純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (385ﾚｽ)
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306(2): 09/21(日)10:46 ID:ldtUFZx9(7/9) AAS
>>305
＞dxをいくらでも小さくすることで
＞微分係数やら定積分やらの値を
＞無限小数として、任意の桁の値も確定できる
これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ
√２だろうがπだろうがｅだろうが
結局のところ無限小数として表すというのは
別に全部の桁を一遍に示すわけではなく
だんだん下の値まで確定していく列として示す
ということである
ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑）
307(3): 09/21(日)13:11 ID:iJFyzo0I(1/2) AAS
>>306
(引用開始)
これは実は、コーシー列であることを示すのと同じ
√２だろうがπだろうがｅだろうが
結局のところ無限小数として表すというのは
別に全部の桁を一遍に示すわけではなく
だんだん下の値まで確定していく列として示す
ということである
ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する（笑）
(引用終り)
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
赤ペン先生をしておく
下記 東北大 尾畑研
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
東北大 尾畑研
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
第16章整数・有理数・実数
P247
16.3 実 数
P258
■実数の無限小数展開
p259
実数の無限小数展開という
x=ξ0ξ1ξ2・・・ξn・・・
のように書く
(引用終り)
厳然と、可算無限桁の無限小数展開が存在すると考えて良い
コーシー列においても、厳然と 可算無限個の数の列が存在すると考えて良い
その方が、カントールの対角線論法が 腑に落ちるｗｗ ；ｐ）
316: 09/22(月)09:46 ID:q+ID/bXs(1/4) AAS
>>306-311
306 ヒト
>（実数を）無限小数として表すというのは
>全部の桁を一遍に示すわけではなく
>だんだん下の値まで確定していく列として示すことである
>ここで、ナイーブな数のプラトニズムが崩壊する
307 エテ公
>可算無限桁の無限小数展開が存在すると考える方が、対角線論法が 腑に落ちる
308 ヒト
>実数rについてそのn桁目をr[n]と表す…どこにも無限個の桁の数など全部列挙していない
309 エテ公
>そのnが自然数集合Nの全てを渡る大前提があるよ
310 ヒト
>それ、「無限小数展開のすべての桁が”今・この瞬間に”分かっている」を導かないが
311 エテ公
>貧弱な”メンタルピクチャー”だな
「可算無限桁の無限小数展開が”すべての桁が示された状態で”存在する」
という最貧最弱メンタルピクチャーは 大学１年の微分積分の最初の
実数の定義が分からず落第した高卒エテ公、貴様のものだ（笑）
（完）
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