[過去ﾛｸﾞ] なぜ空間は3次元なのでしょうか？ (1002ﾚｽ)
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67(3): Ik 2010/09/18(土)02:04 ID:b51NKA21(1/4) AAS
前のスレにも書いてて申し訳ないけど、
やっぱり3次元は特別な気がする。
?統計力学における相転移の模型（の最も標準的なモノたち）は3次元での場合だけ臨界指数が厳密に求まってない。
（例えばIsing模型では1、2次元空間では分配関数が解析的に解けて、4次元以上では平均場近似が正当化される）
?ゲージ理論は３＋１次元時空がくりこみ可能な最大次元。くりこみ不可能だとどうなってしまうのだろう。。
?ポアンカレ予想は２次元では古典的な事実、４次元以上の場合では早い段階で証明が見つかっており、
３次元の場合がミレニアム問題になっていた（結局解決されたけど）。
?ひも（１次元多様体）は３次元空間内でしか絡まらない。
確かに４次元だと面が絡まったりするが、例えば４次元の生物でもDNAは一次元的だろうし
（設計図を平面的にする利点は多分４次元空間において特に無い。…と考えるの早計か？）
省13
68(1): Ik 2010/09/18(土)02:06 ID:b51NKA21(2/4) AAS
で、ここからが本題（兼妄想）なんだけど
こんなに特殊な特徴を持った三次元なわけだから、ある究極理論みたいなものがあったとして例えば
A 宇宙は元々任意の次元で存在できるが、なんらかのメカニズムによってマクロなスケールで見ると
必ず（或いはほぼ必ずでも）３次元に「落ち着く」
B 少数の物理的な公理（因果律とか変分原理とかになるのかな？）を仮定すると、必然的に３＋１次元が
「浮かび上がってくる」
とかそういう類のカラクリがあってもおかしくないと思うんだ。
（っていうか、多分ある、と僕は勝手に思ってる）
Aの可能性はストリングの人たちが若干考えてるんだっけ？
Bはコーザルセット（だっけ？）とかループ量子重力とかの人たちがやろうとしてる事に近いらしいし。
省13
70: Ik 2010/09/18(土)02:16 ID:b51NKA21(3/4) AAS
>>69
自分でも思った
71: Ik 2010/09/18(土)02:23 ID:b51NKA21(4/4) AAS
なんか読み返してみるとめっちゃ中２病丸出しっぽくていやになった…orz
おやすみ
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