フェルマーの最終定理の普通の証明

フェルマーの最終定理の普通の証明 (150ﾚｽ)
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117: 与作 2025/01/23(木) 11:25:44.00 ID:WY2AUEah(1/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

118: 与作 2025/01/23(木) 11:27:16.97 ID:WY2AUEah(2/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

119: 与作 2025/01/23(木) 11:28:25.18 ID:WY2AUEah(3/14)調 AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

120: 与作 2025/01/23(木) 11:29:16.49 ID:WY2AUEah(4/14)調 AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

121: 与作 2025/01/23(木) 11:30:08.33 ID:WY2AUEah(5/14)調 AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

122: 与作 2025/01/23(木) 11:47:32.67 ID:WY2AUEah(6/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

123: 与作 2025/01/23(木) 11:48:33.47 ID:WY2AUEah(7/14)調 AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

124: 与作 2025/01/23(木) 11:49:11.31 ID:WY2AUEah(8/14)調 AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

125: 与作 2025/01/23(木) 11:50:08.42 ID:WY2AUEah(9/14)調 AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

126: 与作 2025/01/23(木) 13:00:45.73 ID:WY2AUEah(10/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

127: 与作 2025/01/23(木) 13:03:06.57 ID:WY2AUEah(11/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

128: 与作 2025/01/23(木) 15:07:02.20 ID:WY2AUEah(12/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

137: 与作 2025/01/23(木) 18:22:23.51 ID:WY2AUEah(13/14)調 AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。
例
3*4=2*6が成り立つならば、3*4=k2*6/kも成り立つ。

141: 与作 2025/01/23(木) 22:03:07.41 ID:WY2AUEah(14/14)調 AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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