[過去ﾛｸﾞ] カール・マルクス 70 (897ﾚｽ)
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880: 05/30(木)08:07 ID:0(880/897) AAS
### 体系内と体系外の正しさ
#### 体系内の正しさ
1. **自明な正しさ（トートロジー）**:
- **定義**: 「正しいから正しい」といったトートロジーは論理的に常に真である命題です。
- **特徴**: その正しさが定義上自明であり、議論の中で新たな情報や意味を提供しないため、当たり前すぎて無意味です。
2. **非自明な正しさ（無矛盾性）**:
- **定義**: 体系の公理が矛盾を導かない（無矛盾性）ことを示すことです。
- **特徴**: ゲーデルの第一不完全性定理によれば、任意の一貫した形式体系内でその無矛盾性を証明することは不可能です。したがって、形式体系内での非自明な正しさを証明することはできません。
#### 体系外の正しさ
1. **科学の正しさ**:
- **定義**: 体系A（現実世界）と体系B（公理からなる仮説）の一致を基にした正しさです。
- **特徴**: 観察や実験によって現実世界と仮説が一致するかどうかを検証することによって得られる非自明な正しさです。これは唯一残された意味のある正しさです。
### 哲学の詭弁構造と無意味さ
#### ゲーデルの第一不完全性定理の違反
**概要**:
- ゲーデルの第一不完全性定理により、任意の一貫した形式体系が自身の無矛盾性を証明することはできません。
- 哲学はしばしば公理からその公理系の正しさを証明できると主張しますが、これはゲーデルの定理に明確に反しており、論理的に成り立ちません。
#### 爆発律の適用による無意味さ
**概要**:
- 爆発律（Ex Falso Quodlibet）は、矛盾から任意の命題が導き出されるという論理的原則です。矛盾が存在すると、その矛盾を基にどんな命題でも真とすることができ、議論全体が無意味になります。
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