【出題歓迎】頭の体操問題出し合いスレ【解答歓迎】 [転載禁止]©2ch.net (421ﾚｽ)
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1(1): 2015/01/22(木)10:11 AAS
4つの袋A, B, C, Dに金貨がそれぞれ7枚ずつ入っている
ただし、いくつかの袋には代わりに偽金貨が7枚入っている
（全部本物だったり全部偽物だったりする可能性もある）
本物は11グラム、偽物は10グラムでどちらの金貨なのかは
見分けがつかず、手で持っただけでは重さの違いがわからない
はかりを1回だけ使って偽物を判定するにはどうすればいいか
2(3): 2015/01/23(金)08:06 AAS
A1つ、B2つ、C3つを同時に計る
43gならA、42gならB、41gならC、44gならDが偽物
この問題、はかりの上の奴が混ざったら量りなおしだろと前々から思っていたが
「大人のピタゴラスイッチ楽しい数学」でやってたのがそういう乗せ方で笑った
3(1): 2015/01/23(金)08:54 AAS
シンブルで簡単だけど好きな問題
未来デパートで以下の商品がセールとなっているが、
私はケチなのでこの中からいちばん安いと言えるものを1つだけ買いたい。
どれを選べばよいか。
・忙しい貴方に「1秒トースター」 通常価格2860円を1割引で2580円
・タイムマシン「デロリアン号」 通常価格2500万円を65％引で875万円
・衝突防止装置付き「空飛ぶマント」 通常価格5800円を45％引で2510円
・23世紀の菓子「浸透」賞味期限間近 通常価格23万円を2万円
>>2
載せる数はいいけど重さがおかしい。はかりに載ってるの6個だぞ？
4(1): 2015/01/23(金)16:00 AAS
>>2
偽物が複数の場合もあるよ
AとBが偽物の場合もCだけ偽物の場合も63gになっちゃう
>>3
空飛ぶマント
---問題---
友人が次のような問題を出しました。
コインが16枚あります。このうち1枚は偽物で、本物より重いか軽いかはわかりません。
上皿天秤を3回使って偽物はどれか、本物より重いか軽いかを判定してください。
ただし、最初に何枚かコインを渡してくれたらそのコインにシールを貼っておきます。
省5
5: 1=4 2015/01/24(土)22:30 AAS
やっぱり難問だったか・・・
ヒントが欲しい場合は言ってください
6(2): 2015/01/24(土)23:25 AAS
3,5,6,7
7: 2015/01/25(日)02:19 AAS
>>6
1の答えですね、言いたいことはわかるので、まあ正解です
解説しますので1の解説が必要な方はお知らせください
8: 2015/01/26(月)22:59 AAS
4のヒント欲しいです
9: 4のヒント 2015/01/27(火)01:30 AAS
16枚のコインをそれぞれ1, 2, ..., 16と呼び、コイン1が本物より重いことを1H、
コイン1が本物より軽いことを1Lとします（2H, 2L, ..., 16H, 16Lも同様に）。
シールなしであれば、解の候補は1H, 1L, 2H, 2L, ..., 16H, 16Lの32通りです。
たとえば天秤を1回使って起こりうる結果は「左に傾く」、「右に傾く」、
「釣り合う」の3通りなので、判定できる解の候補は高々3通りです。
つまり、最初の2回がどんな結果でも候補が3通り以下になる必要があります。
同様に、最初の1回がどんな結果でも候補が9通り以下になる必要があります。
さらに、初期状態で解の候補が27通り以下である必要があります。
シールを1枚貼ってもらうと解の候補が1通り減少するので
（たとえばコイン16にHのシールを貼ると16Lが候補から消える）、
省5
10(2): 問題 2015/01/27(火)11:33 AAS
上皿天秤の分銅がなかったので買いに来ましたが、
店には1グラム、5グラム、15グラム、105グラムの4種類しか売っていませんでした。
分銅は4種類とも同じ値段で売られており、予算は分銅8個分の値段です。
1グラムからできるだけ重いものまで、1グラム単位のすべての重さを量れるようにするには、
分銅をそれぞれ何個ずつ買えばいいでしょうか？
11(2): 2015/01/28(水)16:50 AAS
>>10
(105-1)÷2＝52
52÷15＝3あまり7 →15グラム3個
7÷5＝1あまり2 →5グラム1個
2÷1＝1 →1グラム2個
ここまで6個 →105グラム2個
12: 2015/01/28(水)17:40 AAS
>>11
正解です
13(2): 2015/01/29(木)23:50 AAS
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省1
14: 13 2015/01/29(木)23:55 AAS
ごめんずれました。メモ帳などにコピペしてから見てください。
15(1): 2015/01/30(金)10:50 AAS
0
16(2): 2015/01/30(金)15:35 AAS
左上から12345678か
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省3
17: 2015/01/30(金)15:36 AAS
上から2段め…orz
18: 2015/01/30(金)15:50 AAS
>>15
正解です
>>16
ありがとうございます
19: 2015/01/30(金)18:00 AAS
もしもしからだと>>13にずれはなく>>16が盛大にずれてますね
20(1): 2015/01/31(土)01:00 AAS
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？の中で■が入るのは何個
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