[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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234(1): 2023/01/01(日)01:24 ID:bVpk4vzc(1/3) AAS
単位元だけからなるいわゆる自明な群は単純群と呼ばないのかな。
26個の例外型単純群それぞれに異なる素粒子が対応しているというような
単純な話ではないのだな。。。
有限群ではない群の分類はどうなるのでしょう？
256(1): 2023/01/01(日)11:58 ID:bVpk4vzc(2/3) AAS
有限体F上の既約な代数方程式はFのある拡大体F'の中で次数に等しい
個数の根を持つ。拡大次数の上限は簡単にわかるから、
高々有限個しかない拡大された有限体F'の元を一つずつ根になっているか
どうかを調べていっても解決できるが、もっと能率の良いやり方があるのだろう。
さらに、F'はFのアーベル拡大だから、すべての根を無理矢理に巾根表示の形式で
表すことが出来るにちがいないが、それをやったとしたらはたしてなにか良い
ことがあるのだろうか？
291(2): 2023/01/01(日)22:55 ID:bVpk4vzc(3/3) AAS
ここまでガウスのｆ項周期の話なし。
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