ℝ/ℚの代表元ってどんなの？ (160ﾚｽ)
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16(1): 09/06(土)01:31 ID:peFUEnTU(1/20) AAS
>>14
[0, 1]なのは計算しやすいくらいの意味しかない。
ヴィタリ集合Vの任意の元 s,t は s≠t⇒¬(s-t∈Q) なので、Vを有理数だけ平行移動させたV'とは互いに素。
Q∩[-1,1] は可算集合だからその元だけVを平行移動させてできる可算無限個のVk(k∈Q∩[-1,1])たちも互いに素。
ルベーグ測度の完全加法性と平行移動で測度不変の性質から、もし測度λ(V)が定義できるなら λ(∪[k]Vk)=Σ[k]λ(V) を満たさなければならないが、
実は左辺は0でも∞でもないことが証明でき、λ(V)にいかなる値を割り当てても満たさない。よってVは非可測。
17(1): 09/06(土)05:47 ID:peFUEnTU(2/20) AAS
>Q∩[-1,1] は可算集合だからその元だけVを平行移動させてできる可算無限個のVk(k∈Q∩[-1,1])たちも互いに素。
Q∩[-1,1] は可算集合だから全単射 f:N→Q∩[-1,1] が存在し、f(k)だけVを平行移動させてできる可算無限個のVkたちも互いに素。
23(1): 09/06(土)09:06 ID:peFUEnTU(3/20) AAS
>>19
はい、大間違いです。
選択関数fは集合であって操作ではない。
数学において無限集合は存在するが無限回操作なるものは存在しない。
24(1): 09/06(土)09:16 ID:peFUEnTU(4/20) AAS
>>20
>原則として 無限の操作を 直感で認めて それを現代数学の論理で裏付けるべし
選択関数を集合と直感すればよいだけ。実際そうなのだから。
わざわざ違うものと直感する必要が無いだけでなく間違いの元。実際君は口を開けば間違いだらけ。
25: 09/06(土)09:17 ID:peFUEnTU(5/20) AAS
>>20
>しばしば、数学オチコボレさんが 発狂してヘンなことを書く
それが君
26: 09/06(土)09:27 ID:peFUEnTU(6/20) AAS
>>21
>これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
まったく見当違い。
数学が出来る人はいちいちpictureがあーーと喚かなくても頭の中に絵を持っている。
しかし間違った絵では意味が無いどころが害ですらある。
勝手読みして妄想して間違った絵を描いて正しいと思い込んでいる君のことだよ。
27: 09/06(土)09:31 ID:peFUEnTU(7/20) AAS
>>22
>非可算無限ある同値類から各代表を取る非可算無限操作が
>選択関数によって 「形式化された理論（FT）」と解釈できる
はい、大間違いです。
選択関数は集合であって操作ではない。無限回操作なるものは well-defined でない。
>それで、なんら問題なし
間違った絵は間違いの元だから問題大有り。実際君は口を開けば間違いだらけ。
28: 09/06(土)10:00 ID:peFUEnTU(8/20) AAS
関数 f:X→Y とは X×Y の部分集合fであって
∀x∈X.∃!y∈Y:(x,y)∈f
を満たすものを言う。
選択関数は集合であって選択操作ではない。
実際には選択操作でなくともそう解釈してもよいのではないか？→ダメ
無限プロセスが完了しないことは古代ギリシャ人も認識していた（ゼノンのパラドックス）。
無限回の選択操作とか言ってる人の知能は古代ギリシャ人未満。
29: 09/06(土)10:18 ID:peFUEnTU(9/20) AAS
そもそも集合なんだから素直に集合の絵を描けば良いだけ
わざわざ操作とかいうイカサマ絵を描く必要は無い
必要が無いどころか間違いの元だから有害ですらある
そんなものは無い方がマシだから今すぐ捨ててしまえ
32: 09/06(土)13:36 ID:peFUEnTU(10/20) AAS
>>31
>R/Qの任意代表元を 無限小数展開 m.ξ1ξ2ξ3・・・∈R/Q で表す
はい、大間違いです。
R/Qの元は同値類。代表元は同値類の元。
（引用開始）
１）下記 東北大 尾畑研 による 第8章非可算集合 より
R/Qの任意代表元を 無限小数展開 m.ξ1ξ2ξ3・・・∈R/Q で表す
ここで、mは整数部分である
代表元は全て非負とできる（∵ 十分大きな有理数を加えて平行移動させれば良い）
２）これら m.ξ1ξ2ξ3・・・∈R/Q を 区間[0,1]内に修めたいときは
各整数のm分平行移動して 0.ξ1ξ2ξ3・・・∈[0,1] とできる
３）さて >>14の ”区間 [0,a] ただしaは有理数” で
a = 10^(-n) | n≧1 として [0,10^(-n)] にすることができる
即ち 0.ξ1ξ2ξ3・・・ξnξn+1・・・から
有限小数 0.ξ1ξ2ξ3・・・ξn を引き算すると
0.000・・・0ξn+1・・・ とできる
（有限小数は有理数であるから 代表の取り直しになる）
これらの操作を R/Qに対する選択公理による代表に対して 非可算無限回 行うことで
すべて 少数n位以下 区間 [0,10^(-n)]内にできる
言い換えると、[0,ε]内にできる
（引用終了）
選択公理をR/Qではなく {x∩[0,ε]∈2^R|x∈R/Q} に対して適用すればいいだけ。
頭悪いね君。
33(1): 09/06(土)13:36 ID:peFUEnTU(11/20) AAS
>これらの操作を R/Qに対する選択公理による代表に対して 非可算無限回 行う
