物理学における群論 (110ﾚｽ)
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40: 2021/09/11(土)17:34 ID:??? AAS
1 空でない部分集合H
閉鎖律ab∈H。結合律。
逆元の存在。単位元の存在。
必要性は明らか。
2 空でないからa∈Hとする。
単位元の存在。逆元の存在が順に分かる。b∈Hとすると閉鎖律も成り立つ。結合律は成り立つ。
必要性は明らか。
3 aで生成される巡回部分群〈a〉を考えると逆元が存在する。よって閉鎖律を仮定すれば成り立つ。
必要性は明らか。
4 前問と同様。
5 共通部分。a、b∈H∩K⊂G。部分群である。ab^(-1)∈H、K。
6 e、g2、g4とe、g3。g6=e。
g2・g3=g5∉H∪K。
7 hkを考える。
8 ハッセの図式。束論的図式。
完備束。モジュラー束。
C4。e, 1234, 13+24, 1432,
D2。e, 13+24, 12+34, 14+23
C6。e, 123456, 135+246,
14+25+36, 153+264, 165432
S3。e, 123, 132, 12, 13, 23
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