で詰まってしまったら、解答をもう一度ちらっと見てみて、
「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」をはっきりさせた上で、さらに続きを解きます。
それで最後まで解答がたどりつけたら、次の問題に移る前に以下のような復習をしましょう。
まず問題だけを見て、
「この問題は〜〜の○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
「計算の注意点は○○を代入する時に３乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
「最後の答えは有理化した形で答えるようにすること」
といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱します。
次に、解答をざっと流し読みして、
「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
「ここの部分が計算のややこしいところだ。３乗の公式は２番目と４番目がマイナスになる。」
といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をするようにします。
そのポイントの部分をノートに赤線で印をつけておいてもいいでしょう。
とにかく、「自分はなぜ解けなかったのか」「どうすれば解けるのか」「何を覚えておくべきなのか」
といった事柄を、"意識"に上らせることが大事です。
ただ何となく「ふーん、そうすれば解けるんだ〜」と感心しているだけでは、次に出された時はまた解けません。
5(1): 2014/06/24(火) 00:57:00.96 ID:B0sNRjIt0(5/7)調 AAS
特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
（理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。）
また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「〜〜を○○とおく。」とか「よって、〜〜は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。
２．学習の流れは「解法習得」→「演習」→「解法習得」→「演習」
例題を理解して頭に入れたら、次は練習問題・類題を解いてみます。
ここでは、できるだけ自分の頭で考えて解いてみましょう。
「例題とどこが似ていてどこが違うのか」 「同じ考え方が使えそうなところはどこか」
といったことを意識しながら、さっきやった例題の真似をして、自分なりに解いてみます。
そうやって自力で答えを出すことができたら、答え合わせをして、あとは例題の時にやったのと同じような復習・反省をします。
また、自分で考えて解き方が分からなかった場合も解答を読んで、同じような復習・反省をしましょう。
正解できなかった場合、解けなかった場合は、例題の時にやった反省に加えて、
「例題と同じ解法で解ける問題のはずなのに、なぜ解けなかったのか」
「例題と同じ考え方をしている部分はどこで、例題にはなかった考え方をしているのはどの部分か」
「例題は理解したつもりだったのに、実はよく分かっていなかった部分はないか」
「例題の解法は、問題のどこをいじられると、どのように変化するのか」
といった反省も加えましょう。
6(1): 2014/06/24(火) 00:57:32.76 ID:B0sNRjIt0(6/7)調 AAS
また、参考書は復習をしないといけません。復習をする際には、もう一度問題をノートに解き直すのではなくて、
上で述べたような感じで「この問題は○○を聞かれているから、〜〜のようにすればよい」「注意すべきポイントは△△の部分だ」
という風に、解答の「ポイント・流れ・注意点」を頭の中で復唱するようにします。
もし忘れていたら、もう一度模範解答をざっと見直して、何がポイントだったのかを思い出しましょう。
そして再び解答を隠して、自分で「ポイント・流れ・注意点」を唱えてみます。
このようにすれば、1問30秒ほどで復習ができます。できるだけ頻繁に復習をする方がいいですが、
最低限、「その日の学習を終える時」「次の日の学習を始める時」「その単元が終わる時」「その参考書が終わる時」
というペースでの復習をするといいでしょう。
（ただし、あまり頻繁に復習しすぎると、「今はただ目に焼きついているから覚えているけど、半年ほどしたら忘れてしまう」
ということもあり得ます。常に「自分は本当にこれを理解しているのか。模試や入試で出されてきちんと解けるか」ということを
問いかけながら復習するように心がけましょう。）
ここで、「この参考書をマスターした」と言える目安を以下に示しておきます。
(1)ページをペラペラとめくって、どのページのどの問題も見覚えがある。
(2)例題は見た瞬間に解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(3)練習問題もちょっと思い出せば解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(4)全体的に、自分がどの単元のどの分野のどの問題で苦労したのかを覚えていて、何が難しくて何が簡単なのかを説明できる。
(5)自分がやや苦手な項目、理解不足だと思われる項目を挙げることができて、それが参考書のどのへんに載っているかを知っている。
これを達成するためにも、日頃から、問題を解く以外に「これまでやったところをパラパラと見返す」という行為をすると有効です。
そうやって何気なしに見返していて「あ、この問題、どうするんだったっけ？」というページが発見されれば、
そこをピンポイントで復習することができます。そうやって、知識を忘れても忘れても繰り返し塗り重ね、
修復していく作業を習慣づけましょう。
7(1): 2014/06/24(火) 00:58:05.77 ID:B0sNRjIt0(7/7)調 AAS
３．標準的な学習プラン
数学の入試問題を解けるようになるために必要な過程と、使用参考書例は以下の通りです。
(1)教科書
A.「検定教科書」（各社）、「体系数学／精説数学」（数研出版）（＋傍用問題集）
B.「これでわかる」（文英堂）
C.「聞いてしまえばとっても簡単！(本質の講義)」(旺文社)
D.「理解しやすい」（文英堂）
E.「白チャート」（数研出版）
各単元で学習されるべき基本内容を抜けなく示した本です。基本に抜けがある状態から（2）の本を始めようとしても
効率が悪いので、学校の授業で理解に漏れがあるときには、まずこの段階の本で単元の全体をつかみましょう
（一方、授業で十分に理解できている単元では、この段階の本を改めてやる必要はありません）。
B・Cは教科書が分かりづらい人、または、これまでサボっていて、慌てて教科書レベルをやり直そうとしている人向け。
D・Eは将来難関大学を狙っている1、2年生の先取り学習に適しています。
この他、いわゆる「講義系」と呼ばれる各種シリーズもあります。
(2)入試基礎固めレベル
A.「黄／青チャート、青チャートワイド版」（数研出版）
B.「チェック＆リピート」（Z会出版）
C.「基礎問題精講」（旺文社）
D.「1対1対応の演習」（東京出版）
E.「標準問題精講」（旺文社）
入試レベルで必要とされる問題の解法・考え方に一通り触れていくための、いわゆる「網羅系」と呼ばれる類の本です。
基礎から入試に向けてじっくり実力養成したい人はAかB、または学校専売の「ニューアクション」シリーズを。
基礎〜比較的低難度の問題に絞って量を減らしたい場合、Cの利用も検討しましょう。
学校の授業を真面目に取り組み、「4STEP」や「クリアー」などの教科書傍用問題集を定期テストに合わせて真面目に
隅々までやってきた人は、DかEをやるといいでしょう。その場合、傍用問題集の中で忘れている部分がないように
復習してから取りかかると効果的。
なお、この段階の本を2種やることについては、肯定的/否定的両方の意見があります。2種やる場合には、
負担を考えて低難度本に軽量のものを選ぶか、軽量化（例えば例題のみ）する工夫をしてやる必要があるでしょう。
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