現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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1(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/11/28(土)10:23 ID:novsUjda(1/29) AAS
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
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省1

638: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)11:11 ID:9qiH5IIf(1/12) AAS
>>637
どうも。スレ主です。

いや、別に私を支持して欲しいとは言っていない
私は、むしろ、TAさんを数学的なロジックで支援して下さいと頼んだ。もしそれがあるならね

君には、その能力が無かった（おそらく、考える能力が・・・）
私見では、TAさんを支持する数学的なロジックは無いよ

639(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:00 ID:9qiH5IIf(2/12) AAS
>>635-636
ここは、初心者も来るから、なんとか分かるように、書いてみよう

＜事前確率と事後確率＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87 及び https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
１．>>610でも書いたが、A,B二人でトランプをするとよう。トランプは、１～Nまでのカードから成る。BがAより小さな数のカードを引く確率は、1/2。これは、事前確率
２．では、Aが有限の数Dのカードを引いた後それを見せて、（カードは戻すとして）BがDより小さな数（等しい場合を含む）のカードを引く確率は？事後確率で、 D/Nだ。（Dより大きな数のカードを引く確率は (N-D)/N）

＜Nが有限ならば、事前確率と事後確率とは整合している＞
１．BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N
２．Nが有限であれば、ベイズの定理により、事前確率とは整合している

＜N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる＞
１．N→∞とすると、BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N→0になる。
２．だから、N無限大のトランプゲームでは、事前確率と事後確率とは整合しない

＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、決定番号問題は、N無限大のトランプゲームN→∞の類似＞
１．>>464に書いたように、代表元の候補は無限にあり、決定番号も無限の可能性がある
２．だから、可算無限の箱を並べて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１～∞の範囲
３．つまりは、N無限大のトランプゲーム類似

640(1): 2016/01/03(日)12:06 ID:DKKY6nty(1/10) AAS
>>639
Dが決まった後にゲームが始まるわけじゃねぇんだよ。馬鹿野郎。

641(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:29 ID:9qiH5IIf(3/12) AAS
>>639
＜補足＞
１．時枝問題：「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
２．ここを掘り下げる。まず列が１つのとき、有限のDを任意に決める。D+1から先の箱を開けて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１～∞の範囲。
　だから、有限のNが無限になる極限を考えると、この列の決定番号（これをdとして）が、d＜＝Dとなる事後確率は、D/N→0になる。
３．で、列を、１００列に並べ変えた。有限のDの与え方を、問題の列以外の99列の決定番号の最大値（=D）によるとする
　だが、１００列が全くランダムだから、この場合（有限Dより小）の事後確率は、上記１と同じく、D/N→0になる。
４．勿論、事前確率としては、ランダムな１００列で、問題の列の決定番号が、他の99列の決定番号たちより大になる確率は1/100だ。
　それを逆に取って、的中確率99%と、時枝は主張する。が、事後確率と事前確率とは別なのだ

　　（補足の補足）
時枝トリックか、ルーマニアトリックか不明だが、”事前確率と事後確率”、それに”N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる”とがからんで、全体像が、見えにくい。
それがだまし絵たるゆえんだろう。
時枝先生が、数セミ2015.11月号P36の記事を、どこまで本気で書いているか不明だ
が、数学的ロジック（トリック？）は、上記説明と記事を合わせて読んで貰えば分かるだろう

642(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:55 ID:9qiH5IIf(4/12) AAS
>>640
どうも。スレ主です。良い質問ですね
が、無限大の極限操作になれていないと見える

１．では、きちんと勝負して、時枝のいう通り、ある確率＊）で、問題の列の決定番号d<=D（＝他の列の決定番号の最大値）が成り立つことが分かったとしよう
２．が、Dの範囲は、1～∞。そして、dの範囲も、1～∞。
３．無限大の極限操作になれていない方のために、具体例下記
　１）列が１万としよう。dの範囲は、1～１万。
　２）列が１億としよう。dの範囲は、1～１億。
　３）列が１兆としよう。dの範囲は、1～１兆。
　　・・・
　とすると、dの範囲（極限で）は、1～Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってことでは？　これも、だまし絵の一つの見方かも（＾＾；

＊）ある確率が、１００列なら99/100なのかも知れないが、”dの範囲は、1～Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってこと”という結論には影響しない
（>>639>>641 は、Dとdが有限という制限を入れた場合のだまし絵の一つの見方だ）

643(1): 2016/01/03(日)12:58 ID:DKKY6nty(2/10) AAS
>>641
> それを逆に取って、的中確率99%と、時枝は主張する。が、事後確率と事前確率とは別なのだ

