ℝ/ℚの代表元ってどんなの？ (7ﾚｽ)
上下前次1-新

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1: 2025/07/02(水) 09:11:06.49 ID:1N7KsM+C(1)調 AAS
位相は？

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2: 2025/07/02(水) 10:05:14.24 ID:qdqJNQW7(1)調 AAS
はたらけ

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3(1): 2025/07/02(水) 10:11:19.05 ID:oXDTw5IZ(1)調 AAS
空でないU⊂R/Qが開集合
⇔p^(-1)(U)⊂Rが開集合 (pは自然な全射)
⇔任意のa∈p^(-1)(U)に対して、十分小さな近傍B(ε, a) = {x: |x - a|<ε}⊂p^(-1)(U)
任意の実数rに対して、ある有理数qをとれば、r - q∈B(ε, a)とできるので、p(B(ε, a)) = p(R) = R/Q
よって、U = R/Q

R/Qの開集合は∅かR/Qだけ

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4: 2025/07/02(水) 21:36:44.76 ID:7Q69vXYU(1)調 AAS
コンパクト？

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5: 2025/07/02(水) 22:42:08.01 ID:nMcVKOSA(1)調 AAS
当たり前体操

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6: 2025/07/06(日) 05:54:17.81 ID:O27MgRK6(1)調 AAS
>>3
密着空間

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7: 2025/07/07(月) 08:03:14.44 ID:4REe5NjW(1)調 AAS
T^2/R=R/Q

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上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ

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ぬこの手 ぬこTOP 0.203s*