[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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746(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/23(水)11:27 ID:qSw0GL7+(2/10) AAS
>>728 補足
(引用開始)
”P38
例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像
ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N
は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間
K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる.
P58
多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/22S/2022BI.pdf
省26

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