事後確率と事前確率は別だよ？当たり前じゃん。何が言いたいの？

ゲームはDが分かっていないところから始まる。異論ある？
D=1,2,3,4,・・・,Nとなる確率P(D)は定数関数ではない。異論ある？
D=1,2,3,4,・・・,Nのそれぞれに対してプレイヤーが勝つ事後確率P_D(D)が決まる。異論ある？
D=1,2,3,4,・・・,Nとなる確率P(D)にP_D(D)を掛けてDで和を取ったものがプレイヤーの勝つ確率。異論ある？
最後にNを∞に飛ばしてみなよ。箱が100列なら答えは99/100に近づくから。
最後の計算はあんたがエクセルで一生懸命確認したから分かるよな？ｗ

644(3): 2016/01/03(日)13:10 ID:DKKY6nty(3/10) AAS
>>642
何を言いたいのか不明確。

> Dの範囲は、1～∞。そして、dの範囲も、1～∞。

そのとおり。でもDが1となる確率とdが1となる確率は違うんだわ。
なぜかって？Dは99個の最大値、dは1個の値だから。
99個をどんどん増やしていけばd<=Dとなる確率がどんどん大きくなる。
言っている意味分かる？

645(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:39 ID:9qiH5IIf(5/12) AAS
>>643
どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率
だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？同意しますか？

>>644
d<=Dとなる確率がどんどん大きくなるよ。
でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
D→∞だったら？　「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？　（D→∞は、N→∞から従う）

646(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:42 ID:9qiH5IIf(6/12) AAS
>>645 訂正

でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
　↓
でも、問題は、当てようとしている箱がD番目（D＋１番目より先の箱を開けて、属する類と代表元と代表番号を決めて）

だったね

647(2): 2016/01/03(日)13:47 ID:DKKY6nty(4/10) AAS
>>645
> どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率
> だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？同意しますか？

> でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
> D→∞だったら？　「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？　（D→∞は、N→∞から従う）

はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？
なぜかって？
どんな実数列も決定番号は有限の値をとるから。
それはなぜかって？
ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。
言っている意味分かる？
というか、そんなことも分からずに議論していたの？？？

648(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:48 ID:9qiH5IIf(7/12) AAS
>>646 補足

>属する類と代表元と代表番号を決めて

正確には、代表番号は、D番目以降の箱を開けないと決まらないんだった
が、”d<=D”とすることで、代表元を見て、代表元の列のD番目と、問題の列のD番目とが等しい方に賭ける。”d<=D”の確率が１００列なら99%だと
だが、繰り返すが、D→∞だったら？　「結局なんにも決まっていないってこと」>>642

649(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:54 ID:9qiH5IIf(8/12) AAS
>>647
どうも。スレ主です。

>はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？

では、Dの上限値は？上限は無いんだろ？

>ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。

そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない
そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ
省1

650(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)14:03 ID:9qiH5IIf(9/12) AAS
>>647
どうも。スレ主です。
無限大の極限操作になれていないと見える

１．ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するという
２．n=１万とする。１万から先で実数列がベッタリ一致するという二つの数列があったとする。二つの数列は、同じ同値類に属する
３．n=１億とする。１億から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え三つの数列は、同じ同値類に属する
４．n=１兆とする。１兆から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え四つの数列は、同じ同値類に属する
　・・・・
同じように繰り返して、ｎから先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加えｍ個の数列は、同じ同値類に属する
つまりは、シッポの先のｎは有限で打ち切ってはいけないし、ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ

651(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)14:07 ID:9qiH5IIf(10/12) AAS
>>650 訂正

ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ
　↓
ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に非可算無限の濃度？

決定番号は、明らかに可算無限だが、同値類は集合としての濃度は、可算無限で収まらないかも・・・

652(1): 2016/01/03(日)14:08 ID:DKKY6nty(5/10) AAS
>>649
> では、Dの上限値は？上限は無いんだろ？

> そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない
> そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ

本当に馬鹿だな。
必ずある自然数n∈Nが取れるって言ってるんだよ。
Nは上に有界ではないよ？だから何？
上に有界じゃないと誰かがやってきて勝手にnを∞に飛ばしちゃうの？
どこまで馬鹿なの？

ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、
すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？
2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？
俺の言っている意味分かる？

653(2): 2016/01/03(日)14:09 ID:VwVkPMXz(1) AAS
いくらでも大きな値を取りうることと値が無限大であることとは大きなギャップがあるよね

654(1): 2016/01/03(日)15:36 ID:YSdT8nKm(1/2) AAS
N(m):={n∈N|n<m∈N} とする。
∀m に対し、∀n∈N(m) は（有限の）自然数
lim[m→∞]maxN(m)=∞

655(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)16:22 ID:9qiH5IIf(11/12) AAS
>>652-654
どうも。スレ主です。

>ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、
>すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？
>2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？

