[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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857(1): 2021/03/13(土) 10:52:57.14 ID:rDuVsdR+(1/5)調 AAS
f(z)を0でない有理関数とする．
f(z) が
点 P1, . . . , Pk ∈ P^1(C) でそれぞれ m1, . . . , mk 位の零点をもち，
点 Q1, . . . , Ql ∈ P^1(C) でそれぞれ n1, . . . , nl 位の極をもち，
他の点では零点も極ももたないとする．
このとき，因子 div(f) を
div(f) := m1P1 + · · · + mkPk − n1Q1 − · · · − nlQl
で定める．div(f) を f の主因子（principal divisor）という

因子 D = m1P1 + m2P2 + · · · + mN PN に対して，
その係数の和 m1 + · · · + mN を D の次数（degree）といい，deg D で表す．
つまり，deg D =Σ(i=1~N) mi である

任意の０でない有理関数 f(z) について，deg(div(f)) = 0 である
www.math.kyoto-u.ac.jp/~kawaguch/pdf/07Gaikan.pdf

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858(1): 2021/03/13(土) 10:56:35.95 ID:P3U91e1p(3/12)調 AAS
>>857
それハーツホーンの次数の定義ともwikipediaの定義とも違いますがな

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