[過去ﾛｸﾞ] モンティホール問題で思ったことがあるんだが聞いてくれ [無断転載禁止]©2ch.net (60ﾚｽ)
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28(1): 2018/04/06(金)19:20 AAS
モンティ・ホール問題はモンティ・ホール事件とでも呼べるもので、
ベイズの公式に頼らずとも、小学生低学年レベルの簡単な算数で解ける。
しかし、多くの博士号をとっている理系の人間が理解できなかった。
理系が文系に完敗した屈辱的事件だったんだよ。
29(1): 2018/04/10(火)01:34 AAS
問１は、目隠しでとったのを
白とすると、1/2
黒とすると、０
よって、（０＋１/2）/2＝1/4
ってことじゃない？
30: 29 2018/04/10(火)01:35 AAS
あー黒の確率じゃなく白の確率だったか
31: 2018/04/10(火)01:40 AAS
一つ目の問題は
1つ目が黒だったら １
1つ目が白だったら １/2
（１＋1/2）/ 2 ＝ 3/4 ってことない？
32: 2018/04/10(火)01:46 AAS
下の問題は、最初に白・黒どちらが選ばれたとしても
白は最低99個あるわけだから白98個は常に選ばれるので
なにも影響あたえないよね。
最初の抽出だけが問題になるので９９/１００でしょうね。
33: 2018/04/10(火)01:53 AAS
あ、>>３１ まるきり間違ってるわ〜〜
34: 2018/04/10(火)02:01 AAS
ひとつめは、197/198 じゃないかな。
1つ目
黒だったら99/99=1
白だったら98/99
(1+98/99)/2=197/198
35: 2018/06/10(日)21:27 AAS
>>25
＞回答者は2番のドアを選ぶことでクルマを当てやすくなるだろうか
やってみた事はないから何とも言えんが実際にはならんと思うけど・・・
36: [age] 2018/06/18(月)01:13 AAS
三択を当てるモンティ・ホール問題は以下のように説明すればめちゃわかり易いよ。
A君が最初に扉を選択して当たる確率は1/3
つまり2/3の確率で外す
最初に外した場合は必ず残った方の扉が正解になるので、つまり最初に2/3の確率で間違った扉を選択した場合必ず正解の扉を選択できる。
従って扉を変えた方が正解になる確率が高い
2/3 > 1/3
なので。
37(2): 2018/06/25(月)04:54 AAS
選択を変えても変えなくても1/2で変わらないと考えた人の直感がなんであったか、
その1つを想定してみよう。
1は当たり
0は外れ
[]は回答者が選択するドア
()は司会者が開けるドア
以下は起こり得るケース
[1]0(0) [0]1(0) [0]0(1)
[0]1(0) [0]0(1) [1]0(0)
[0]0(1) [1]0(0) [0]1(0)
省29
38: Nanashi_et_al 2018/06/26(火)21:41 AAS
これってちょっと国語要素のある問題だね
>>1の
下の問いはA君の取り出しが全て試行にカウントされるが、
上の問題はA君の取り出し後に残り98人全て白でないと試行にカウントされない。
上の問題でA君のボール取り出しを「敢えて」試行とするのなら
黒を出す確率は1/100 （最初に黒なら残り98人は必ず白になる）。
白を出す確率は(99/100)・(98/99)・(97/98)…(2/3)・(1/2)=1/100 （A君+98人=99人が白を出さないといけない）。
残りの98/100は98人の誰かが黒を取り出して失敗ってことになるのか。
失敗を除けば確率は1/2になる。
つまり上の問題は、残り98人が白であるうちでA君が白である確率はいくつか？と言い直せるのか。
省1
39(2): 2018/06/27(水)15:48 AAS
そもそもマリリンさんの問題にも>>1さんの問題にも「試行が繰り返される」なんて一言も書かれていないのがポイント。
しかしそのシミュレーションではなぜか最初から「試行が繰り返される」ことが前提になっている。
40(1): 2018/06/27(水)15:53 AAS
人生、何度でもやり直せるなら選択を悩まない。
仮に試行が繰り返せるとしても、マリリンさんの問題の場合、
車と山羊の順列がランダムに入れ替わることが暗黙の前提になっていない？
順列をゲームが繰り返されるたびに並べ替える人がいて、その人に癖があり、
1番目のドアの後ろに車を置く確率が高かった場合はどうなるの？
41: 2018/06/27(水)15:53 AAS
人生、何度でもやり直せるなら選択を悩まない。
仮に試行が繰り返せるとしても、マリリンさんの問題の場合、
車と山羊の順列がランダムに入れ替わることが暗黙の前提になっていない？
順列をゲームが繰り返されるたびに並べ替える人がいて、その人に癖があり、
1番目のドアの後ろに車を置く確率が高かった場合はどうなるの？
42: 2018/06/27(水)23:36 AAS
>>39
38だけど、モンティホール問題っぽいのは>>1の下の問題ってことなんだよね。
私は上の問題でちょっと悩んでしまったw。私の脳ミソはひねくれてるのかw。
>>1の下の問題をモンティホールっぽく修正するには、
黒ボールを景品の車として、目をつむったまま最初に選んだボールと箱に残った最後のボールとを交換するかどうか、ってことだよね。
この場合圧倒的に交換した方が良いねw。98個もハズレを捨ててくれると考えると何故だか分かり易いという不思議ww。
マリリンさんもすごいけど、このゲーム企画を発案した人が一番の策士だったりして。
>>40
>>37のケースの書き方だとちと分かり難い気もする。
18通りのケースは
省8
43: 2018/06/27(水)23:48 AAS
>>39
38だけど訂正。モンティホール問題は、>>1の上の問題と下の問題どちらを選択するか、の方がしっくりくるのか。
44: 2018/06/30(土)21:14 AAS
白い飴玉２粒と黒い飴玉３粒があります。
○●●○●
あなたが目をつぶってこれらの飴玉を1粒選んだとき、それが白い飴玉である確率は2/5です。
最初に目をつぶって選んだ飴玉がたまたま黒い飴玉だったとしましょう。
残りの飴玉をあなたが再び目をつぶって1粒選んだとき、それが白い飴玉である確率は2/5よりも高いですか低いですか。
○●○●
45: 2018/07/02(月)11:31 AAS
最初の飴玉は元に戻すのかい？
46: 2018/10/05(金)16:16 AAS
>>37
＞選択を変えても変えなくても1/2で変わらないと考えた人の直感がなんであったか、
＞その1つを想定してみよう。
そんな難しく考えなくても、司会者が山羊を開けた時点でまだ挑戦者は山羊を開けられない
だから挑戦者の結果は「変えて当たり」か「変えずに当たり」のどちらかに必ずなる
2つのうちのどちらかに必ずなるから1/２じゃないか？ というだけ
47(1): 2019/06/15(土)09:46 AAS
逆モンティ・ホール問題
扉が10個あり、その内当たりが9個、ハズレが1個
一つ選んだ後、司会者が選ばれなかった扉の中から当たりの1個を選び除外する
選び直すのが得か損か
最初は9/10で当たり90%、選び直すと8/9で当たり88.8%
この問題の場合当たりが多い中から選ぶので、選び直さない方が得と直感的に分かるような気がする
何故仕組みは同じなのに本家モンティ・ホール問題は誤認するんだろうか
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