その通りだが
まず、Dは何の条件もないとして
問題の第k列の数列が、D＋１番目より先の箱を開けて、問題の列がある同値類Sに属したとしよう
で、ある同値類Sの代表rとは？ある数列の同値類Sに属する任意の数列で良いだろ。ここまでは同意できるだろう？
そして、その代表rと、問題数列とを比較するんだったよね。代表元は、任意で良かった。だから、二つの数列がある数nから一致するとしても、決定番号nの可能性は１～∞。そして、いま我々は、確率を考えていることを忘れないでほしい

で、Dと決定番号ｎとはなんの関係もない。ここも良いだろ？　そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？　D/∞になる。ここまでは同意できるだろうか？

次に、なんらかの条件で、Dが決まるとする。但し、Dは有限とする。また、上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えないとする
そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？　上記と同じく、D/∞になる。ここは同意できるかね？
省4

656(1): 2016/01/03(日)17:40 ID:DKKY6nty(6/10) AAS
>>655
> 次に、なんらかの条件で、Dが決まるとする。但し、Dは有限とする。また、上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えないとする
> そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？　上記と同じく、D/∞になる。ここは同意できるかね？

文章が不明瞭なので回答不可。
99個の箱を開いてDが得られる確率P(D)と、
Dが得られたという条件でn<=Dとなる条件付確率P_D(D)を
お前が明確に区別できているのかが不明瞭。よって回答不可。

> そして、１００列に並べた可算無限個の箱の数列で、各列の決定番号を比較したとき、問題の列が他の９９列の決定番号より大になる確率は１／１００に同意する
> が、それは、上記で述べたn<=D(有限)となる確率計算（D/∞になる）とは両立するよ。ここは同意しますか？

本当にお前は何を言いたいの？両立の定義はなに？
何度も何度も同じことを言わせんなよ。
『99/100』はお前の言うところのn<=Dとなる事前確率。時枝の言うところの勝つ確率。
『D/∞』は99個の決定番号がDがだったときにn<=Dとなる条件付確率P_D(D)。
お前は本当にここを分かってるの？

当たり前だけどね、ゲームはDが得られた後に始まるわけではないの。
だから勝つ確率はお前の言うところの『D/∞』ではないの。
ゲーム開始時点（すなわち箱を開ける前）に計算される確率は
Dが得られる確率P(D)にP_D(D)を掛けてDで無限和を取ったものなの。
省3

657(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)19:36 ID:9qiH5IIf(12/12) AAS
>>656
どうも。スレ主です
逃げのピッチングに見えるが、まあ良い

その回答なら、前段>>655の「Dと決定番号ｎとはなんの関係もないとすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は D/∞になる」までは同意だね

そうすると、100列の内で、99列の決定番号ｎたち（n1,n2,・・・,n99）の最大値Dが、有限としても、日常身の回りにある数より、とてつもなく大きくなるということは同意してもらえそうだね
で、具体例として、原子の大きさ約１×10^-10として、地球の半径 6.3 ×10^6（下記）を考える。その比は、6.3 ×10^16。原子の個数を考えると、３次元だから、（10^!6)^3=10^48のオーダー
つまり、地球に存在するある一つの原子を当てる確率は、1/10^48のオーダーだ

が、上記の最大値Dは、それ（10^48のオーダー）よりもっと大きい可能性があるということも、同意だね（というか、ほとんどの場合、10^48のオーダーよりもっともっと大きいだろう）
（参考）
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k0dennsikotai/35cm.htm 原子の大きさ約１×10^-10 （半径）（ｍ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83 地球半径： 6,371 km ＝6.3 ×10^6 （ｍ）

そうすると、繰り返すが、実際のDは、上記10^48のオーダーもかわいく見える巨大になると考えられる
だから、「D番目の箱は当てられます」という問題は、最初の問題（最初の１つ以外は全部開け、残った一つを当てることができる）とは、すり替わっているという主張になる（>>633の２の主張）
そして、だから「結局なんにも決まっていない」という主張になる >>642>>648
省6

658(1): 2016/01/03(日)19:58 ID:DKKY6nty(7/10) AAS
>>657
今度は何の話だよｗ

> 再度強調すると、「10^48のオーダーもかわいく見える巨大なDに対して、D番目から当てられますよ」と
> だが、1～D-1までの箱の中は、さっぱり分からないなら、その解法は、日常感覚では、役に立たないってことだ。確率が99%だとしても

本当に全く言っている意味が分からないんだが。
>>604で回答されてるじゃん。第k列の1～D-1は開けたきゃ開けろよ。
D番目を知るのには役に立たないから開けないだけだってば。

