箱入り無数目を語る部屋19 (164ﾚｽ)
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26: 03/30(土)06:45 ID:YWqED3Oa(1/11) AAS
向こうのスレッドはタイトルとは無関係の痴話喧嘩になりはてた
27: 03/30(土)07:55 ID:YWqED3Oa(2/11) AAS
Ω₌{1,…,100}、ω∈Ωとして
X(ω)
₌1 （d(sω)<₌d_max(S_x(sω)) のとき）
₌0 （d(sω)> d_max(S_x(sω)) のとき）
とすると、X(ω)₌0となるωはたかだか1個
それぞれの{ω}の測度が1/100なら
X(ω)₌1となる確率はP(X(ω)₌1)は少なくとも99/100
28: 03/30(土)08:00 ID:YWqED3Oa(3/11) AAS
起こるべき事象は
i列を選ぶ (i=1~100)
であって
選んだ箱の中身がxである (x∈R)
ではないことに注意
29: 03/30(土)11:32 ID:YWqED3Oa(4/11) AAS
Ω={0,1}の場合、X:Ω→Rで
X(0)=α、X(1)＝β とした場合
{0}の測度がpなら P(X=α)＝pで
{1}の測度が自動的に1-pになるので、P(X=β)＝1-pで
γがα,β以外なら、P(X=γ)＝0
マリグナントはこんな基本的なことすら理解できずに間違う
テンプレに大々的に載せるしかないなこりゃ
30(1): 03/30(土)11:36 ID:YWqED3Oa(5/11) AAS
Ωが有限集合の場合、測度としては
各要素の単集合に0<=p_n<=1の値をつけて
その和が1になるようにするだけのこと
31(1): 03/30(土)16:24 ID:YWqED3Oa(6/11) AAS
「見えないものは確率変数」というカルト宗教にはまると
２つの封筒問題で確実に
「封筒を交換すれば必ず儲かる！」
と絶叫する発狂状態に陥る
もちろん上記は誤っている
なぜなら２つの封筒で異なる封筒を選んだ２人の人物が
２人とも交換して儲かることなど決してないのだから
かならず１人が得し、１人が損する
しかしこのことは「見えないものは確率変数」狂には決して証明できない！
32: 03/30(土)16:28 ID:YWqED3Oa(7/11) AAS
「箱入り無数目」でも「見えないものは確率変数」狂は間違った結論に飛びつく
例えば、選んだ列の決定番号は、他の列よりも必ず大きくなる、とか
１００人がそれぞれ異なる１００列を選んで１００人とも同じことをいう
しかし、実際にそうなるのはたかだか１人しかいない！
この瞬間、正常な精神と知性を有する人なら
「見えないものは確率変数」という前提のおかしさに気づく
しかし、彼らは誰一人気づかない
正常な精神と知性を有していないから
33: 03/30(土)16:31 ID:YWqED3Oa(8/11) AAS
「見えないものは確率変数」狂は
アスペルガー的な独我論者である
２つの封筒で、もう一つの封筒を選んだ他者の視点に決して立てない
箱入り無数目で、他の９９列を選んだ他者の視点に決して立てない
ただ自分の立場だけに固執しつづける
だから自分の前提の誤りに決して気づきえない
これが異常性の根源である
34: 03/30(土)16:44 ID:YWqED3Oa(9/11) AAS
「見えないものは確率変数」の恐ろしいところは
ラプラスがいうところの等確率の原理を
数学的な正当化ができない状況でも
前提しようとすることにある
そのような場合には、実にしばしばトンチンカンなことがおきる
２つの封筒の金額の一様性然り
箱入り無数目の箱の中身の一様性また然り
35(1): 03/30(土)16:50 ID:YWqED3Oa(10/11) AAS
「箱入り無数目」では箱の中身の分布なんて全く考えてない
１００列のうち、d(si)＞d_max(S_x(si)) となる列がたかだか１列
だから、その列を選ばなければ、d(si)＜＝d_max(S_x(si))なのだから
si[d_max(S_x(si))]＝r(si)[d_max(S_x(si))]となり、当てられる
というだけの実に単純な話である
任意の列Xについて
X[n]=r(X)[n]
となる確率を求めるものではない
36: 03/30(土)17:00 ID:YWqED3Oa(11/11) AAS
確率変数D：R^N→N に対して
確率変数D_n：(R^N)^n→Nを、Max(D(s1),…,D(sn))と定義したとき
D＞D_nとなる確率が1/(n+1)となるか
Dが可測であればそうなる
Dが可測でないならもちろんそんな計算はできない
しかしその場合そもそもそんなDを考えること自体意味がない
つまりそんな定式化をすること自体「間違っている」
時枝正の「箱入り無数目」の後半で「非可測だから無意味」と言ってるのはそういう意味
時枝正は記事の前半の計算から、箱の中身を確率変数としても同様の結果が成立すると
正当化できる理屈があるのではないかと考えているようだが、もちろん今のところは
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