[過去ﾛｸﾞ] 力学･解析力学part2 (953ﾚｽ)
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1(1): 2010/09/17(金)13:24 ID:??? AAS
ここは学部程度の力学・解析力学のスレです
キーワード
ニュートンの３法則、質点、運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則
慣性モーメント、変分原理、一般化座標、一般化運動量、ハミルトン-ヤコビ方程式
ラグランジアン、ハミルトニアン、正準変換、正準共役、不変性と保存則、母関数
ネーターの定理、ポアソン括弧式、シンプレクティック幾何学
2(3): 2010/09/17(金)15:37 ID:??? AAS
ma = F
って質量の定義式？力の定義式？
3: 2010/09/17(金)15:44 ID:??? AAS
>>2
両方
4(1): 2010/09/17(金)17:54 ID:F/cStX0f(1) AAS
1ccの水を1gとする。話はそれからだ。
5: 2010/09/17(金)18:06 ID:??? AAS
>>4
そんな200年前の定義はダメ。
6: 2010/09/17(金)20:01 ID:??? AAS
力の定義は
F＝dp/dt
力とは運動量を変える働き。
F＝0の時、p＝一定、これは慣性の法則である。
でもニュートンの３法則の内、第一法則が第二法則に含まれるように見える
が第一法則は独自の意味を持っている。(低
7: 2010/09/17(金)20:14 ID:??? AAS
ここは恥部程度の力学・目子筋力学のスレです
8: 2010/09/17(金)20:27 ID:0gfT7+vo(1) AAS
>>２
バネの定義かも知れない罠
9: 2010/09/17(金)22:16 ID:??? AAS
ばねはない
10(2): 2010/09/17(金)22:37 ID:??? AAS
全ての物理量は、他の物理量との相互作用を通じてしか定義できないのかな？
相互作用を必要とせずに定義可能な物理量ってのは存在しえないのかな？
11: 2010/09/17(金)22:55 ID:??? AAS
相互作用は粒子同士で働く力なので意味が通じない。
普通に相互作用と言えば４つの相互作用を指す。
12(1): 2010/09/21(火)21:07 ID:??? AAS
じゃあ>>10さんが言いたかった事は、物理学的に言うと何だろう。
13(1): 2010/09/22(水)12:40 ID:WLelzykE(1) AAS
>>６さんへ
第１法則はあまりに簡単で、第２法則の方が１００倍の内容を持っている、
と誤解している人も、いや誤解している先生もいる。
第１と第２は独立な内容。左足と右足。
第２法則の語る力で生じた加速度は、
第１法則の対象である、慣性系である座標系たちの無数の存在と、
それらがガリレオ変換で結ばれる関係を知らなくても語れる。
式を使って書くなら、
どのような慣性系から見ても、第２法則 Ｆ＝ｍａ の加速度 ａ は同様に見える。
すなわち、Ｆ＝ｍａ の関係は、第１法則が語る無数の慣性系の存在を
省4
14(1): 2010/09/22(水)14:56 ID:??? AAS
>>12
相互作用→相互関係
他の物理量との関係式であらゆる物理量は定義されているから、
堂々巡りしているって言いたいんだろうな。
経験則からの定義が嫌ならば、解析力学の最小作用の原理から物理量を導いたら
俯瞰的に見れると思う。
15: 2010/09/22(水)19:27 ID:??? AAS
>>14
なるほど。
ありがとう。
16: 2010/09/24(金)08:13 ID:??? AAS
>>13さん
第一法則は全体の枠組みを説明しているのかなと思っています。つまり運動
を語る上で空間とか時間の等質性です。等速直線運動するなら、空間のあら
ゆる場所での等価であることの保障。時間に対しては未来永劫にわたってつ
づくという保障。
慣性系で止まっている質点は、力を加えない限り未来永劫にわたって止まっ
ていることの保障を与える。
そういう理解でよろしいかと？
17: [age] 2010/10/01(金)07:42 ID:??? AAS
ラグランジアンの空間並進で０と取ると運動量が一定となるので
第一法則と同じでは？
18: 2010/10/02(土)13:13 ID:??? AAS
ワシの高校の先生は、
第一法則の意義は、
そもそも第一法則が成り立つような座標系がこの世に存在し、
これらの座標系が互いに等速直線運動している関係にある。
つまり、慣性系が存在して、ガリレイ変換で互いにコンバートできる。
そこでは第２法則以降の法則が同様に成り立つよ。
という宣言だと教えていたよ。
宇宙観的にいえば、
慣性系というものは無数に存在して、
どれも物理法則的には同等だから宇宙に特別な絶対座標とかは
省2
19: 2010/10/02(土)13:24 ID:??? AAS
第一法則は
現代的にはそういう解釈（慣性系の存在の主張）
が適切なんだろうね。
歴史的には、たぶん、アリストテレス的な見方
（動いている物体は力を加えていないと減速する）への反論として
慣性の法則が提起されたんだろうけど。
20: 2010/10/09(土)08:23 ID:DtG95IBS(1) AAS
アリストテレスは間違ってるって言ってるわけだからな
今で言うとアインシュタインは間違っているみたいなもんだ
それが通ったんだからすげーよ
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