[過去ﾛｸﾞ] 縮退宇宙論Part3 [無断転載禁止]©2ch.net (34ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(1): NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:38 ID:e6HAdxUF(1/15) AAS
138億光年のシュワルツシルト半径の質量を求めてみる
G=0.0000000000667384
2G=0.0000000001334768
c^2=89875517873681764
1光年=9.4605284e+15
9.4605284e+15*138e+8=1.3055529192e+26=2Gm/c^2
m=8.7908344165126e+52
観測可能な宇宙の星の総質量
M=3e+52 kg
相対誤差|m-M|/m=0.6587355 精度一桁内(10％〜100％)に収まる
省21
2(2): NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:42 ID:e6HAdxUF(2/15) AAS
2r(V/c)^2=rs
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2
太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
光速度c=299792458[m/s]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.328771
金星の軌道長半径r=108208930000[m]
金星の平均軌道速度V=35021.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.37571
省27
3: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:48 ID:e6HAdxUF(3/15) AAS
太陽はもちろん地球ですらブラックホール
4: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:57 ID:e6HAdxUF(4/15) AAS
水星近日点移動のシュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
計量(c,i,j,k)のシュワルツシルト(球対称性を持つアインシュタイン方程式の真空解)の線素は
ｃ光速度ｔ座標時ｒ動径座標θ余緯度座標φ経度座標2m=ｒｓシュワルツシルト半径＝２ＧＭ／ｃ＾２M質量
ds^2=(1-rs/r)c^2dt^2-dr^2/(1-rs/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
省22
5: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:57 ID:e6HAdxUF(5/15) AAS
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)の形にして、Sを調べます
3mu^2/(m/h^2)=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
省6
6: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)12:59 ID:e6HAdxUF(6/15) AAS
(*8)より
u''+u=A+εu^2･･･(*9)
u0=A+Bcosψとおくと
u(ψ)=u0(ψ)+εu1(ψ)+ε^2u2(ψ)+･･･
ε^2は小さいので無視する
u(ψ)=A+Bcos((1+εk)ψ)+εu1(ψ)+･･･
u1''+u1=A^2+B^2cos^2ψ+2(AB+kB)cosψ
k=-Aとして
u1''+u1=A^2+B^2cos^2ψ=A^2+B^2(1+cos^2ψ)/2=A^2+B^2/2+B^2cos^2ψ/2=A^2+B^2/2-B^2cos^2ψ/6
(*9)の近似解は
省30
7: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)13:00 ID:e6HAdxUF(7/15) AAS
光の湾曲
rg太陽のシュワルツシルト半径=2.95e+6[m]、rs太陽の半径=6.955e+8[m]として
2rg/rs=4GMs/rsc^2=8.48e-6[rad]=1.75[秒]
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、光速度：c=299792458[m/s]、太陽の質量Ms=1.9891e+30[kg]、
太陽の直径2rsだけ進むのに速度cがかかる時間tは
t=2rs/c
その曲がる速度vは
省27
8: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)13:02 ID:e6HAdxUF(8/15) AAS
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
K=1or2or3or3/r←これは小さすぎ
K=1のとき
Rg＝-(GM/r^2)(1+(V/c)^2)
きれいな形
光の湾曲を満足する
K=2のとき
2(V/c)^2=rs/r
の関係があるから
省8
9: 2017/09/10(日)13:05 ID:e6HAdxUF(9/15) AAS
GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
t'=t√(1-rs/r)=t√(1-2(v/c)^2)
2(v/c)^2=3.56048e-16
地球シュワルツシルト半径rs=0.009
r=26556752
rs/r=3.38896865e-10
GPS衛星は人工物だから
省14
10: 2017/09/10(日)13:15 ID:e6HAdxUF(10/15) AAS
http://nas6.net/solarsystem.htm