その『日常感覚では役に立たない』ってのは何だよ。
お前の日常感覚なんか議論してねえよｗ
無限個のうち1個の中身を当てればいいんだぞ？このゲームは。分かってる？
記事はD番目を当てる戦略を書いている。それで十分。
なんでお前は1～D-1の箱の中身を気にしてるんだ？
1～D-1番目が分からないから『役に立たない』？馬鹿だろお前。

659: 2016/01/03(日)20:14 ID:DKKY6nty(8/10) AAS
>>657
素直に間違いを認められないお前はいま本当に見苦しい。
数学の議論にお前の個人的な『日常感覚』まで持ち出しやがって。
それがお前の『数学的ロジック』か？笑わせんな阿呆。
原子と地球がなんだって？ｗ
10^48が大きいか小さいか？
そんなの10^100^100に比べたら豆みたいなもんじゃねえの？
それだって10^100^100^100に比べたら豆粒だけどな。
で、それがどうした？どこらへんがお前の『数学的ロジック』なんだ？

660: 2016/01/03(日)21:05 ID:rMISjHul(1) AAS
輝くスレ主の工学的センス！

661: 2016/01/03(日)21:13 ID:Ef7heb/b(1) AAS
数学における数は何か、
より一般的な対象と対象間の関係において、数が持っている果たしている機能、役割、性質、構造などは何か、
数「に」従う対象と対象間の関係とは何か、
数「が」従う対象と対象間の関係とは何か、
数や数に関わる対象に基づいて、一定の演算、規則、ルール、論理操作、パターン、機能、役割などが定まるのか、
一定のパターン、論理操作、ルール、規則、演算、機能、役割に基づいて、数ないし数に関わる対象が定まるのか、または、
これら相互に一定の関係、可分または不可分な関係があるのか、
数の間にある、または数に関わる対象にある一定のパターンは、
数と、数または数に関わる対象に関する論理操作、ルール、規則および演算と、これら相互のものとに存在する、
各機能・各構造・各対象と各対象間の各関係に基づく、
より一般的なパターン、演算、計算に関する論理操作、機能、構造、対象と対象間の関係とそれら間の関係、変形に基づくのか、
だから、計算変形理論？
以上の各観点からみて直接取り扱いできない直接論理操作できない触れない各対象はある、
しかし、これらの対象間に仮に存在が想定されるパターン、規則、ルール、関係、機能、役割、構造などに基づく論理操作、取扱いによってこれらの各対象またはこれらをワークさせている対象に間接的に触れることはできるのか、
以上の各観点からみた、素数が果たしている機能、役割は何か？

662(1): 2016/01/03(日)21:15 ID:YSdT8nKm(2/2) AAS
工学的センスがあるなら、地球が原子で隙間無く詰まってるモデルは採用しないだろうけどね

663: 2016/01/03(日)21:26 ID:liRZqZWU(1) AAS
Yet another 工学的センスマン shows up!

664(1): 2016/01/03(日)22:43 ID:5jE0tFNH(1/4) AAS
工学なら、例えば情報伝送の非符号抜け・符号誤りが100%なくても
普通に製品化するでしょ。携帯電話の初期なんか95%以上で普通に見切り
発車し納入品作ってたよ。もちろんクレームなしノーリターンだった。
純粋に100%目指すのは理想だけど、先払いの納期であったり予算の関係
そもそも開発は、危険回避で同じテーマを２つ以上の部署に同時並行して
やらせてるから完成月日から逆算して出来の良い方でつじつまを合わせていく
こんな時代だからある意味、今はもっと酷くなってる可能性ある
のは当たり前だった。工学は正直マジで理学とちょっと違うと思うよ
理学の人にとったらかなり違和感あると思うけどｗ

665(1): 2016/01/03(日)22:52 ID:5jE0tFNH(2/4) AAS
ごめんスレ主シンパなわけじゃなくて、バブル最盛期？ですら
そんな雰囲気がメーカーには普通にあったね

666(1): 2016/01/03(日)23:10 ID:DKKY6nty(9/10) AAS
>>664
些細なことだが下の2行は順序が入れ替わってないかい？
> こんな時代だからある意味、今はもっと酷くなってる可能性ある
> のは当たり前だった。工学は正直マジで理学とちょっと違うと思うよ
あるいは縦読みでも仕掛けてたりする？
不思議な文章で気になってしまったよ。

667(1): 2016/01/03(日)23:23 ID:5jE0tFNH(3/4) AAS
続投ごめん。自分のいた会社は日本無線だった。
当時（平成３年前後）、警察無線のほとんどは日本無線と国際電気が受け持ってて
そのころの陸上・海上自衛隊のレーダー機器のかなりの部分も日本無線が受注を受けてた。
当然NTTともツーカーだった。馬鹿げたことだけど日本の全家庭での勤務先、取引銀行
年収等個人情報のICチップ化もほとんど完成してて、同僚にモニターで見せてもらい驚愕
した思い出がある。
比較的そんな堅い会社でも、というお話

