物理学における群論 (122レス)
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: 2021/09/19(日)00:27 ID:???
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53: [sage] 2021/09/19(日) 00:27:18.02 ID:??? 固有値は2, -3 (P^(-1)AP)^n=(D+N)^n P^(-1)A^nP=D^n+nDN^(n-1) 固有値は3。 (P^(-1)AP)^n=(3I+N)^n exp(3I)=I+3I+9/2I+=e^3I expN=I+N+1/2N^2=M expA=exp(3I+N)=exp(3I)expN =e^3I×M=e^3M。 x(n)=A^n(x0) 連立差分方程式。 連立微分方程式も同様。 同時対角化 AB=BA。可換。同じ変換行列Pで同時に対角化出来る。和A+B、積ABもPによって同時に対角化出来る。 A、Bは正則、Ap=apとする。Bp=crとすると、 ABp=Acr。 BAp=Bap=acr。c≠0より r=pとなる。AとBは固有ベクトルが一致する。固有値は必ずしも一致しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/53
固有値は 固有値は 連立差分方程式 連立微分方程式も同様 同時対角化 可換同じ変換行列で同時に対角化出来る和積もによって同時に対角化出来る は正則とするとすると より となるとは固有ベクトルが一致する固有値は必ずしも一致しない
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