[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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646(1): 2023/01/11(水)06:30 ID:rXBeetzH(1/10) AAS
>>641
>>F20⊃D10⊃C5⊃{e} （正規列）
>>Q⊂M⊂L⊂K
>>つまり
>>Gal(K/Q)=F20ならば
>>Gal(K/L)=C5 Gal(L/Q)=C4=F20/C5
>>となるようにできる
>>だからラグランジュの分解式が使えて可解
>これ、ガロアの第一論文読んでたら
>絶対に口にしない馬鹿発言だよ
省23
647: 2023/01/11(水)06:38 ID:rXBeetzH(2/10) AAS
>>646の追加
>問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？
>（書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です）
>それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ
粗雑な1は、ただ「ガロア群が」というけど
Gal(K/L)=C5 なら、β^5 ∈ L と正確に書くべき
必要な情報（この場合L）を落とすから、1は勝手に混乱して、
LのところがQになっちゃう凡ミスするｗ
（ま、実際はミスじゃなくて根本的誤解ですがね）
まあ、そもそもGal(L/Q)が巡回群となる場合、
省3
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