ℝ/ℚの代表元ってどんなの？ (160ﾚｽ)
ℝ/ℚの代表元ってどんなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1751415066/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
85: １３２人目の素数さん [] 2025/09/10(水) 09:48:34.07 ID:uWaGqrb4 >>78 >１）R/Qで ヴィタリ集合 V で区間[0,1]に集める前は、数直線（-∞,+∞）全体に広がっているとして > まず 全てを プラス側 [0,+∞）に集める > そして、R/Qの代表の元の無限小数展開を考えると > 無限小数展開の整数部分を 全て0にすることで 区間[0,1]に集めることができる（整数成分による平行移動） >２）これは、あたかも 部屋全体にケムリが分散しているときに > そのケムリの量（例えば体積）を量るために ある小さな空間に集めたことに相当する >３）この考えは、ケムリの量は 集める前と後で 不変という仮定をおいているってことだ > つまり ヴィタリ集合 V のルベーグ測度 λ(V) は、分散しているときと 小さな空間に集めたときとで不変と仮定している >４）さて、区間[0,1]を 無限小数展開を使って、任意の 少数n位以下に縮小できる（少数n-1位以上の成分は有理数だから その分の平行移動を使える） > そうすると、区間[0,10^n]に入れることができる > つまり、ヴィタリ集合 V は 任意に小さい区間に集めることができる 最初から選択公理を {x∩[0,ε]∈2^R|x∈R/Q} に適用すれば集める必要が無い。 >少し メンタルピクチャーの補足をしよう >>20の加藤文元 メンタルピクチャー も再度見てね 君のゴミピクチャーをばら撒かれても迷惑。ゴミは自分で処分したまえ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1751415066/85
87: １３２人目の素数さん [] 2025/09/10(水) 10:24:02.32 ID:uWaGqrb4 >>86 >単に、思考力がない奴に、 >「もし、測度があるとすれば、いくらでも小さくなる」 >と分からせる意味があるかもしれないが ならば最低限 > ”ヴィタリ集合 V が 集める前と後で 不変という仮定” は証明しないとただの絵空事 > ”ヴィタリ集合 V が 集める前と後で 不変という仮定” の書き方が馬鹿丸出しで、正しく書くなら ”ヴィタリ集合 V が可測と仮定したとき、集める前と後で測度不変という仮定” だろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1751415066/87
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.034s