668(1): 2016/01/03(日)23:27 ID:5jE0tFNH(4/4) AAS
ごめん、文章まちがいです

669(1): 2016/01/03(日)23:29 ID:DKKY6nty(10/10) AAS
>>668
そうですか。わざわざどうも。

670: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/08(金)22:19 ID:/Q9yV2+y(1/2) AAS
どうも。スレ主です。
なんか、盛り上がってますね
分かり易い説明を思いついたので書いてみます

671(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/08(金)23:43 ID:/Q9yV2+y(2/2) AAS
どうもみなさん、代数は得意かも知れないが、確率計算をしているということを忘れる傾向がある。
まあ、それが、時枝の狙いか

１．まず、「第ｋ列の決定番号d(s^k)が、ある数Dに対して、D＜d(s^k)となる確率は、Dに依存する」ということを示そう
　１）単純化して、以前も書いた２人のトランプゲームを考える。相手がA、第ｋ列がBとする
　２）トランプカードは、１３まで。Aが引いたカードDに対して、第ｋ列が引くカードをd(s^k)とする。Aが引いたカードDは、戻すとする
　３）D＝１１に対して、D＜d(s^k)となる確率は、２／１３だ。が、D＝３に対しては、１０／１３だ。
　４）ところで、１～１３の中央の７の場合、確率は、６／１３だ。
　５）上記の３）の意味が分かるかな？ D＝１１とD＝３は、中央の７に対して対称の位置で、（２／１３＋１０／１３）／２＝６／１３という関係になっている
　６）つまり、D＝１～１３まで、中央の７の場合の確率６／１３で、中央の７に対して対称の位置のDを二つたして平均して６／１３。だから、D＝１～１３全体の平均は、６／１３。（各１～１３の確率を足して平均する）
　７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＜d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ。上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ－１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ－１）／２ｍ。
　８）この説明で分かるように、Dが中央の（ｍ＋１）／２に対してどの位置にあるかで、D＜d(s^k)となる確率は、変わる。つまり、Dに依存するということが示せた
２．もう一度、これを言葉で、説明すると、Dが中央の（ｍ＋１）／２に対して、小さい位置にあれば、D＜d(s^k)となる確率は大きくなる。そして、中央の（ｍ＋１）／２に対して、対称の位置の確率は小さく、二つの確率が平準化されて、全体の平均確率が実現されていることが分かる

672: 2016/01/09(土)00:03 ID:Ueu6ZS/K(1/2) AAS
>>671
懲りずに同じ議論を繰り返す馬鹿

673(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)01:12 ID:vCOPf6Dz(1/7) AAS
>>671 つづき

１．お分かりと思うが、上記２人のトランプゲームは、時枝の問題で列が２つの場合に相当する。つまり、数学モデルとしては等価だと
　　（但し、２列問題で、決定番号Dとd(s^k)とが、トランプゲーム同様１～ｍまで均一に出現するという前提で考える。）
２．もう少し、２人ゲームで考えてみよう。Dの中央の（ｍ＋１）／２に対する距離を、Δ＝（ｍ＋１）／２－Dとする。Dは、中央の（ｍ＋１）／２より小さいとする。
３．このときの、D＜d(s^k)となる確率は、（ｍ－１）／２ｍ＋Δ/ｍ。
４．そこで、具体的な小さい数Dに対しては、ｍをどんどん大きくすると、中央値からの距離Δは、相対的に、ほとんど（ｍ＋１）／２に等しいと見なすことができて、上記３の場合のD＜d(s^k)となる確率は１に近づく。
５．逆に、D＞＝d(s^k)となる（小さいか等しい）確率は、上記３の場合０に近づく。
６．だから、時枝の方法は、ｍが大きくなると、具体的な小さい数Dに対しては、無力な方法だ（つまりD＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく）と
７．これは、単純化した２人ゲームだが、人数が増えても、本質は同じ。（トランプカードの最大値ｍが大きくなると、相手の引いた具体的な小さい数Dより小さいカードを引ける確率はどんどん小さくなる）

遅くなったので、続きは明日

674: はろー２ちゃんのばかども 2016/01/09(土)03:13 ID:4OSACxfl(1) AAS
羊頭狗肉の実演はあまりぞっとしない。

675(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)07:23 ID:vCOPf6Dz(2/7) AAS
>>673 つづき

