2以上の自然数は必ず素数の和で表せること (8ﾚｽ)
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1: 2025/02/25(火) 16:44:12.55 ID:ul6uX2zD(1)調 AAS
これなら証明できる？
2: 2025/02/25(火) 17:06:18.52 ID:E26nPsVv(1)調 AA×
3: 2025/02/25(火) 17:08:44.13 ID:ntxlYI3w(1)調 AAS
当たり前だ
4: 2025/02/25(火) 17:14:34.34 ID:fAYNTQZ0(1)調 AAS
nを2以上の自然数とする。
nが素数なら、すでに素数の和である。
nが合成数なら、1, n以外のnの約数で最小のものが存在する。それをpとして、n = mpとおく。
pは素数である。なぜなら、もしpが合成数なら1, p以外のpの約数が存在するが、それはnの約数でもあるので、pの最小性に反する。
よって、n = p + p + ... + p (m個)と書ける。
5: 2025/02/25(火) 18:34:01.43 ID:HEa6SRUM(1)調 AAS
n=2で和に表せぬことは明らか。
故に、スレタイの命題は、偽である。（証明終わり）
6: 2025/03/16(日) 22:46:46.20 ID:QVWGD0uD(1)調 AAS
「和」といったときに1個だけのものを和と呼ぶかどうかが曖昧だから。
7: 2025/03/20(木) 08:47:18.52 ID:TKUTrahe(1)調 AAS
和ってa+bのことじゃないの？2つの素数の和ってことでしょ？
あり得ないし
8: 2025/04/23(水) 19:28:20.35 ID:OcrGywDr(1)調 AAS
3を素数の和で表すとどうなるか
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