[過去ﾛｸﾞ] 代数幾何を勉強するためのスレッド (1002ﾚｽ)
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857(1): 2021/03/13(土) 10:52:57.14 ID:rDuVsdR+(1/5)調 AAS
f(z)を0でない有理関数とする．
f(z) が
点 P1, . . . , Pk ∈ P^1(C) でそれぞれ m1, . . . , mk 位の零点をもち，
点 Q1, . . . , Ql ∈ P^1(C) でそれぞれ n1, . . . , nl 位の極をもち，
他の点では零点も極ももたないとする．
このとき，因子 div(f) を
div(f) := m1P1 + · · · + mkPk − n1Q1 − · · · − nlQl
で定める．div(f) を f の主因子（principal divisor）という
因子 D = m1P1 + m2P2 + · · · + mN PN に対して，
その係数の和 m1 + · · · + mN を D の次数（degree）といい，deg D で表す．
つまり，deg D =Σ(i=1~N) mi である
任意の０でない有理関数 f(z) について，deg(div(f)) = 0 である
www.math.kyoto-u.ac.jp/~kawaguch/pdf/07Gaikan.pdf
860: 2021/03/13(土) 11:06:22.88 ID:rDuVsdR+(2/5)調 AAS
>>858
一次元だからね
でも、意味が分かってれば何をどう一般化したのかわかるはず
861(1): 2021/03/13(土) 11:08:31.67 ID:rDuVsdR+(3/5)調 AAS
>>859
814は単に射影空間上での因子を誤解してるだけだと思う
867(1): 2021/03/13(土) 11:39:42.60 ID:rDuVsdR+(4/5)調 AAS
ID:P3U91e1p はそもそも代数幾何が分かってなさそう
870(1): 2021/03/13(土) 11:50:55.87 ID:rDuVsdR+(5/5)調 AAS
>>869
テキストの読み方が悪いんじゃない？
そういうことゼミで教授に教わらなかった？
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