１．>>671を、後のために「第ｋ列の決定番号d(s^k)が、ある数Dに対して、D＞＝d(s^k)となる確率に書き換えておこう」
　１）単純化して、以前も書いた２人のトランプゲームを考える。相手がA、第ｋ列がBとする
　２）トランプカードは、１３まで。Aが引いたカードDに対して、第ｋ列が引くカードをd(s^k)とする。Aが引いたカードDは、戻すとする
　３）D＝１１に対して、D＞＝d(s^k)となる確率は、１１／１３だ。が、D＝３に対しては、３／１３だ。
　４）ところで、１～１３の中央の７の場合、確率は、７／１３だ。
　５） D＝１１とD＝３は、中央の７に対して対称の位置で、（１１／１３＋３／１３）／２＝７／１３という関係になっている
　６）つまり、D＝１～１３まで、中央の７の場合の確率７／１３で、中央の７に対して対称の位置のDを二つたして平均して７／１３。だから、D＝１～１３全体の平均は、７／１３。（各１～１３の確率を足して平均する）
　７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＞＝d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ＋１）／２ｍ。上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ＋１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ＋１）／２ｍ。

２．>>673に示したように、ｍをどんどん大きくすると、具体的な小さい数Dに対しては、D＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく。逆に、このDと対称の位置では、確率は１に近づく。
３．別の見方をすると、中央（ｍ＋１）／２は、どんどん大きくなって、Dと対称の位置もどんどん大きくなる。いわば、視界から消える。Dだけは、確率が０に近づくがそれに気付かれず、視界に残る。そこがトリック。

676(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)07:25 ID:vCOPf6Dz(3/7) AAS
>>675 つづき

１．視点を変えて、時枝問題は、確率を論じていたことを思いだそう
２．確率論は、測度論をベースに扱われる
　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96 確率論
　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論
３．測度論で、零集合という概念があった
４．例えば、実数の集合に対し、有理数の集合は、零集合。だから、実数の集合から、任意に一つ数を取り出したとき、有理数である確率はゼロ。
５．それは、有理数が存在しないということではない。が、確率はゼロ
６．同様に、>>673でｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる確率は０に近づく。つまり、存在するが、零集合に近い存在となる。そして∞の極限ではでは零集合になる。
７．存在するが、零集合になる。そこがトリック。

677: テスト ◆B/0i04vh6JdH 2016/01/09(土)07:47 ID:h7Xc4P/T(1) AAS
テスト

678: 2016/01/09(土)08:05 ID:cZxsDYxa(1) AAS
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679(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)08:51 ID:vCOPf6Dz(4/7) AAS
>>676 つづき

＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではない＞ >>639
https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined

（この話は、代数が得意な人には納得頂けるだろう）

１．>>676では、ｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる集合は零集合に近い存在となることを示した。ここでは、さらに、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではないことを示そう
２．第ｋ列の数列s^kが、時枝問題のある同値類cに属することが分かったとしよう
３．簡単な例として、あるnより先の数列のシッポが一致しているとする
　・n＝１０としよう。
　・ねもとの、n＝１から９の箱の数字が異なる。簡単にするために、この箱の中の数字は、１から１０に制限する
　・第ｋ列の数列s^kが、例えば１，２，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・として
　・代表元として、例えば３，３，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・ならば、決定番号は３になる
　・そして容易に分かるように、決定番号１の代表元は１通り、決定番号２の代表元は９通り、決定番号２の代表元は９^2通り、・・、決定番号９の代表元は９^9通りとなる。
　・つまり、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。
　・だから、ある同値類cに属する元を、ランダムに選ぶと、想定される決定番号は、大きい
　・一般に、ねもとの長さをL（=n-1）、箱に入る数の種類をZ個とすると、代表の候補の総数は、Z^y、ここにyは１からLまでを動き、その総和になる。Z^yは、決定番号yの代表元候補の数である
４．これは何を意味するか？　
　・繰り返しになるが、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。だから、代表と決定番号は確率問題ではWell-definedではない＊）
　・かつ、この想定で、箱に入る数の種類をZ個に上限は無い。上記で、Zをどんどん大きくして行くと、小さな決定番号の可能性は殆どゼロ。この点からも、この確率問題ではWell-definedではない＊）
つづく

680(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)08:54 ID:vCOPf6Dz(5/7) AAS
>>679 つづき

＊）代数系の場合、Well-definedな同値類は、代表元の取り方に依存せず、問題となる演算結果が同じになる
しかし、この確率問題では、そうではない。
類別と代表と決定番号は、小さな決定番号の可能性は殆どゼロ。（小さな決定番号は、確率的にこの類別では出現しない）
だから、現実的な問題解決に役立たない。つまり、Well-definedと言えない
（言い換えれば、ある有限のDを想定して問題を解きたいと思ったとき、この類別と代表と決定番号は、機能しない）

