スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (298ﾚｽ)
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78(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)20:48 ID:C4gI6lYt(1/2) AAS
>>73-77
ふっふ、ほっほ
1）100人の数学者バージョン >>4 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
で、箱入り無数目が救えると勘違いしているようだが
話は逆だよ。 箱入り無数目が 潰れれば、100人の数学者バージョン も同様に潰れると思うよ
2）100人の数学者バージョン (Dec 9 '13) >>4 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
と、Sergiu Hart (2013) >>5 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf で
この両者が 元ネタとして 引用しているのが
XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
”Set Theory and Weather Prediction”で
ここには
”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
we represent the weather with respect to time as an arbitrary function f：R→ R.
Then, given that we can observe the past, there is an almost perfect weatherman who can predict the current weather with probability 1.
They further show that the weatherman can almost surely get the weather right for some interval into the future.”
との記述あり
3）これを、”weatherman”の話から、実関数論に例えると
ある区間[a,b]∈R で、可算無限列 a<a0<a1<a2<・・・ <b を取ることができて
実関数値列 f(a0),f(a1),f(a2),・・・ が構成できる
この実関数値列で、あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
区間[a,b]の可算無限列など、好きなだけ作れるし、区間[a,b]なども数直線上に 好きなだけ取ることが出来る
そうすると、解析関数でもない、微分可能関数でもない、単なる連続関数で このような 確率99/100の的中が生じる
ならば 実関数論に革命が起きるぞｗ（上記の”XOR’s Hammer”2008 記載の通り）
4）ある関数論の数学者が ”箱入り無数目”を読んでいると 気分が悪くなったと言うが それ分る。上記3）を認める 関数論の数学者はいないだろう ；ｐ）
”選択公理を認めれば 理屈は正しい”と言われるならば、実解析本なり これからの集合論本なりに ”箱入り無数目”論を入れて貰えば良いだろうが・・・
だが、”XOR’s Hammer”2008 から17年、mathoverflowやSergiu Hart (2013)から12年、箱入り無数目から ほぼ丸10年経つが
いまだに、誰一人 まともに テキストに取り上げる数学者なし！！ｗ ；ｐ）
79(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)20:53 ID:C4gI6lYt(2/2) AAS
>>78
> XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
> ”Set Theory and Weather Prediction”で
リンクは下記です
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
80: 信長 06/02(月)21:17 ID:ZRJYBVk5(1) AAS
>>78
> あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
誤読だな ハゲネズミ
> 箱入り無数目が 潰れれば、100人の数学者バージョン も同様に潰れる
100人の数学版は潰れないので、箱入り無数目も潰れない これが真実じゃ ハゲネズミ
81: 06/02(月)23:53 ID:UKmA0+iY(1) AAS
>>78
> あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
ある箱の中身を確率99/100で当てられるのではなく、ハズレ箱を1箱にすることができる（よって100箱にすれば確率99/100で当てられる）のが箱入り無数目、と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
結論：オチコボレさんは国語からやり直し
83(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/03(火)06:29 ID:ObiwjfR8(1) AAS
>>78-79 補足
旧ガロアスレで 2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”と言っていた
その理由は、決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある という（下記））
https://ａｉ.２ｃｈ．ｓｃ/test/read.cgi/math/1475822875/456
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2016/10/16より
(引用開始)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
(引用終り)
補足1
・hが、決定番号を決める 関数（これが非可測だという）
・d_Xとd_Yとが、時枝氏のいう決定番号>>1で、それぞれ 実数の可算無限列XとYとに対応している
補足2
・いま、”決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない”を掘り下げると
>>1 で まず 有限nで 実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1, sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1, s'n)∈R^nは，
ある番号から先のしっぽが一致する とき同値s 〜 s'と定義すると
有限nの場合、sn＝s'n である
では、確率 P(sn-1＝s'n-1) はどうか？
コイントスなら 1/2、サイコロなら1/6、もし実数r∈[0,1] なら0
省13
226(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/14(土)18:51 ID:036MevG8(3/3) AAS
>>221
ID:IMrKek3I は、御大か
巡回ありがとうございます
確率論の数学者には、>>1-2の箱入り無数目の手法が
数学として 不成立なのは自明だが
解析学 ないし 関数論の数学者向けに
箱入り無数目の手法から、どんなトンデモな結果になるか？
再度明記しておくと >>78 より
Sergiu Hart (2013) >>5 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf で
元ネタとして 引用しているのが
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
”Set Theory and Weather Prediction”で
”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
we represent the weather with respect to time as an arbitrary function f：R→ R.
Then, given that we can observe the past, there is an almost perfect weatherman who can predict the current weather with probability 1.
They further show that the weatherman can almost surely get the weather right for some interval into the future.”
との記述あり
実関数論に例えると
ある区間[a,b]∈R で、可算無限列 a<a0<a1<a2<・・・ <b を取ることができて
実関数値列 f(a0),f(a1),f(a2),・・・ が構成できる
この実関数値列で、あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
省13
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