[過去ﾛｸﾞ] 変化は離散的にしか起こり得ない Part2 [無断転載禁止]©2ch.net (92ﾚｽ)
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1: 2017/06/10(土)13:29 ID:xr4VNXN7(1/2) AAS
数学の数に於いても、物理現象においても、どこまでも
無限にスムーズに連続した変化というものは存在しない。
この世界の全ての変化には、必ずそれ以上は分割不可能な
変化の単位が存在し、その単位毎に、離散的にしか変化は
起こり得ない。
無限にスムーズに連続した元を持つ集合は、変化すること
が不可能である。変化できる集合は、離散的な元を持つ集合
に限られ、その集合での変化は、離散的にしか起こり得ない。
と考えているのですが、みなさんはどう考えますか？
※前スレ
省2
2(3): 2017/06/10(土)13:29 ID:xr4VNXN7(2/2) AAS
根拠...と思われる自己流の証明を上げときました。
暇だったら見て批判して下されば、うれしいです。
★ http://logosworld.web.fc2.com/Changez_is_Discrete.html ★
3: 2017/06/10(土)13:40 ID:df/CLXaV(1/6) AAS
>>2
この実数の話は間違っているので、数学的に正しい実数の実装については
教科書を参照してください。
根拠のある実数の実装は、人間が証明できる
整数 → 有理数 → 有理数の演算で定義できる切断
→ 切断と一対一対応になる実数
という厳密な証明で構築されています。
4: 2017/06/10(土)13:43 ID:??? AAS
スレ主のいう離散な変化しかない理論では
簡単な力学の問題でも解析学が使えない
ので答えが出ません。
何もできない理論に価値はありません。新しく説明できる現象もありません。
5(1): 2017/06/10(土)13:45 ID:??? AAS
数値計算する時には離散運動方程式に変形する
それを基本とすればいい
6: 2017/06/10(土)13:46 ID:??? AAS
必ず、アキレスと亀のようなゼノン哲学のパラドックスの話になりますが、
無限に分割しても、
その総和が一定値に近づくのであれば、それは連続
というのが、実数の公理における連続性を証明するいくつかの命題と
同義であることが数学的に示されています。
そこで立ち止まるのは、ムダです。
7(1): 2017/06/10(土)13:47 ID:??? AAS
>>5
数式を示してください。
普通の運動方程式に比べて迂遠で使いにくいでしょ？
8(2): 2017/06/10(土)13:49 ID:??? AAS
>>7
ググるなり数値計算の本を見てください
スマホで書くのは億劫です
自然に人間の都合は関係ないんで…
9: 2017/06/10(土)14:01 ID:df/CLXaV(2/6) AAS
>>8
必要のない理論を導入する方が億劫だよ。
F↑=ma↑(変数は実数で微分可能)
で何の問題もない。
10(1): 2017/06/10(土)14:12 ID:??? AAS
>>8
数値計算は
現実のシミュレーション=近似
だよな。どっちが近似なのか？
11(1): 2017/06/10(土)14:17 ID:??? AAS
>> 2chｽﾚ:sci
前スレ1000へのレス
体積変化が起こらない限り、温度は上がらないでしょ？
断熱変化で仕事しないと内部エネルギーは増えませんから。
12(1): 2017/06/10(土)14:23 ID:??? AAS
>>10
それは実験検証すればいい
ただ連続力学の検証のためには離散近似するんだよねぇ
連続では計算できないから離散に焼き直すらしいw
13(2): 2017/06/10(土)14:25 ID:??? AAS
>>12
離散で計算するのは方便であって、近似に過ぎないね。
現実が離散であるわけじゃないね。
離散こそが近似
なのにな。
14(2): 思い込み 2017/06/10(土)14:26 ID:??? AAS
>>11
そうですね。温度が上がらないのはわかります。温度が上がる代わりに
衝突する頻度が上がることで、水深の深い部分で水圧があがることの
説明をしておられますよね。単位体積中の水分子の個数が一定で、水温
が一定（水温が一定ということは水分子の運動量も一定ということ）で
どうやって、周りの分子と衝突する頻度をあげられるか、というのが
疑問なわけです。m(_ _)m
15(1): 2017/06/10(土)14:26 ID:??? AAS
999 ご冗談でしょう？名無しさん asge 2017/06/10(土) 14:10:23.46 ID:???
基本的なニュートン力学で分子一個の質点に働く浮力（アルキメデスの原理）が計算できない、論理的矛盾。
アルキメデスでも質点には浮力は働きませんよ（笑）
高校物理からやり直して下さい
16: 2017/06/10(土)14:29 ID:??? AAS
>>13
どうでしょうね
連続計算が方便かもしれない
結局離散的な式で検証してるし
17(1): [asge] 2017/06/10(土)14:30 ID:??? AAS
アホか、分子を持ち出せば質点力学になるんだよ
18(1): 2017/06/10(土)14:33 ID:??? AAS
分子は大きさを持ちますよ
陽子に体積がありますからね
19: [asge] 2017/06/10(土)14:36 ID:??? AAS
>>15
アホは「分子」「原子」を使うな
20(1): [asge] 2017/06/10(土)14:38 ID:??? AAS
>>18
＞分子は大きさを持ちますよ陽子に体積がありますからね
それでアルキメデスの原理を説明してみせろ
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