ℝ/ℚの代表元ってどんなの？ (160ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
85: 09/10(水)09:48 ID:uWaGqrb4(1/2) AAS
>>78
>１）R/Qで ヴィタリ集合 V で区間[0,1]に集める前は、数直線（-∞,+∞）全体に広がっているとして
> まず 全てを プラス側 [0,+∞）に集める
> そして、R/Qの代表の元の無限小数展開を考えると
> 無限小数展開の整数部分を 全て0にすることで 区間[0,1]に集めることができる（整数成分による平行移動）
>２）これは、あたかも 部屋全体にケムリが分散しているときに
> そのケムリの量（例えば体積）を量るために ある小さな空間に集めたことに相当する
>３）この考えは、ケムリの量は 集める前と後で 不変という仮定をおいているってことだ
> つまり ヴィタリ集合 V のルベーグ測度 λ(V) は、分散しているときと 小さな空間に集めたときとで不変と仮定している
>４）さて、区間[0,1]を 無限小数展開を使って、任意の 少数n位以下に縮小できる（少数n-1位以上の成分は有理数だから その分の平行移動を使える）
> そうすると、区間[0,10^n]に入れることができる
> つまり、ヴィタリ集合 V は 任意に小さい区間に集めることができる
最初から選択公理を {x∩[0,ε]∈2^R|x∈R/Q} に適用すれば集める必要が無い。
>少し メンタルピクチャーの補足をしよう >>20の加藤文元 メンタルピクチャー も再度見てね
君のゴミピクチャーをばら撒かれても迷惑。ゴミは自分で処分したまえ。
87: 09/10(水)10:24 ID:uWaGqrb4(2/2) AAS
>>86
>単に、思考力がない奴に、
>「もし、測度があるとすれば、いくらでも小さくなる」
>と分からせる意味があるかもしれないが
ならば最低限
> ”ヴィタリ集合 V が 集める前と後で 不変という仮定”
は証明しないとただの絵空事
> ”ヴィタリ集合 V が 集める前と後で 不変という仮定”
の書き方が馬鹿丸出しで、正しく書くなら
”ヴィタリ集合 V が可測と仮定したとき、集める前と後で測度不変という仮定”
だろうけど
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