解析力学・場の古典論を変分原理によらずに定式化できるか

解析力学・場の古典論を変分原理によらずに定式化できるか (27ﾚｽ)
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1: 03/19(火)03:29 ID:??? AAS
美しくない

2: 03/19(火)03:52 ID:??? AAS
できなくはないやろ
上手くやらんと抽象度の低いきたねー理論になりがちやろうが

3(4): 03/19(火)04:01 ID:??? AAS
数学は高度に抽象化されたのに、なぜ

多様体、ベクトル束、接続、変分法、測地線

などのあまり洗練されてないツールは改良されなかったのか……

4(2): 03/19(火)09:01 ID:??? AAS
>>3
どのへんが洗練されてないんや？

6: 03/19(火)16:14 ID:??? AAS
クリフォード代数ぐらいは具体性の高い対象だと思ってるレベルになってほしい

7(1): 03/19(火)16:17 ID:??? AAS
>>3-4
ベクトル束は「層」でじゅうぶん置き換えられるとは言われるが
かのグロタンディークが分裂原理をベクトル束で定式化しては居る。

8(1): 03/19(火)17:58 ID:??? AAS
>>4
記述量が多い

9: 03/19(火)19:24 ID:??? AAS
>>7
はえー
知らんかったわ
ありがとう
>>8
たしかに

10: 03/20(水)20:17 ID:??? AAS
振り子動きをラグランジュ方程式で求めてプログラミングしたら
振り子の長さがどんどん伸びていった
毎秒60回の誤差の蓄積を感じられた

11: 03/22(金)22:52 ID:??? AAS
ハミルトン運動方程式
ルジャンドル変換の理解に乏しく無視してたけど漸く意味がわかった
まあ入口に立てただけでわかったつもりなんだが

12: 03/23(土)13:16 ID:/vJNkFyi(1) AAS
前言撤回
やっぱりよくわからんわ

13(1): 03/23(土)17:52 ID:??? AAS
>>3
洗練されすぎとるやろ

14: 03/24(日)00:22 ID:??? AAS
>>13
アーノルドから物理学入門するぐらいの極論ってなんか素敵やん？

15: 03/27(水)20:26 ID:??? AAS
学生時代に一般化座標が何なのかわからず挫折したはずなのにネットで検索したらなんか理解した

16: 03/31(日)12:07 ID:y/v6asTP(1) AAS
二重振り子の計算してプログラミングしてたなぁ