[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋19 (164ﾚｽ)
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42(1): 2024/03/31(日)10:18 ID:LkBeiglU(4/7) AAS
>>41
＞Ω→R^Nが意味不明
確率変数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
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確率変数 Ω→Eは、標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に数 E を対応させる可測関数である
（Ω, E はそれぞれ可測空間）
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43(1): 2024/03/31(日)10:27 ID:LkBeiglU(5/7) AAS
>>42
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確率空間 (Ω,F,P)が与えられたとき、
確率変数とは、標本 ω∈Ωに割り当てた値をとる変数のことである。
値にはその名の通り R や Z の他、ベクトル値 R^d を割り当てることもある。
「値」として、一般的には可測空間 (E,ε)とする。
確率変数とは (F,ε)-可測関数 である。
つまり、値 B∈ε の原像 X^{-1}(B)={ω :X(ω)∈ B}} が F の元であることを意味している。
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