面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (344ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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334: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/13(土) 18:22:16.09 ID:15EaKNrN a,bを実数の定数とする。 実数x,yが x^2+xy+y^2=1 を満たしながら動くとき、 f(x,y)=a(x+y)-bxy は恒等的に定数ではないとする。 f(x,y)の最大値を与える(x,y)を(p,q)、最小値を与える(x,y)を(r,s)とおく。 xy平面上の原点をO、A(p,q)、B(r,s)とするとき、cos∠AOBをa,bで表し、さらにa,bが実数全体を動くときのcos∠AOBの取りうる値の範囲を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/334

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