[過去ﾛｸﾞ] なぜ空間は3次元なのでしょうか？ (1002ﾚｽ)
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60(1): 2010/09/18(土)00:00 ID:??? AAS
>>58
簡単に見えると思うけど。
x' = x
y' = y
z' = z cosθ - w sinθ
w' = z sinθ + w cosθ
においてθ＝πとおけば＜見える＞だろ。
xyzがxy(-z)に移るわけだから、右手系が左手系に移る。
61(1): 2010/09/18(土)00:16 ID:??? AAS
>>60
いや、そういうことじゃないんじゃないか？
62: 2010/09/18(土)00:19 ID:??? AAS
>>61
いや、そういうことだよ。
十円玉を本の右ページに接着しておいて、ページをめくったら
左ページへ行った十円玉が裏返ってるということ。
63: 2010/09/18(土)00:29 ID:??? AAS
ふーむ……それが『４次元的回転』なのか？
64: 2010/09/18(土)00:31 ID:??? AAS
３次元回転は軸の周りに回す。
４次元回転は平面の周りに回す。
５次元回転は空間の周り！に回すわけだ。
65: 2010/09/18(土)00:33 ID:??? AAS
そういう意味か。
そもそも勘違いしていたようだ、スマソ。
66(1): 2010/09/18(土)01:50 ID:ZCBM/bga(1) AAS
３次元的回転と言うのは３次元＋時空の事言ってるのか？
時間が無いと回転は不可能だからね ４次元時空間て事だよね
ただの３次元空間では時間が存在しないから回転は無理
２次元物体のｐとｑが回転と言った段階で３次元時空間か？
やはりどう考えても一つの空間で重なるのは不可能 高さが存在しないし
質量が無い以上瞬間的に存在出来ても重なり合う時間が足りない
やはり２次元時空と同等で時間軸に単品としてしか存在出来ないのでは？
しかし３次元時空間なんて有るのか論理的にも存在できるのかな？
つまり線と面は体積も質量も同等で０それに物体として差を付けられるのか？
４次元時空間では 表現だけはできるがね
省2
67(3): Ik 2010/09/18(土)02:04 ID:b51NKA21(1/4) AAS
前のスレにも書いてて申し訳ないけど、
やっぱり3次元は特別な気がする。
?統計力学における相転移の模型（の最も標準的なモノたち）は3次元での場合だけ臨界指数が厳密に求まってない。
（例えばIsing模型では1、2次元空間では分配関数が解析的に解けて、4次元以上では平均場近似が正当化される）
?ゲージ理論は３＋１次元時空がくりこみ可能な最大次元。くりこみ不可能だとどうなってしまうのだろう。。
?ポアンカレ予想は２次元では古典的な事実、４次元以上の場合では早い段階で証明が見つかっており、
３次元の場合がミレニアム問題になっていた（結局解決されたけど）。
?ひも（１次元多様体）は３次元空間内でしか絡まらない。
確かに４次元だと面が絡まったりするが、例えば４次元の生物でもDNAは一次元的だろうし
（設計図を平面的にする利点は多分４次元空間において特に無い。…と考えるの早計か？）
省13
68(1): Ik 2010/09/18(土)02:06 ID:b51NKA21(2/4) AAS
で、ここからが本題（兼妄想）なんだけど
こんなに特殊な特徴を持った三次元なわけだから、ある究極理論みたいなものがあったとして例えば
A 宇宙は元々任意の次元で存在できるが、なんらかのメカニズムによってマクロなスケールで見ると
必ず（或いはほぼ必ずでも）３次元に「落ち着く」
B 少数の物理的な公理（因果律とか変分原理とかになるのかな？）を仮定すると、必然的に３＋１次元が
「浮かび上がってくる」
とかそういう類のカラクリがあってもおかしくないと思うんだ。
（っていうか、多分ある、と僕は勝手に思ってる）
Aの可能性はストリングの人たちが若干考えてるんだっけ？
Bはコーザルセット（だっけ？）とかループ量子重力とかの人たちがやろうとしてる事に近いらしいし。
省13
69(1): 2010/09/18(土)02:10 ID:??? AAS
>>67
乙
70: Ik 2010/09/18(土)02:16 ID:b51NKA21(3/4) AAS
>>69
自分でも思った
71: Ik 2010/09/18(土)02:23 ID:b51NKA21(4/4) AAS
なんか読み返してみるとめっちゃ中２病丸出しっぽくていやになった…orz
おやすみ
72: 2010/09/18(土)02:34 ID:??? AAS
なぜ股間はメコス次元なのでしょうか？
73: [あああ] 2010/09/18(土)06:16 ID:??? AAS
ファミコンのマリオが回転出来ると思ってるの、ただの反転だろ
74: 2010/09/19(日)01:02 ID:w0xgOW8y(1) AAS
>>66
マジレスすると、回転はあくまでただの操作だから時間は定義されてなくてもできる。
75: 2010/09/19(日)02:58 ID:??? AAS
リー・スモーリンいいねえ
「宇宙は自ら進化した」だけ読んだ
当たってるんじゃないかと思う
76: 2010/09/19(日)23:46 ID:NfOOwNKQ(1) AAS
鏡で自分の顔を見てみろ。
そこに写る姿が４次元だ。
77: [あああ] 2010/09/20(月)09:13 ID:??? AAS
>>鏡で自分の顔を見てみろ。
なんか不細工な奴が映るんだが・・・
78: 2010/09/20(月)23:18 ID:hHkxtkT8(1) AAS
物理板にしては、なかなか深いテーマのスレだな。
テーマだけで終わらんようにがんばってくれ。
79: 2010/09/21(火)05:40 ID:F1qhzxTa(1) AAS
四次元の空間があったとしたら
それはどういう空間なんだ
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