[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 (1002ﾚｽ)
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889(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 07:12:59.71 ID:sKeqOfHi(1/7)調 AAS
>>888
ルシファーさんこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩さま
フォローありがとうございます
”前半（がダメなの）は自明だろ”の意味ですねｗ ；ｐ）
890(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 07:35:40.90 ID:sKeqOfHi(2/7)調 AAS
>>874 補足
さて、ここで 「同様に確からしい」(＝高校の確率) で、自然数Nについて説明します
１）自然数Nは、可算無限集合なので
確率測度1を与えることができないことは、すでに述べた
２）いま、大きな有限の自然数M(∈N) をとって
部分集合0〜Mの自然数 で、確率を考えることができる
この部分集合0〜Mの自然数から、二つの自然数x,yを取る
x＜yとなる確率を考えることができる
それは、x軸y軸の座標平面で、0〜Mの正方形を考えて
x＜yとなる点(x,y)は、y=xなる対角線の上半分の三角形だから
P(x＜y)=1/2
３）ここまでは、高校の確率で初等レベルだ
さて、M→∞として 自然数N全体で考えると
上記のように、自然数N全体には、確率測度1を与えることができない
で、どうなるか？ 同様に、二つの自然数x,yを取る
x軸y軸の座標平面で、x＜yとなる点(x,y)は、y=xなる対角線の上の部分だ
ところが、自然数N全体は可算無限なので、
P(x＜y)=∞/∞ つまり、不定形になる
これは、確率測度1を与えることができない 自然数Nに対し 確率を扱った”むくい”なのですｗ ；ｐ）
時枝の箱入り無数目になおせば
d1＜d2 の確率 1/2 と結論しているが
（d1,d2）の属する集合全体を考えて
そこに確率測度が定義されているかどうか？
時枝さんは、そこ”滑っている”のです
数学としては、アウトですねｗ ；ｐ）
これ、中高一貫校生なら分るはず
しかし、数学科オチコボレの二人 文学あたまには、 難しいでしょうねｗ ；ｐ）
892: 2024/09/18(水) 08:07:23.47 ID:sKeqOfHi(3/7)調 AAS
>>891
ご苦労さまです
風呂屋の湯
894: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 08:22:06.39 ID:sKeqOfHi(4/7)調 AAS
>>891
>”いいだしっぺ（◆yH25M02vWFhP）
細かいですが
”いいだしっぺ”は、私では無い
”いいだしっぺ”は、文学あたまの一人です
旧ガロアすれに、時枝 箱入り無数目を持ち込みました
「面白い記事がある」と
私は、手元の 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」を読むと
ガセ記事ということは、すぐ分りましたｗ ；ｐ）
919(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 20:30:31.22 ID:sKeqOfHi(5/7)調 AAS
>>912-913
>ルベーグ積分勉強したことない素人同士がバトルｗｗｗ
ルシファーこと、自治会長こと 弥勒菩薩さま
巡回ご苦労さまです。スレ主です
弥勒菩薩さまには、お見通しですね
いや、ルベーグ積分は囓ったことはありますが、勉強というほどでもないのですが
まあ、時枝 箱入り無数目 を 潰せる程度には、習得しているかもです
”アルキメデス”か。懐かしいな
むかし、高校時代に 大学への数学 を読んでいて
当時は、院生っぽい人が、コラムを書いていて
アルキメデス付値、非アルキメデス付値、p進付値
について書いてあって、「へー」と思った記憶があります
高校時代に読んだ 大学への数学 のコラム程度の話で
”私は大学数学科出です”と自慢できるんだｗ ；ｐ）
やれやれですねｗ ；ｐ）
ゆとり世代か
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
付値体
(K, |・|) に対して、乗法付値
|・| がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、
非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。
例
・p を素数に対して、有理数体の付値として、p進付値
|・|p を選ぶと、
(Q,|・|p) は付値体となる。
921(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 23:34:12.39 ID:sKeqOfHi(6/7)調 AAS
>>920
しょーもなｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルキメデスの性質
非アルキメデス局所体
有理数体にp進距離を入れたものや、その完備化であるp進体はノルム付き体としてアルキメデス的でない。実際、これらの体系においては自然数のなす部分集合は0を中心とする単位球に含まれている。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Archimedean property
Non-Archimedean valued fields
The field of the rational numbers endowed with the p-adic metric and the p-adic number fields which are the completions, do not have the Archimedean property as fields with absolute values. All Archimedean valued fields are isometrically isomorphic to a subfield of the complex numbers with a power of the usual absolute value.[6]
923(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/09/18(水) 23:50:55.52 ID:sKeqOfHi(7/7)調 AAS
>>922
>効いてるｗ
ふふふ
あほか
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