（補足）
もともとの、時枝問題は、D=2を想定していた。つまり、無限の箱を一つ残して全部開け、一つ残った箱の中の数を当てよと
それには、全く役立たない

681(1): 2016/01/09(土)09:00 ID:NXO/O91V(1) AAS
だからもつまりも全然論理的でなくて草

682: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)09:31 ID:vCOPf6Dz(6/7) AAS
>>680 つづき

＜天文学的な数＞
・地球の直径１．２万km。月までが、３８万km。太陽までが、１億５千万km（≒1.5x10^8km）。
・１光年が、約9.5兆キロメートル（≒1x10^13km）
・地球から「可視」宇宙の端までの共動距離は、465億光年（≒5x10^10光年≒5x10^23km）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A6%B3%E6%B8%AC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E3%81%AA%E5%AE%87%E5%AE%99
地球から「可視」宇宙（宇宙光の地平面）の端までの共動距離は、あらゆる方向に約14ギガパーセク（465億光年）である[4]。

・時枝問題のDが、非常に大きな数になるということは、>>657に書いた。
・再度強調しておく。箱の大きさを1m立方とする。箱を可算無限並べる。宇宙の端まで465億光年≒5x10^23km≒5x10^26m。つまりは、宇宙の端まで、5x10^26個ならぶ
・時枝解法は、宇宙の端の箱なら当てられるかも知れないと。が、それは、我々の太陽系や地球とは、無関係な数
・かつ、Dは、5x10^26に収まる可能性は殆どない。（つまりは零集合で、D=5x10^26は存在するけれども、確率ゼロ）

684(1): 2016/01/09(土)11:03 ID:Ueu6ZS/K(2/2) AAS
1週間たっても何の進展もないスレ主へ。

>>673
> ４．そこで、具体的な小さい数Dに対しては、ｍをどんどん大きくすると、中央値からの距離Δは、
> 相対的に、ほとんど（ｍ＋１）／２に等しいと見なすことができて、上記３の場合のD＜d(s^k)となる確率は１に近づく。
> ５．逆に、D＞＝d(s^k)となる（小さいか等しい）確率は、上記３の場合０に近づく。

お前は『具体的な小さい数Dに対しては』という仮定をおいている。
このとき求まる確率は『Dが既知のときにD<d(s^k)となる条件付確率』であって、
『Dが未知のときにD<d(s^k)となる(事前)確率』ではない。
当たり前だがこのゲームはDが未知の状態からスタートする。
よって求めるべき確率（ゲームに勝つ確率）は後者であり前者ではない。

>>671
> ７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＜d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ。
> 上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ－１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ－１）／２ｍ。

お前は『D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ』と言っている。
これこそが『Dが未知のときにD<d(s^k)となる確率』だ。
m→∞の極限で確率は1/2となる。
記事において箱を2列に並べたときの勝率と一致する。
省14

685: 684 2016/01/09(土)13:19 ID:B4WM8Cgo(1) AAS
>>684は不等号が一部逆になっているがお構いなく。議論の本質には影響しない。

686(1): 2016/01/09(土)22:38 ID:2gksTVVZ(1) AAS
比較的最近になってスレ主が「well-defined」をよく使うようになった印象があったので
検索してみたら2015/03からなのか
以下のような書き込みがあったりとよほどうれしかったのか

>それでも、「普通はハーツホーンとか読むウィキなんか知るかって態度が正解」と言えるのかね？
>その”普通”はwell-defined

>「嘘つきは土日の始まり」の元は、「嘘つきは泥棒の始まり」。嘘つきと泥棒は、経験的因果関係があるというのが元だろう。対して、嘘つきと土日には必然的な因果関係がない
>そもそも、金曜夜から始まっているから、Well-definedではない
>よって、数学的能力の低さが表れている QED

還暦過ぎても子供のような心を持っているから微笑ましいというべきなのかな

687: 2016/01/10(日)22:03 ID:3Z7qgMRP(1) AAS
>>686
>それでも、「普通はハーツホーンとか読むウィキなんか知るかって態度が正解」と言えるのかね？
>その”普通”はwell-defined

この文中のwell-defined、何を言いたいのかさっぱり分からんのだが。
「普通」という単語の定義がwell-definedだって言いたいんだよな？
で、どういう意味なのそれ？誰か解説してくれ。

688: 2016/01/10(日)22:38 ID:aQLSzgRF(1) AAS
馬鹿の脳内は解説不能

707: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/13(水)22:10 ID:iXFgMKde(2/5) AAS
ここまで、みなさんが、だまされているとなると、時枝も騙されているのか？　おい
裸の王様の寓話

