[過去ﾛｸﾞ] モンティホール問題で思ったことがあるんだが聞いてくれ [無断転載禁止]©2ch.net (60ﾚｽ)
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18: 2018/04/04(水)18:46 AAS
最初の段階で下のように3列3行の可能性がある。
[T]FF [F]TF [F]FT
T[F]F F[T]F F[F]T
TF[F] FT[F] FF[T]
Tが当たり、Fがハズレを意味する。
[]は回答者が最初に選択した扉を意味する。
その全ての可能性からハズレのFを1つ取り除く。
ただしこのとき、回答者が最初に選択した扉がハズレかどうか
そこの種明かしだけはしない。ここがいちばん重要。
そのため、これらの各要素から[F]を残してFだけを引き算する。
省21
19(2): 2018/04/05(木)03:28 AAS
[]が回答者が最初に選択した1のドア、
{}がモンティ氏が開けた3のドア。
Tが当たり、Fがハズレだとすると、
[T]F{F} [F]T{F} [F]F{T}
しかしこのいちばん右はTを開けてしまうことになるので
このケースはないことになる。よって、
[T]F{F} [F]T{F}
に絞られる。{F}を取り除くと
省3
20: 2018/04/05(木)09:41 AAS
>>19
本当は18の議論が正しいことはわかっているのに，
問題の一部だけ取り出して混乱させる，
ゼノンのパラドックス的な議論だな。
ちょっと面白い。
21(1): 2018/04/05(木)11:01 AAS
いやいや本当は>>19が正解。
マリリン・ヴォン・サヴァントさんが間違えて
数学者のほうが正しかった。
22: 2018/04/05(木)13:46 AAS
>>21
エルデシュも19みたいに答えた後で，
間違いを認めたらしいよ。
23(1): 2018/04/05(木)17:17 AAS
マリリン・サヴァント氏は大学の哲学科出身（中退）で
一方、ポール・エルデシュ氏はたくさんの天才を輩出している
ユダヤ系ハンガリー人の数学者（離散数学の業績が多い）で、
グラフ理論や集合論や確率論でも業績のある人物だよ。
そんな人物が哲学科中退の文系女子に解ける問題が解けない
なんてことが本当にあるの？ そんなバカな。
24(1): 2018/04/05(木)17:49 AAS
>>23
エルデシュは，はじめ，
モンティ氏が必ずはずれのドアを選んで開けるんだ，
というのを知らされていなかったらしいよ。
25(1): 2018/04/06(金)01:55 AAS
モンティホール問題をその出題文に基づいて整理してみる。
1. 1番2番3番の3つのドアがあり、
いずれか1つのドアの背後にはクルマ、他にはヤギ。
Cがクルマのドア、Gがヤギのドアだとすると
CGG GCG GGC
の3通りが考えられる。
2. 回答者が1番のドアを選択する。
それを[]で囲むと
[C]GG [G]CG [G]GC
となる。
省14
26: 2018/04/06(金)01:57 AAS
ごめん。Cを選ぶ可能性だ。
27: 2018/04/06(金)13:19 AAS
>>24
エルデシュ氏はサヴァント氏の出題記事を読まなかったのかなあ？
そこが最大の疑問だったので調べてみたけど、
エルデシュ氏のその読解が正しいと思えるんだよねえ。
サヴァント氏の出題文では、
1. 回答者が最初に選ぶのはNo.1のドア、
2. その後、司会者が開くのはNo.3のドア、
3. その後、司会者が回答者にNo.2のドアに変えたいかどうかと尋ねる。
こういう問題だからエルデシュ氏のような回答が出てもなんら不思議じゃない。
むしろエルデシュ氏が正しい。
省5
28(1): 2018/04/06(金)19:20 AAS
モンティ・ホール問題はモンティ・ホール事件とでも呼べるもので、
ベイズの公式に頼らずとも、小学生低学年レベルの簡単な算数で解ける。
しかし、多くの博士号をとっている理系の人間が理解できなかった。
理系が文系に完敗した屈辱的事件だったんだよ。
29(1): 2018/04/10(火)01:34 AAS
問１は、目隠しでとったのを
白とすると、1/2
黒とすると、０
よって、（０＋１/2）/2＝1/4
ってことじゃない？
30: 29 2018/04/10(火)01:35 AAS
あー黒の確率じゃなく白の確率だったか
31: 2018/04/10(火)01:40 AAS
一つ目の問題は
1つ目が黒だったら １
1つ目が白だったら １/2
（１＋1/2）/ 2 ＝ 3/4 ってことない？
32: 2018/04/10(火)01:46 AAS
下の問題は、最初に白・黒どちらが選ばれたとしても
白は最低99個あるわけだから白98個は常に選ばれるので
なにも影響あたえないよね。
最初の抽出だけが問題になるので９９/１００でしょうね。
33: 2018/04/10(火)01:53 AAS
あ、>>３１ まるきり間違ってるわ〜〜
34: 2018/04/10(火)02:01 AAS
ひとつめは、197/198 じゃないかな。
1つ目
黒だったら99/99=1
白だったら98/99
(1+98/99)/2=197/198
35: 2018/06/10(日)21:27 AAS
>>25
＞回答者は2番のドアを選ぶことでクルマを当てやすくなるだろうか
やってみた事はないから何とも言えんが実際にはならんと思うけど・・・
36: [age] 2018/06/18(月)01:13 AAS
三択を当てるモンティ・ホール問題は以下のように説明すればめちゃわかり易いよ。
A君が最初に扉を選択して当たる確率は1/3
つまり2/3の確率で外す
最初に外した場合は必ず残った方の扉が正解になるので、つまり最初に2/3の確率で間違った扉を選択した場合必ず正解の扉を選択できる。
従って扉を変えた方が正解になる確率が高い
2/3 > 1/3
なので。
37(2): 2018/06/25(月)04:54 AAS
選択を変えても変えなくても1/2で変わらないと考えた人の直感がなんであったか、
その1つを想定してみよう。
1は当たり
0は外れ
[]は回答者が選択するドア
()は司会者が開けるドア
以下は起こり得るケース
[1]0(0) [0]1(0) [0]0(1)
[0]1(0) [0]0(1) [1]0(0)
[0]0(1) [1]0(0) [0]1(0)
省29
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