はい、大間違いです。
数学には無限回操作なるものは存在しない。
さて、ここまでは間違いのデパートのほんのサワリである。
ここからが肝心。
>これから ヴィタリ集合 V のルベーグ測度 λ(V) >>18 に
>0を超える有限の測度を与えることができないことは 直ちに納得できる
>もし λ(V)に 小さいが しかし 有限値を与えるならば
>[0,ε]のεを微小にとることで、区間[0,1]内に 長さεの区間を いくらでも多く作れて
微小じゃワカラン。いくらでもじゃワカラン。正しくは「ちょうど1/ε個作れる。」
>区間[0,1]のルベーグ測度1を超えさせることで 矛盾が導ける
はい、極めつけの大間違い。
λ(V)=1/εとすれば何ら矛盾は無い。実際(1/ε)×ε=1。
よって
>これから ヴィタリ集合 V のルベーグ測度 λ(V) >>18 に
>0を超える有限の測度を与えることができないことは 直ちに納得できる
は、結論ありきで訳も分からず無理やり納得してるだけであることが捲れました。
君、Vが非可測である理由をまったく理解してないんだね。
省8
34: 09/06(土)13:50 ID:peFUEnTU(12/20) AAS
>>31
なんちゃらピクチャーがあーーーーが口癖のオチコボレ、今日も口を開けば間違いだらけでしたとさ
なんちゃらピクチャーは別にいいけど、肝心の正しさがズタボロじゃむしろ有害だよ、間違いを量産するだけだから
35: 09/06(土)14:02 ID:peFUEnTU(13/20) AAS
>>31
> >>20の加藤文元 メンタルピクチャー
>で、無限小数展開と有限小数で R/Qの ヴィタリ集合（英: Vitali set）>>18
>の”絵”（ピクチャー）を 提供しよう
どこから目線だよｗ
君の腐った絵なんて提供されても困るから自分で始末したまえ。廃棄物処理法守れよｗ
37: 09/06(土)15:19 ID:peFUEnTU(14/20) AAS
>>36
>それは、面白い発想だ by ポアンカレ（下記）
ただのあたりまえ体操。別に面白くもなんともない。
>証明の論理という意味では ”λ(V)=1/ε”の証明が必要だが・・ｗ
>それは、証明できまいｗｗ
非可測なんだからλ(V)=1/εの訳ないだろｗ
λ(V)=1/εとすれば君の言う矛盾は嘘っぱちになる、つまり矛盾を導いたとする君の論証がイカサマだと言ってるんだよ。
>いまここで述べたことは
>R/Qのヴィタリ集合 V が、いかに”ヘンテコリン”な集合であるかの
>メンタルピクチャー (by 加藤文元)
>を与えたのだよ
なんちゃらピクチャーが間違いの免罪符になるとでも？
真逆だよ、腐ったピクチャーまき散らされたら大迷惑だろｗ
>R/Qのヴィタリ集合 V だが、いまこれには
>区間によらない 有限固定値のルベーグ測度を与えることはできないこと示したのだ
ぜんぜん示せてないことが分からないの？ どこまで頭悪いの？
>なるほど、区間[0,ε]の区間長さに依存する値 λ(V)=1/εを取れるかねｗ？
>まあ、それが証明されたら 面白いけどね あっ オチコボレさんに それを要求するのは酷だったな ；ｐ）
上記の通り
省1
38: 09/06(土)15:28 ID:peFUEnTU(15/20) AAS
>>36
>R/Qのヴィタリ集合 V だが、いまこれには
>区間によらない 有限固定値のルベーグ測度を与えることはできないこと示したのだ
そもそもVと[0,ε]の関係がまったく述べられてないから論外なんだが、それ以前にそんな修正でどうにかなるシロモノじゃない。
便所の紙にすらならん。菌が拡がらないよう焼却炉にポイするよりしょうがない。
41(1): 09/06(土)16:07 ID:peFUEnTU(16/20) AAS
>>39
>そもそもR/Qの要素はRではなくRの部分集合
誰がそうじゃないと言ったの？
>選択公理はR/Qの要素であるRの部分集合から要素1つを選ぶ選択関数の存在を主張する
誰がそうじゃないと言ったの？
>もちろん具体的に構成できるわけではない そんなことができるなら公理は要らない（笑）
誰がそうじゃないと言ったの？
>これ豆な 分からん奴は大学１年で落第する
その豆を必要としてる人に言ってねｗ
44: 09/06(土)16:18 ID:peFUEnTU(17/20) AAS
>>40
>それらの和集合の測度が１になる
・「〇になる」ではなく「〇になるはず（完全加法性により）」
・〇＝１であることを示してみて。
45: 09/06(土)16:20 ID:peFUEnTU(18/20) AAS
>>43
イラついてないよ
この人何言ってるんだろうって思っただけ >>12なら納得
47(1): 09/06(土)16:25 ID:peFUEnTU(19/20) AAS
>>42
>関数は対応すなわちグラフである
誰がそうじゃないと言ったの？
>定義域Aの任意のxに対して
>必ず値域Bのある唯一のyが存在するような
>積集合A×Bの部分集合がグラフ
誰がそうじゃないと言ったの？
>別にAを整列させたうえで
>Aの元の頭から一つ一つ
>Bの元に対応づける操作を
>Aの元の数だけ繰り返す
>なんて馬鹿なことは全くする必要がない
誰がそうじゃないと言ったの？
>こういう馬鹿ピクチャーに固執すると
>大学１年の数学で必ず落第する
固執してる人に言ってねｗ
50(1): 09/06(土)16:37 ID:peFUEnTU(20/20) AAS
>>49
おまえがサボっといてどこから目線だよ
アンカもまともに貼れん奴は失せろよ 迷惑
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