スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (296ﾚｽ)
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238(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/15(日)09:59 ID:lv2xCBEK(1/4) AAS
>>204 つづき
(引用開始)
”確率変数の定義
［定義］ 標本空間Ω上の実数値関数
（各根元事象に実数を対応させたもの）を確率変数random variable という”
(引用終り)
さて、”確率変数の定義”は、上記の通りで その本性は 関数であって
”変数”に 引き摺られて 1試行でコロコロ変わるなどの妄想は、ダメですよｗ
さらに、確率の用語を確認し整備しょう
試行：サイコロを投げる、コインを投げるといった実験のことを試行と呼びます
事象：試行をして観測された結果のことは事象と呼びます
全事象（標本空間）：事象が対応する部分集合が全体集合の場合、その事象を全事象（標本空間）という
根元事象：事象が対応する部分集合が集合の一つの要素の場合、その事象を根元事象と言います
（参考）
https://wakara.co.jp/mathlog/20230419
wakara.co
やさしく学ぶ統計学〜試行と事象とは？〜 2023年4月19日
１. 試行、事象とは？
確率を考える際、サイコロを投げる、コインを投げるといった実験のことを試行と呼びます。
また、試行をして観測された結果のことは事象と呼びます。
これらの言葉はやや紛らわしいですが、例えばサイコロ投げの場合は、サイコロを投げるという実験そのものが試行であり、「1の目が出た」などの結果が事象となります。
https://www.hmathmaster.com/matha/%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E8%80%83%E3%81%88%E6%96%B9/
数学Ａ > 場合の数と確率 > 集合による場合の数と確率の考え方
著者：L&M個別オンライン教室 瀬端隼也 修正日：２０２１年４月１３日
事象
事象が対応する部分集合が全体集合の場合、その事象を全事象といい、事象が対応する部分集合が空集合の場合、その事象を空事象といい、事象が対応する部分集合が集合の一つの要素の場合、その事象を根元事象と言います。
そうすると、場合の数における全体の事柄が全事象と対応し、事柄が事象に対応し、一つ一つの場合が根元事象に対応するという、対応関係があります。
省8
239(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/15(日)10:12 ID:lv2xCBEK(2/4) AAS
>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
冒頭>>1に戻る
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
1）可算無限個の箱に 実数を入れる
ある一つの数を残して、他の箱を開ける
最後に残した箱の数を予測する
2）最後に残した箱の数の予測が、ピタリと的中すれば
あなたの勝ち。的中でなければ、負け
3）よって、全事象Ω（標本空間）は、
実数列の集合 R^N s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
を集めたものと見ることができる
さて、箱入り無数目では、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nなる
数列のしっぽ同値を考えるという戦略を提唱する
しっぽ同値の数列を加えると
この場合には
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えることもできる
242: 06/15(日)10:55 ID:Eap/oGjV(1/4) AAS
>>238
まだ言ってるしｗ
そこじゃないんだよｗ 君が箱入り無数目の確率が何の確率か（つまり標本空間）を誤読してると言ってるのｗ
字読めないの？ 小学校からやり直せ
246: 06/16(月)11:28 ID:F4qr5Fw1(1) AAS
>>238-241
そもそもd_i、D_iが確率変数のとき
P(d_i＜＝D_i)とP(d_i<₌D)は異なる
任意のε>0に対して、
P(d_i<D)<εだとしても
P(d_i＜＝D_i)<εは導けない
任意のε>0に対して、
P(D_i<D)<εだから
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