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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8
2022/12/20(火)07:04
ID:UspPL0zv(2/5)
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7: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 [sage] 2022/12/20(火) 07:04:01.96 ID:UspPL0zv >>6 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の残念発言に対する指摘 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/575 あなたの発言を額面通りに受け取ると以下がいえる 「いかなる体も加減乗除の逆演算が可能で、 かつ任意の指数nのべき根についても、 逆演算のn乗でべき根は外せる だから、体Q上の式f(x) に上記の逆演算を施すことで、 f(x)→xを体Q内に得ることは可能」 つまり、Q上の方程式の根がQ上に存在するといえることになる！ ・・・しかし、明らかに誤りですね だってx^2=2も、x^2=-1も、その根はQじゃないですから ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/577 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー もし 「体Ｆ上の式f(x) に上記の逆演算を施すことで、 f(x)→xを体F内に得ることは可能」 だったら、 ・ピタゴラスは発狂して弟子を殺すことはなかった （無理数なんて出てこないから） ・虚数なんて必要なくなった （実数上の多項式は必ず実根を持つから） ・ガウスが代数学の基本定理を証明する必要もなかった （だって自明な命題になっちゃいますから） ってことになります 数学史が劇的に塗り替えられますよ！ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/7
現代数学の系譜 雑談 の残念発言に対する指摘 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー あなたの発言を額面通りに受け取ると以下がいえる いかなる体も加減乗除の逆演算が可能で かつ任意の指数のべき根についても 逆演算の乗でべき根は外せる だから体上の式 に上記の逆演算を施すことで を体内に得ることは可能 つまり上の方程式の根が上に存在するといえることになる！ しかし明らかに誤りですね だってももその根はじゃないですから ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー もし 体上の式 に上記の逆演算を施すことで を体内に得ることは可能 だったら ピタゴラスは発狂して弟子を殺すことはなかった 無理数なんて出てこないから 虚数なんて必要なくなった 実数上の多項式は必ず実根を持つから ガウスが代数学の基本定理を証明する必要もなかった だって自明な命題になっちゃいますから ってことになります 数学史が劇的に塗り替えられますよ！ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
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