ちゃねらーが解明(´･ω･`)? ABC予想とビール予想 [転載禁止]©2ch.net (241ﾚｽ)
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1(2): ありえへん ◆ariehen5ls 2015/07/16(木)18:48 AAS
ちゃねらーが解明(´･ω･`)? ABC予想とビール予想
ABC予想
A^z+B^x=C^y rad(A,B,C)=D C>D^1+ε となる解の自然数(a,B,Cの
組み合わせ数は有限個であるか無限個であるか。
答えは無限個
x:y=5:4の整数比ならいつでも成立 A+2^5=3^4 C=81 A=7^2 C>D=rad(A,B,C)=42
ビール予想
２より大きい自然数のn,m,rでx^n+y^m=z^r を満たす解は存在するのか
詳細は省く
解の一例
省4
2(1): 参考ページ 2015/07/16(木)19:41 AAS
-ABC予想について(理数系から離れた人向けに分かりやすく解説されています。)
http://yato.main.jp/koneta/ABC_conjecture.pdf
3: 2015/07/16(木)21:40 AAS
問題の解釈が望月教授と谷戸教授のどちらが正しいかだね.
4: 2015/07/17(金)20:37 AAS
ほんとだ
A+2^10=3^8 C=6561 B=1024 A=5537=7*7*113 C>D=rad(A,B,C)=4746
5: 2015/07/17(金)23:37 AAS
abc conjecture. Beal conjecture.
6(1): 2015/07/19(日)14:09 AAS
c>d^2 となるような数はまだ発見されていない
7: 2015/07/19(日)18:19 AAS
がんばれ
8: １３２人目の素数さん 2015/07/22(水)01:48 AAS
>>6 理由はちゃんとある。
9: 2015/07/22(水)19:17 AAS
問題がそもそも難しくてわかりません
10(3): 2015/07/22(水)19:40 AAS
正方形か長方形のモデルで３つ重ねてみればいい。
ｃ＞ｄ＾２ は絶対に存在しない。何にせよ宇宙際タイヒミューラー理論の
結論は間違いである。
11(1): 2015/07/23(木)00:11 AAS
Ｍ教授は素数と自然数を数式でどうやって分けたんだろ。できてるならリーマン
予想も解決済みだろうな。
12(1): 2015/07/23(木)01:03 AAS
>>10 互いに素という制約がなければ 2^6+2^6=2^7 c=128 d=rad(abc)=8 c>d^2
みたいな組み合わせはある。
数式が素数を自動選別するかどうかは別だけど。
13(1): 2015/07/23(木)01:47 AAS
変数とπを用いて解の個数を導き出したのなら、素数の数に応じて
解が算出できるのであろうと思う。
14: 2015/07/24(金)17:47 AAS
>>10-13
中々面白い。
教授の論文の互いに素である数の関係式が判明していないと、当然にそこから
得られる解の数などわからないと思うがなあ。
どうやって数式上の無限のabcの素数判定ができたのか誰かK大に質問しておくれ。
それとも素数を確定するリーマン予想も証明できたのかな。
できていないのなら、互いに素という関係が成立しないなら解ではない。
πｘ変数gの中に果たして互いに素ではない数が含まれているのかどうか。
まさか論文の修正で＝を＞に変更するなんて荒業を繰り出さないだろうな。
15: 2015/07/25(土)09:30 AAS
okwave より抜粋
ほとんどのabc-tripleでは c < rad(abc) となります。
例えば (a, b, c) = (4, 5, 9) の場合、
rad(4 * 5 * 9) = rad(2^2 * 5 * 3^2) = 2 * 5 * 3 = 30, 9 < 30
そして
c > rad(abc) となるabc-tripleも無限にあることが分かっています。
しかし、正の数ε>0 として
c > rad(abc)^(1+ε) ←（ここ）
としてやるとこれを満たす abc-triple は限られてきます。
知られている中でεが最も大きくても成り立つabc-tripleは (a, b, c) = (2, 3^10*109, 23^5)で
省11
16: 2015/07/25(土)09:31 AAS
okwave より抜粋
一方、 εを大きくした場合にも予想が立てられ、ε= 1 の場合として、
--------
c > d^2
となるような abc-triple (a,b,c) は存在しない
（任意の abc-triple は、c < {rad(abc)}^2 を満たす）
--------
というものです。こちらも「abc予想」と呼ばれています。
どちらも「abc予想」なのですが、より専門分野では前者を指し、一般的には後者が有名です。
これが証明されれば、報道の通り、フェルマーの最終定理を「一気に証明する」
17: 2015/07/25(土)09:32 AAS
okwave より抜粋
望月論文がこちらの予想まで証明しているのかは、即座にわかりかねるところです。
証明できているのかもわかりませんが、少なくとも素人目に解りやすく c < {rad(abc)}^2
のようには論文には書かれていません。フェルマーの最終定理の報道は、2つの「ABC予想」を混同した可能性もあります。ここはわたしも気になっているところで、望月教授がご質問に挙げられた予想（後段の予想）も証明したのか知りたく思っています。
18: 2015/07/25(土)14:38 AAS
たぶんだけど偉い先生はa+b=cを全て、特にaをべき乗数^だと思ったんじゃないかな
19: 2015/07/25(土)17:29 AAS
思ったんじゃないかな → ×
のみを表現してしまった → ○
20: 鳥伝＠眠い ◆TridentNEM [age] 2015/07/26(日)10:36 AAS
ビール予想みたいな考え方だと互いに素でない場合の解はいくらでもある
2^6+4^3=2^7 C=128 D=8 C>D^2
2^8+4^4=8^3 C=512 D=8 C>D^2
2*8^2+2^7=2^8 C=256 D=8 C>D^2
互いに共通の公約数を持てばいいわけだ
逆説的には互いに素である場合になぜC=D^2が成立しないのかというと．．．．．
というのがそもそものＡＢＣ予想の主旨であるように思う
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