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純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 (1002レス)
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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49: 聖ニコラス [sage] 2022/12/24(土) 13:53:28.56 ID:tBAGAWoe >>48 >ようやく気づいたの? ウソはいけないな 私のコメント>>47で君は初めて気づいた それが事実 >あなた自身のレス>>45を対比して下さい 誤魔化すのはよくないな 「β1、β2、β3、β4に共通する因子」 を具体的に示してもらうことで 「すっきり」しようとした それがホンネだろ? さて本題 >それは一つの可能性だね それとはどれ?β1、β2、β3、β4? どれも答えだよ そしてそれが定理6.5の証明での 「ラグランジュの分解式」 によって具体的に示されている つまりβ1,β2,β3,β4∈Q(α,ζ5)で Q(α,ζ5)=Q(β1,ζ5)=Q(β2,ζ5)=Q(β3,ζ5)=Q(β4,ζ5) だから、 「あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)とできるか」 に対するこの発言はやっぱり正しい 「(そうできる)aは一つじゃないけど (β1,β2,β3,β4のどれもaとなり得るから」 これで完璧! メリークリスマス! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/49
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