だれか、「時枝は裸の王様だ」という人は現れないのかね？
はて？

708: 2016/01/13(水)22:11 ID:v4xe/qR1(1/2) AAS
この見世物小屋割と面白いな

714: 2016/01/13(水)22:55 ID:v4xe/qR1(2/2) AAS
∃と∀の区別がつかない落ちこぼれ学部生レベル

717: 2016/01/15(金)06:34 ID:VqZt7Qtd(1/16) AAS
スレ主は、今週は変則的に元気にやっとるのう。

721: 2016/01/15(金)10:14 ID:ZGQuXXF9(1/8) AAS
箱は可算無限個だろ

724(1): 2016/01/15(金)10:40 ID:0Co4AGXg(1) AAS
馬鹿と阿呆の絡み合い

725: 2016/01/15(金)10:45 ID:VqZt7Qtd(7/16) AAS
>>724
記事が手元にないのだから、間違った部分が生じて当然じゃないか。

726(1): 2016/01/15(金)12:06 ID:ZGQuXXF9(2/8) AAS
間違った理解、中途半端な理解で口を挟むなよｗ
せめてきちんと読んでからにしないと訂正する気にもならないと思うぞ

728: 2016/01/15(金)14:38 ID:VqZt7Qtd(9/16) AAS
>>726
>せめてきちんと読んでからにしないと訂正する気にもならないと思うぞ
文脈やスレの様子からして、これは、TAという方のことを指しているのだよな？
このようなことを正確に訂正して書けるのは、大体、記事が手元にあるか、記事の内容を知っている人だしな。
これを書いているところが、あなたはスレ主だろうと推測出来る決定的な点なのだ。
もし、推測がハズレていたら、済まない。

729: 2016/01/15(金)14:39 ID:ZGQuXXF9(3/8) AAS
外れてるからもっと謝れ

731: 2016/01/15(金)15:49 ID:ZGQuXXF9(4/8) AAS
(数学的に)無意味なレスをしていることは認めよう

732(2): 2016/01/15(金)16:00 ID:VqZt7Qtd(11/16) AAS
>>440-441あたりから本格的に食い違いが生じ始めたみたいだな。
この論争を穏やかに終わらせるには、スレ主は、直観に反するかも知れんが、
>>440を認めて受け入れる必要性がある。そうしない限り、
同じことの繰り返しになる。だが、意図が全く不可解なのが、
確率の議論に情報理論とか、地球や金星がどうたらとかいいはじめている点だな。
この議論に、情報理論とか、天文の話は全く関係ないぞ。その点は、注意すべきだ。

733(2): 2016/01/15(金)16:09 ID:ZGQuXXF9(5/8) AAS
また無意味なレスをするが
メ欄未記入は専ブラの仕様だし句読点なんて2ちゃんじゃつけてるほうが珍しいぞ

そもそもここの人たちは他の板を覗いたりするの？

734: 2016/01/15(金)16:17 ID:RJ9vGote(1/2) AAS
数板にたむろする変態は
他の板には行かない疎いのが多い

735(2): 2016/01/15(金)16:20 ID:VqZt7Qtd(12/16) AAS
>>733
>>732は、スレ主へのアドバイスだろw 全く読解力ないな。
この程度のことも判断出来ないのか？

736: 2016/01/15(金)16:39 ID:ZGQuXXF9(6/8) AAS
>>735
待て
もし>>733が>>732へのレスに見えたのならなぜそう思ったのか説明してくれ
メ欄や句読点の件でその前の謎の推論に対するツッコミだと判断できないか？

737: 2016/01/15(金)16:41 ID:RJ9vGote(2/2) AAS
>>735
おまいさん知能が低いな
偉そうなこと言いたがるが
養老で見かける元社長とかの爺と態度が似ている

740(1): 2016/01/15(金)17:22 ID:ZGQuXXF9(7/8) AAS
なんか超絶アクロバット解釈してるが一貫して(数学的に)無意味だぞ、すまんな
実際すべてのレスでまともに数学的内容に踏み込んでないしな

ここ見てる方スレと無関係な流れで伸ばしてしまって申し訳ない

741(1): 2016/01/15(金)17:23 ID:ZGQuXXF9(8/8) AAS
あああと(数学的に)無意味なレスをしている、の主語は俺だからな？

743: 2016/01/15(金)17:24 ID:+XOqYOXs(1) AAS
あああってRPGにありがちな勇者の名前？

744: 2016/01/15(金)17:27 ID:VqZt7Qtd(16/16) AAS
>>740-741
こういうことを予め書いてくれると、読むときにこちらとしては助かる。

746: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)21:25 ID:d++PCd/C(2/3) AAS
>>717-716
どうも。スレ主です。
おっちゃん、レスありがとう

やはり、このスレはおっちゃんがこないとだめだね（＾＾；

747: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/15(金)21:28 ID:d++PCd/C(3/3) AAS
まあ、詳しくは新スレでやろう
が、盛り上がっている方が面白いよね（＾＾；

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