物理学における群論 (122レス)
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39: [sage] 2021/09/10(金) 16:50:12.20 ID:??? 6 正n角形の中心を固定する。回転Cnは対称変換。裏返しの変換b。Cnb。Dn=Cn∪Cnb。|Dn|=2n。 7 正三角形の対称変換群。D3=S3。同型。 正三角形の表側だけの対称変換群。C3=A3。同型。 8 正方形の対称変換群D4。 e, 1234, 13+24, 1432, 12+34, 24, 14+23, 13。 9 球面と同相な多面体。 オイラーの多面体定理。 p-q+r=2。 1つの頂点に集まる(1つの頂点を囲む)辺の総数をx、1つの面に集まる(1つの面を囲む)辺の総数をyとする。 辺はそれぞれ2倍に数えられる。 頂点と頂点を結ぶのは辺、面と面を結ぶのは辺である。x≧3、y≧3。 10 Gの位数|G|=2q。対称変換群。 1面の辺(正y角形)・n面=ny=2q。 11 四辺形の対称変換群。 正方形→長方形→台形→一般の四辺形。 正方形→平行四辺形→台形→一般の四辺形。菱形。 D4、D2、C4、C2、e。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1513513852/39
正角形の中心を固定する回転は対称変換裏返しの変換 正三角形の対称変換群同型 正三角形の表側だけの対称変換群同型 正方形の対称変換群 球面と同相な多面体 オイラーの多面体定理 つの頂点に集まるつの頂点を囲む辺の総数をつの面に集まるつの面を囲む辺の総数をとする 辺はそれぞれ倍に数えられる 頂点と頂点を結ぶのは辺面と面を結ぶのは辺である の位数対称変換群 面の辺正角形面 四辺形の対称変換群 正方形長方形台形一般の四辺形 正方形平行四辺形台形一般の四辺形菱形
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