太陽系惑星軌道計算シミュレーターフォーム by javascript
http://nas6.net/satellite.htm
相対性理論衛星軌道計算シミュレーターフォーム by javascript
http://nas6.net/mercurytest.htm
水星近日点移動計算シミュレーターフォーム by javascript
http://nas6.net/htm000.htm
http://nas6.net/htm001.htm
http://nas6.net/htm002.htm
ホームページTips・script.aculo.us、x3dom、WEB3D、WEBGL、HTML5、等の
省1
11: 2017/09/10(日)13:17 ID:e6HAdxUF(11/15) AAS
http://nas6.net/dynamics.htm
力学総論
http://nas6.net/DoubleSlitExperiment.htm
二重スリット実験
http://nas6.net/secret/BlackHole.htm
縮退宇宙論シュミレータvbサンプルソースページ
12: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)13:18 ID:??? AAS
名前忘れ
13(2): NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)14:21 ID:e6HAdxUF(12/15) AAS
円運動、軌道速度v=0.5c、軌道長半径r=c、またそれが列車であって円周を占めている場合の振る舞い
v=0.5c,1/γ=0.867,円周L=2πc
慣性系の１周時間T、慣性系の1周距離L、速度ｖ
列車の1周時間T'、列車の1周距離L’、速度ｖ
慣性系 運動系
列車の長さ c/γ=0.867c c
円周の長さ c c/γ=0.867c
T=L/v＝2πc/0.5c=12.567
T'＝T/γ＝12.567＊0.867＝10.895＝L'/v=L/γv=2πc＊0.867/0.5c=10.895
距離L３０万光年先のイスカンダルへヤマトが地球から亜光速Vでヤマト時間T'で半年で到達する
省27
14: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)14:22 ID:e6HAdxUF(13/15) AAS
>>13を解説しよう
線路(静止した無限遠)から見て
円周Lは2πc[m]
列車の(軌道)速度vは0.5c[m/s]
１周時間Tは12.567[s]
ここまではいいよな
列車の長さDは2πc[m]
回転体 遠方点
←・→ ・
2ｒ ← R →
省30
15: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)14:50 ID:e6HAdxUF(14/15) AAS
せっかく円柱座標(ct,r,θ)で話をしているのだから、
各座標はこう変換される
γ=1/√(1-(rω)^2/c^2) とすれば、
(rω')^2=(rdθ')^2=dr^2-γ^2・r^2 (dθ)^2
(cdt')^2=(1/γ)^2(cdt-r^2・ω・γ^2/c・dθ)^2
dr=0, r=Rで一定とすれば
rdθ'=γRdθだな。
∫[0->2π] rdθ'=γRdθ=2/0.867πc
θ'=γθだな。
だから、θが0->2πと動くとき、θ'は0->1.153 2πと動くわけ。
省20
16: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)15:20 ID:e6HAdxUF(15/15) AAS
>>13
訂正
円運動、軌道速度v=0.5c、軌道長半径r=c、またそれが列車であって円周を占めている場合の振る舞い
v=0.5c,1/γ=0.867,円周L=2πc
慣性系の１周時間T、慣性系の1周距離L、速度ｖ
列車の1周時間T'、列車の1周距離L’、速度ｖ
慣性系 運動系
列車の長さ 2πc/γ=0.867 2πc=2πc/1.153 2πc
円周の長さ 2πc 2πc/γ=0.867 2πc=2πc/1.153
T=L/v＝2πc/0.5c=12.567
省29
17: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/10(日)15:26 ID:??? AAS
要するに
シュワルツシルト解では1.375周と求まるから
視点 円周の長さ 列車の長さ 列車の動いた長さ その1周当たり
慣性系 2πc[m] 2πc[m] 1.375*2πc[m](1.375周) 2πc[m]
運動系 2πc/1.375[m] 2πc/1.375[m] 2πc[m](1.375周) 2πc/1.375[m]
また、それぞれの時間はv=0.5cで割ることにより導出される
18: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/11(月)17:05 ID:pqjbjGzI(1) AAS
http://nas6.net/hitokotomemo/hitokotomemo.php
ひとことメモ
異なる本体間でのコピペ支援ページです
携帯で見ているサイトのリンクを自分のＰＣに飛ばしたいetc...
ひとことメモは公開前提であり秘匿目的はないので
情報セキュリティが必要な情報は各自で責任を持って利用してください
また、保存期間は３０分間です
19: 2017/09/15(金)05:25 ID:dwvUtdE7(1) AAS
時間のズレにより年齢すら離れていく二人の思いは通じるのか…？
20: NAS6 ◆n3AmnVhjwc 2017/09/19(火)21:08 ID:lcO1pGkA(1) AAS
質量はエネルギーだから
万有引力しか働いていない
4つの力とか妄想くらい小さい力
惑星レベルを見ればわかる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 14 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.249s*